Математические модели и методы расчета оптимально распределенной электропроводности и реакционной поверхности трехмерных углеродных катодов при гальванической металлизации композиционных и нанокомпозиционных материалов
Журнал: Нанотехнологии в строительстве: научный интернет-журнал @nanobuild
Рубрика: Строительное материаловедение
Статья в выпуске: 4 т.18, 2026 года.
Бесплатный доступ
Введение. Задача равномерного покрытия металлом углеграфитовых нитей как основы для композиционных материалов является актуальной. Гальваническая металлизация предпочтительна вследствие возможности управления параметрами электрохимической системы. Материалы и методы. Для определения эффективных значений удельной электропроводности и реакционной поверхности углеродного проточного трехмерного электрода (ПТЭ), а также выявления рациональных режимов электроосаждения металлов целесообразным является математическое моделирование и сочетание расчетных и экспериментальных данных относительно возможности получения углеродных волокнистых материалов (УВМ) и ПТЭ с заданными свойствами. Правильный выбор режимов работы электролизера и его параметров позволяет интенсифицировать процесс металлизации, способствует получению требуемых композитов. Результаты. Разработаны математические модели электролиза на УВМ в виде систем дифференциальных уравнений относительно функций распределения потенциала, плотности поляризующего тока и концентрации осаждающегося металла по толщине ПТЭ. Осуществлена постановка краевых задач. Поставлена задача оптимального управления с управляющими воздействиями в виде распределенных значений удельного сопротивления и удельной поверхности ПТЭ и критерием оптимизации – показателем равномерности распределения металла по толщине электрода. Решение выполнено на основе принципа максимума С.Л. Понтрягина и прямого подбора управляющих параметров по уравнениям математической модели. Обсуждение. Предложенные математические модели и методы соответствуют современной электрохимической теории электроосаждения металлов в ПТЭ. Учет динамического изменения свойств электрода и процесса металлизации составляющих его углеграфитовых нитей позволяет расширить применимость математических моделей для описания реальных процессов электролиза в ПТЭ и повышает уровень адекватности моделей реальным физико-химическим процессам. Выводы. Представленные методы математического моделирования и вычислительные алгоритмы: 1) используются как для исследования теоретических закономерностей процессов электролиза в ПТЭ, так и для анализа свойств реальных процессов металлизации УВМ; 2) позволяют определять эффективные значения распределенной удельной электропроводности и реакционной поверхности УВМ для повышения равномерности электроосаждения по толщине ПТЭ и получать углеграфитовые волокна с заданными свойствами.
Короткий адрес: https://sciup.org/142248528
IDS: 142248528 | УДК: 691:51-74 | DOI: 10.15828/2075-8545-2026-18-4-469-482
Mathematical models and calculation methods for optimally distributed electrical conductivity and reaction surface area of 3D carbon cathodes in galvanic metallization of composite and nanocomposite materials
Introduction. The task of uniformly coating carbon-graphite fibers with metal as a base for composite materials is a pressing issue. Galvanic metallization is preferred due to the ability to control the parameters of the electrochemical system. Materials and methods. To determine the effective values of specific electrical conductivity and reactive surface area of a carbon flow three-dimensional electrode (FTE), as well as to identify rational metal electrodeposition modes, mathematical modeling and a combination of calculated and experimental data regarding the feasibility of producing carbon fiber materials (CFM) and FTEs with desired properties are useful. Proper selection of electrolyzer operating modes and parameters allows for intensification of the metallization process and facilitates the production of the desired composites. Results. Mathematical models of electrolysis using a CFM were developed in the form of systems of differential equations for the potential distribution functions, polarizing current density, and deposited metal concentration across the electrode thickness. Boundary value problems were formulated. An optimal control problem was posed with control actions in the form of distributed values of the resistivity and specific surface area of the electrode and an optimization criterion – an indicator of the uniformity of metal distribution across the electrode thickness. The solution was based on S.L. Pontryagin's maximum principle and direct selection of control parameters using the equations of the mathematical model. Discussion. The proposed mathematical models and methods are consistent with the modern electrochemical theory of metal electrodeposition in FTEs. Accounting for dynamic changes in electrode properties and the metallization process of the carbongraphite filaments that comprise it expands the applicability of mathematical models to describe real-world electrolysis processes in FTEs and improves the adequacy of the models for real-world physicochemical processes. Conclusion. The presented mathematical modeling methods and computational algorithms 1) are used both to study the theoretical principles of electrolysis processes in FTEs and to analyze the properties of actual carbon-graphite material metallization processes; 2) allow one to determine the effective values of the distributed specific electrical conductivity and the reactive surface area of the carbon-graphite material to improve the uniformity of electrodeposition across the TFE thickness and to produce carbon-graphite fibers with desired properties.
