Математическое и информационное обеспечение для разработки региональных медицинских информационных систем на территориях с активными лесными пожарами

e-mail: ,

Лесные пожары могут стать причиной экономического, экологического и социального ущерба как на глобальном, так и региональном уровнях [23]. Экономический ущерб главным образом исчисляется потерями деловой древесины и стоимостью уничтоженных построек в случае пе- рехода лесного пожара на населенный пункт [20]. Экологический ущерб оценивается потерями для окружающей среды [22]. Социальный же ущерб выражается количеством погибших или травмированных при лесных пожарах, а также числом людей, у которых проявились или возникли, например, кардиореспираторные заболевания [24].

Основные поражающие факторы лесного пожара – конвективный и лучистый тепловой поток, выбросы газообразных, жидких, твердых и дис-

персных поллютантов, в том числе сажевых ча-

стиц и нагретых до высоких температур частиц [5]. Настоящая публикация посвящена воздействию углеродистых и сажевых частиц на ткани человека при активных лесных пожарах [2, 8, 17]. Именно эти факторы являются одной из причин обострения кардиореспираторных заболеваний и гибели пожарных и населения при нахождении на лесопокрытых территориях.

Цель исследования – разработка новой концепции эколого-математического мониторинга, оценки и прогнозирования риска лесных пожаров для здоровья населения на основе детерминированно-вероятностного подхода.

Цель исследования достигнута путем решения следующих взаимосвязанных задач:

• 1)    Разработка проектного слоя новой концепции эколого-математического мониторинга, оценки и прогнозирования риска лесных пожаров для здоровья населения;

• 2)    Разработка математических моделей те-плопереноса в тканях человека при воздействии поражающих факторов лесного пожара;

• 3)    Разработка вероятностного критерия оценки риска для здоровья населения на региональном уровне;

• 4)    Формализация информационных потоков для детерминированно-вероятностной оценки риска для здоровья населения;

• 5)    Выбор системы визуализации мониторинговых, оценочных и прогностических данных на территории конкретного региона.

На внешней границе рассматриваемой области решения в зависимости от физики процесса выставлены граничные условия первого, второго или третьего рода. Граничные условия первого рода означают постоянство температуры на внешней границе рассматриваемой системы. Граничные условия второго рода означают приток или сток тепла за счет излучения на границе расчетной области. Граничные условия третьего рода означают конвективный теплообмен на внешней границе расчетной области. На границах раздела сред (подобласти с разными теплофизическими характеристиками) выставляются граничные условия четвертого рода, что означает равенство тепловых потоков и температур.

Базовый алгоритм расчета теплопереноса в слоистой структуре тканей человека в одномерной постановке задачи представлен на рис. 1. На первом этапе считываются и инициализируются в

Методология

Математические модели в тканях человека построены на теории тепломассопереноса [11].

теплопереноса основе общей Процессы те-

плопереноса описываются системами дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа с соответствующими начальными и граничными условиями вида:

( d ² T i

5 ² T i

5 ² T i

d T-        и i ■ и i- и i ■

P„c„ P = Л —г + —г + —i dt       dx2    5v2    5z2

У

5 x

d y

d z

+ Q ⁽ x , y , z ) (1)

где T_i, ρ_i, c_i, λ_i – соответственно температура, плотность, теплоемкость, теплопроводность в i -й подобласти рассматриваемой системы или объекта исследования ( i =1,N); N – число подобластей в рассматриваемой структуре объекта; Q – источники и стоки тепла в рассматриваемой системе; t – время; x, y, z – пространственные координаты.

Рис. 1. Базовый алгоритм работы программы для одномерной постановки задачи

Fig. 1. Basic algorithm of program workflow for one-dimensional statement of the task

соответствии с алгоритмом входные данные, необходимые для работы вычислительной процедуры, реализованной на языке программирования высокого уровня. Затем процесс расчета проходит несколько последовательных этапов. В структуре алгоритма три блока. Первый блок отвечает за расчет поля температур в рассматриваемой системе. Для решения одномерных уравнений использовался метод конечных разностей [13–15]. Для решения разностных аналогов уравнений в частных производных параболического типа используется метод прогонки [14]. В прямом ходе инициализируются прогоночные коэффициенты, а в обратном ходе вычисляется температура в тканях человека на следующем временном слое. Следует отметить, что для определения прогоночных коэффициентов на границах раздела сред с разными теплофизическими характеристиками используются граничные условия четвертого рода. Второй блок позволяет определить факт формирования зоны термического поражения. Для этого используется экспериментальная информация о том, что гибель белка наблюдается при 42 °C [3, 12]. Третий блок позволяет определить степень термического поражения.

Математические модели теплопереноса являются детерминированными компонентами предлагаемого подхода. Вероятностная оценка происходит на основе сценарного моделирования [1] и применения вероятностных оценок и теорем сложения и умножения вероятностей [4].

