Математические модели обратных задач динамики дефектных конструкций

Статья посвящена разработке определения остаточных жесткостей различных конструктивных элементов на основе результатов инструментальных замеров параметров собственных колебаний, проведенных при помощи высокоточных приборов. Предлагаемые исследования чрезвычайно актуальны при определении степени дефектности зданий, несущих конструкций авиационных, судовых и других систем, прошедших определенный период эксплуатации, или же конструкций, подвергавшихся интенсивным воздействиям. Динамические способы анализа состояния несущих конструкций имеют неоспоримые преимущества, поскольку исключают необходимость детального обследования, связанного зачастую с необходимостью вскрытия ограждающих конструкций. Преимущества использования такого подхода особо проявляются при обследовании большого массива жилых застроек, находящихся в разнородных условиях эксплуатации. В работе рассмотрены вопросы определения жесткостных свойств конструктивных элементов с преобладающим характером сдвиговых деформаций при наличии непрерывности и дискретности распределения инерционных параметров. Существует необходимость определения уровня накопления дефектов, для этого вычисляют отношения реальных, определенных в процессе динамических испытаний жесткостных параметров к некоторым изначальным (проектным), свойственным конструкциям без наличия дефектов. В работе показана инвариантность таких отношений при учете свойств дискретности и непрерывности математических моделей конструктивных элементов. Практическое применение таких методов опробовано при обследовании многоэтажных жилых домов серии 1-335 г. Иркутска.