Математический анализ и прогнозирование финансовых результатов с помощью корреляционно-регрессионного анализа

Автор: Иремадзе Э.О., Тиваненко А.О., Файрушин С.Ф.

Журнал: Теория и практика современной науки @modern-j

Статья в выпуске: 6 (36), 2018 года.

Бесплатный доступ

В статье были рассмотрены математический анализ и прогнозирование финансовых результатов с помощью корреляционно-регрессионного анализа на примере предприятия «Стерлитамакский хлебокомбинат»

Математический анализ, алгоритм прогнозирования, финансовый результат, корреляционно-регрессионный анализ, мультиколлеллинеарность

Короткий адрес: https://sciup.org/140273494

IDR: 140273494

Текст научной статьи Математический анализ и прогнозирование финансовых результатов с помощью корреляционно-регрессионного анализа

В данной работе рассматривается алгоритм прогнозирования финансовых результатов деятельности организации c помощью экономико-матетических методов и моделей, а именно прогнозирование прибыли с помощью корреляционно-регрессионного анализа с определением наиболее тесно-влияющих факторов на прибыль исследуемого предприятия.

С использованием математических методов и моделей проведено прогнозирование изменения прибыли под воздействием не только внутренних, но и внешних факторов, что является необходимым в современных экономических условиях нестабильности и неопределенности.

Были отобраны основные рыночные факторы, оказывающие влияние на формирование прибыли ОАО «Стерлитамакский хлебокомбинат» и представлены в Таблице 1.

о С	н о hQ 5 ^о § & S о О G В н	m 8	к В ко S 3 £	о £ . Ё £	5 is 5 s л ^u * й 2 Я х о ко У 1—1 Я! Щ О-	8 Й\| -1^ и - S о Н У КО СВ	к	о
о С	y	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7
2010	890	12 013	1000	1400	18 423	126 285	8,00	30,00
2011	19 470	69 600	13 564	10 300	20 222	94 872	6,10	29,39
2012	8 900	26 273	9 121	3 030	24 004	84 589	6,58	31,09
2013	23 980	87 012	15 988	9 078	26 161	80 702	6,45	31,00
2014	15 689	78 119	11 104	5 247	29 830	80 756	11,36	38,00
2015	22 419	89 651	3 600	4 812	32 163	82 000	12,91	60,00
2016	31 784	109 053	20 790	15 589	32 813	81 600	5,38	67,00

Таблица1 – Данные для построения экономико-математической модели

Для оценки мультиколлеллинеарности факторов был использован определитель матрицы парных коэффициентов корреляции, найденный в расчетах с применением программных средств.

Далее была составлена матрица парных коэффициентов, показывающая корреляцию как между результативным показателем и каждым из факторных, так и между самими факторными признаками. В результате работы программы «Корреляция» рассчитана матрица парных коэффициентов корреляции. Корреляционная матрица фактора «Прибыль от продаж» с выбранным набором независимых факторов представлена в таблице 2.

	у	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7
у	1
Х1	0.964116	1
X2	0,763943	0,669653	1
X3	0,872628	0,781622	0,900894	1
X4	0,726909	0,792405	0,372196	0,418463	1
X5	-0,73102	-0,72964	-0,59362	-0,45495	-0,76544	1
X6	-0,11836	0,09777	-0,59649	-0,50633	0,392258	-0,12267	1
X7	0,670736	0,676669	0,248412	0,492562	0,838012	-0,41105	0,243352	1

Таблица 2 – Матрица парных коэффициентов корреляции фактора «Прибыль от продаж» с выбранным набором независимых факторов

На основе анализа матрицы парных коэффициентов корреляции было констатировано наличие мультиколлинеарности факторов. Коллинеарными следует признать факторы дебиторской задолженности и денежные доходы населения, следовательно, нужно исключить их из модели.

Далее, используя возможности программного обеспечения, получены данные и коэффициенты регрессионного анализа. Выводы результатов анализа регрессионной статистики представлены в таблице 3.