Результаты исследования показывают, что создание авторских отечественных региональных медицинских информационных систем мониторинга, оценки и прогнозирования риска для здоровья населения при лесных пожарах, обладающих конкурентоспособными качествами, потребует привлечения современных информационно-вычислительных технологий и физически-содержа-тельных моделей и критериев. Основными требованиями, которые необходимо выполнить на пути создания таких систем, являются:

• 1.    Наличие государственной концепции создания и развития отечественных региональных медицинских информационных систем мониторинга, оценки и прогнозирования риска для здоровья населения при лесных пожарах.

• 2.    Наличие физико-математических моделей тепломассопереноса в тканях человека при воздействии поражающих факторов лесного пожара.

• 3.    Наличие сети регистрации лесопожарных инцидентов (для этих целей планируется исполь-

• зовать данные из Информационной системы дистанционного мониторинга лесных пожаров ИСДМ-Рослесхоз [10] (Авиалесоохрана, г. Пушкино Московской области).

• 4.    Наличие физико-математических моделей учета антропогенной нагрузки на лесопокрытые территории (в целях прогнозирования распределения людей по лесопокрытым территориям).

• 5.    Наличие физически и математически обоснованного критерия оценки уровня риска для здоровья населения при лесных пожарах.

• 6.    Наличие базы исходных данных для моделирования теплофизических и физико-химических процессов, протекающих в тканях человека при воздействии поражающих факторов лесных пожаров.

• 7.    Методика должна быть реализована в виде программного комплекса, позволяющего осуществлять прогноз риска для здоровья населения при лесных пожарах в режиме, опережающем реальное время развития процесса.

• 8.    Методика мониторинга, оценки и прогнозирования риска для здоровья населения при лесных пожарах и ее программная реализация должны обладать возможностью модернизации и обновления отдельных моделей и подсистем на основе спиральной модели разработки программного обеспечения [16].

• 9.    Наличие ГОСТа не на конкретную методику оценки риска лесных пожаров для здоровья населения со всеми фиксированными компонентами, а на спецификацию соответствия методики определенным требованиям.

• 10.    Наличие стандартов, спецификаций на файлы входной, промежуточной и выходной информации в системе мониторинга, оценки и прогнозирования риска для здоровья населения при лесных пожарах.

• 11.    Наличие технологий, позволяющих потребителям оперативно получать прогнозную информацию по величинам вероятности и риска для здоровья населения от лесных пожаров.

• 12.    Наличие технологий, позволяющих отслеживать степень достоверности краткосрочных, среднесрочных и долгосрочных прогнозов.

• 13.    Наличие соответствующим образом подготовленных специалистов, способных обслуживать систему, – администратор базы данных, оператор ПК, системный администратор.

• 14.    Доступность понимания прогнозной информации для лиц, принимающих управленческие решения.

Схематически потоки информации из ИСДМ-Рослесхоз в региональную медицинскую информационную систему (МИС) можно изобразить в виде рис. 2.

Рис. 2. Схематическое изображение потоков информации из ИСДМ-Рослесхоз в региональную МИС

Fig 2. Schematic representation of data processing from ISDM-Rosleskhoz to a regional MIS

Результаты и обсуждение

Предложены новые математические модели теплопереноса в структуре углеродистых и сажевых частиц относительно малого размера и приповерхностных тканях дыхательных путей человека при воздействии поражающих факторов лесного пожара. Предлагается использовать общую теорию тепломассопереноса для формулировки физических и математических моделей теплового взаимодействия в системе «частица – живая ткань человека». Процессы тепломассопереноса в указанном объекте будут описаны системами уравнений в частных производных параболического типа с соответствующими начальными и граничными условиями. Для решения указанных уравнений будут использованы локально-одномерный и конечноразностный методы, а для решения разностных аналогов – метод прогонки. Типичные теплофизические данные представлены в табл. 1 и 2.

Описание типичных сценариев представлено в табл. 3 (фрагмент).

Типичное распределение температуры в кожном покрове представлено на рис. 3.

Кроме того, разработан вероятностный критерий (на основе эстафетного механизма, рис. 4) воздействия эмиссии углеродистых и сажевых частиц от лесных пожаров на здоровье населения с использованием методов математической статистики и теории вероятностей [4].

Рассматриваются следующие события: A– активный лесной пожар, Aф – воздействие поражающих факторов лесного пожара на человека, A1 – принадлежность человека к группе 1, A2 – принадлежность человека к группе 2, A3 – принадлежность человека к группе 3, A4– возникновение заболевания, получение физической или психической травмы.

Население конкретного населенного пункта делится на три группы. Главным критерием является продолжительность пребывания жителей населенного пункта на той или иной территории. Категория 1 – жители, постоянно находящиеся на территории населенного пункта. Категория 2 – жители, занятые трудовой деятельностью на прилегающей к населенному пункту территории. Категория 3 – жители, занятые трудовой деятельностью на лесопокрытых территориях.

