Математический платонизм
Автор: Целищев Виталий Валентинович
Журнал: Schole. Философское антиковедение и классическая традиция @classics-nsu-schole
Рубрика: Статьи
Статья в выпуске: 2 т.8, 2014 года.
Бесплатный доступ
В статье рассмотрено происхождение и обоснование термина «математический платонизм» в исследовательской программе современной философии математики, начатой Г. Фреге. Показано, что интуитивное понимание математического знания как описания независимой от человеческого сознания математической реальности, принятое в сообществе работающих математиков, вполне соответствует ряду аспектов философии Платона, в частности его концепции существования внечувственного мира идеальных объектов. Обсуждены различные возражения математическому платонизму, в частности, номиналистическое обоснование математики, а также проблема эпистемического доступа к абстрактным объектам математики. В качестве ответ на эти возражения рассмотрен радикальный вид платонизма, т.н. «полнокровный платонизм», расширяющий сферу существования математических объектов до потенциально осуществимых сущностей, что в значительной степени меняет исходную исследовательскую программу.
Платонизм, фреге, абстрактные объекты, существование, математическое знание, эпистемический доступ, реальность, номинализм, континуум-гипотеза
Короткий адрес: https://sciup.org/147103393
IDR: 147103393
Список литературы Математический платонизм
- Пенроуз, Р. (2003) Новый ум короля. Москва.
- Рассел, Б. (2007) Введение в математическую философию. Новосибирск: Сибирское математическое издательство.
- Рорти, Р. (1994) «Историография философии: четыре жанра», Рассел Б. История западной философии. Новосибирск. Т. 2.
- Харди, Г. (2009) Апология математика. Москва.
- Balaguer, M. (1998) Platonism and Anti-Platonism in Mathematics. Oxford University Press.
- Balaguer, M. (2009) “Fictionalism, Theft, and the Story of Mathematics,” Philosophia Mathematica (III) 17, 145-146.
- Barrow, J. (1992) Pi in the Sky. Oxford: Clarendon Press.
- Benacerraf, P. (1983) “What Number Could not Be,” Philosophy of Mathematics, eds. P. Benacerraf & H. Putnam. Cambridge University Press: 272-291.
- Bernays, P. (1935) “Sur le platonisme dans les mathématiques,” L’enseignement mathématique 34, 52-69.
- Bernays, P. (1983) “On Platonism in Mathematics,” Philosophy of Mathematics, eds. P. Benacerraf & H. Putnam. Cambridge University Press.
- Beth, E. (1965) Mathematical Thought. Dordrecht, Reidel.
- Coffa A. (1991) The Semantic Tradition from Kant to Carnap: To the Vienna Station. New York: Cambridge University Press.
- Curry, R. (1970) Outlines of Formalist Philosophy of Mathematics. Amsterdam.
- Gödel, K. (1983) “What is Cantor’s Continuum Problem?” Philosophy of Mathematics, eds. P. Benacerraf & H. Putnam. Cambridge University Press: 470-485.
- Hersh, R., Davis, Ph. (1983) The Mathematical Experience. Penguin.
- Kreisel, G. (1972) “Informal Rigour and Completeness Proofs,” Problems in the Philosophy of Mathematics, ed. I. Lakatos. North Holland: 138-157.
- MacBride, F. (2003) “Speaking with Shadows. A Study of Neo-Logicism,” British Journal for the Philosophy of Science 54, 103-163.
- Putnam, H. (1975) “Philosophy of Mathematics: Matter and Method,” in his: Philosophical Papers. Cambridge University Press. Vol. 1: 323-357.
- Quine, W. V. O. (1981) “Success and Limits of Mathematization,” in his: Theories and Things. Harvard University Press: 148-155.
- Routley, R. (1966) “Some Things Do Not Exist,” Notre Dame Journal of Formal Logic 7, 251-276.
- Steiner, M. (1975) Mathematical Knowledge. Cornell University Press.