Регрессионная статистика	Значение
Множественный R	0,99
R-квадрат	0,99
Df	6
Y-пресечение	30070,95
Переменная X1	0,32
Переменная X2	-0,68
Переменная X5	-0,14
Переменная X6	-1933,24
Переменная X7	48,66

Таблица 3 – Результаты регрессивного анализа по факторам :

Выручка тыс. руб, Кредиты и займы, тыс. руб , Численность безработных в РТ, руб./месяц , Инфляция,%, Курс доллара,руб.

По данным рисунка 3 величина R-квадрат, называемая также мерой определенности, характеризует качество полученной регрессионной прямой.

По результатам анализа значение R-квадрата близко к единице и составляет 0,69, это означает, что построенная модель объясняет почти всю изменчивость соответствующих переменных. Таким образом, факторы, входящие в модель, объясняют зависимую переменную на 69%.

Множественный R - коэффициент множественной корреляции R -выражает степень зависимости независимых переменных (X) и зависимой переменной (Y). По результатам расчетов множественный R равен 0,99, то есть связь между переменными является весьма высокой. Число степеней свободы (df) равно 6. Из представленного анализа составим уравнение регрессии, которое будет иметь следующий вид:

Y = 30070,95 + 0,32Х1 - 0,68Х2 - 0,14Х5 - 1933,24Х6 +48,66Х7

Уравнение показывает, что увеличение выручки и курса доллара на 1 п. п. ведет к росту прибыли организации на 0,32 и 48,66 п.п., соответственно.

При увеличении кредитов и займов на 1 п.п. снижение прибыли составит 0,68 п.п. Рост численности безработных и инфляции приведет к уменьшению прибыли на 0,14 и 1933,34 п.п.

Таким образом, с помощью корреляционно-регрессионного анализа можно спрогнозировать, как будет меняться прибыль под воздействием не только внутренних, но и внешних факторов, что является необходимым в современных экономических условиях нестабильности и неопределенности.

Но при построении временного ряда нужно учитывать также географическое расположение фирмы, каналы сбыта, ассортиментный разрез реализуемой продукции. Это позволит сформировать независимые трендовые модели прогнозного анализа и вести учет будущих поступлений, капитализируемых затем в стоимость технологической линии с наименьшей погрешностью.

Таким образом, ключевая проблема прогнозирования прибыли – отсутствие универсальной методологии для составления финансовых планов.

Каждый метод создается для конкретной ситуации и эффективен только при решении определенного круга задач.

Список литературы Математический анализ и прогнозирование финансовых результатов с помощью корреляционно-регрессионного анализа

Григорьева Т.В., Иремадзе Э.О., Белобородова Т.Г. Прогнозирование Возможности Банкротства Предприятия На Основе Модели Альтмана // Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. -2016. - С. 322-323.
Ивашкевич В.Б. Бухгалтерский управленческий учет учебник: для вузов // В.Б. Ивашкевич.- М.: Магистр, 2015 - 576 с.
Иремадзе Э.О. Оптимизация Структуры Потребительского Кредитного Портфеля Коммерческого Банка "Уралсиб"//Научное обозрение. - 2014. - № 4. - С. 352-354.
Иремадзе Э.О., Кривцова Д.Н. Анализ Экономической Деятельности ОАО Банк «Уралсиб» // В сборнике: Вопросы образования и науки: теоретический и методический аспекты сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции: в 11 частях. -2014. - С. 81-83.
Кулинич О.В., Иремадзе Э.О. Прогнозирование основных экономических показателей // Сборник статей Международной научно-практической конференции.- 2014. - С. 107-109.
Кулинич О.В., Иремадзе Э.О. Моделирование Современной Экономической Ситуации В России// Материалы VII Международной научно-практической конференции. Северо-Западный институт управления РАНХиГС при Президенте РФ, Факультет экономики и финансов. -2015. -С. 16-20.
Сакаева Э.З., Иремадзе Е.О., Григорьева Т.В. Прогнозирование И Анализ Показателей Финансовой Устойчивости Предприятия На Основе Математического Моделирования //Вестник Московского государственного открытого университета. Москва. - 2010. -№ 3. - С. 78.

Еще

Статья научная