Таким образом, в результате анализа поражающих факторов лесного пожара, географии местности, характеристики населения и эстафетного механизма развития катастрофы может быть записана следующая формула для определения вероятности причинения лесными пожарами вреда здоровью населения:

P (A, A_ф, A₁, A₂, A₃, A₄) = P (A, A_ф, A₁, A₂, A₃) ∙

∙ P(A₄/A, A_ф, A₁, A₂, A₃,) = P (A, A_ф) P(A₁, A₂, A₃/A, A_ф) ∙

∙ P(A₄/A, A_ф, A₁, A₂, A₃,)= P (A) P(A_ф/A) ∙      (2)

∙ P (A₁, A₂, A₃/A, A_ф) P (A₄/A, A_ф, A₁, A₂, A₃,);

P (A₁, A₂, A₃/A, A_ф) = P (A₁/A, A_ф) + + P (A₂/A, A_ф) + P (A₃/A, A_ф),

где P (A) – вероятность лесного пожара; P (A_ф/A) – вероятность воздействия поражающих факторов лесного пожара; P (A₁/A, A_ф) – вероятность того,

Таблица 1

Теплофизические свойства веществ (кожный покров) [3]

Thermophysical properties of matter (skin) [3]

Table 1

Вещества	Глубина слоя, м	Свойства
		К. теплопроводности, Вт/(м∙К)	Теплоемкость, Дж/(кг∙К)	Плотность, кг/м3
Эпидермис (шея)	0,00011	0,25	3625	1200
Эпидермис (щека)	0,0003
Эпидермис (ладонь)	0,0005
Дермы	0,0025	0,45	3291
Подкожно-жировая клетчатка	0,015	0,15	2250
Воздух	0,04	0,0326	1068	0,525
Частица (пихта)		0,18	2700	500
Частица (сосна)		0,17	2300	500
Частица (дуб)		0,23	2300	700
Частица (береза)		0,13	1250	650

Таблица 2

Теплофизические свойства веществ [3]

Thermophysical properties of matter [3]

Table 2

Вещества	Глубина слоя, м	Свойства
		К. теплопроводности, Вт/(м∙К)	Теплоемкость, Дж/(кг∙К)	Плотность, кг/м3
Слизистая носоглотки	0,00011	0,55	4200	1000
Поверхность носоглотки	0,0025	0,45	3291	1200
Глубинный слой носоглотки	0,015	0,15	2250	1200
Поверхность дыхательных путей	0,00011	0,44	3360	1091
Срединный слой дыхательных путей	0,0025	0,45	3291	1200
Глубинный слой дыхательных путей	0,015	0,15	2250	1200

Таблица 3

Основные сценарии моделирования

Basic simulation scenarios

Table 3

№	Тип пожара	Tp, K	Te, K	α	Xp, мм	Ткань
11	Низовой низкой интенсивности	900	303	20	3	кожа
22	Низовой низкой интенсивности	900	303	20	3	носоглотка
13	Низовой низкой интенсивности	900	303	20	3	Верхние дыхательные пути

Рис. 3. Низовой пожар низкой интенсивности, размер частицы 0.003 м, материал частицы – древесина сосны, кожные покровы

Fig. 3. Surface low-intensity forest fire, particle size - 0.003 m, particle material – pine wood, skin что человек принадлежит к группе 1; P(A2/A, Aф) – вероятность того, что человек принадлежит к группе 2; P(A3/A, Aф) – вероятность того, что человек принадлежит к группе 3; P(A4 /A, Aф, A1, A2, A3,) – вероятность причинения вреда здоровью при условии, что существуют активные лесные пожары.

Для расчета численных значений вероятностей могут быть использованы статистические данные лесхозов, служб занятости населения и результаты социологических опросов населения.

Формулы для расчета вероятностей событий:

P (A) = N / N , ЛП ПС

где N – количество дней, в течение которых про-исход^Ли^Пли лесные пожары; N – длительность пожароопасного сезона; ^ПС

P (A /A) = 0,1 на территории категории 1;

0,5 – категфории 2; 1 – категории 3;

P (A /A, A ) = M / M , где M – кол-во человек в группе 1¹, M – ^фчислен¹ность жит¹елей;

Рис. 4. Эстафетный механизм воздействия лесного пожара на человека

Fig. 4. Relay race mechanism of forest fire impact on human

P (A /A, A ) = M / M , где M – кол-во человек в группе 2 2 ;      ф

P (A /A, A ) = M / M , где M – кол-во человек в гр ³ уппе ^ф 3;

P (A /A, A , A , A , A ,) = M / M , где M – количество пост ф радавш их 3

P(A /A, A , A , A , A ,) = P*, где P* - средняя 4                     2_ 3, вероятность заболевания, физической или психо-

Mg Pi логической травмы, P = ^-^—, P i — вероятность заболевания или травмы отдельного члена населения; M _g – численность жителей, относящихся к конкретной группе.

В настоящей статье представлены основные концептуальные положения разработки или модернизации медицинских информационных систем для регионов с активными лесными пожарами. Предложено ориентироваться на комплексный детерминированно-вероятностный подход, когда вероятность вреда здоровью населения оценивается с учетом детерминированных математических моделей воздействия поражающих факторов лесного пожара на население. В настоящее время разработаны или разрабатываются развитые математические модели воздействия лучистого и конвективного теплового потока, нагретых частиц на ткани человека. Также разработаны или разрабатываются различные математические модели воздействия сажевых частиц на ткани верхних дыхательных путей. В качестве примера в настоящей статье приведена двумерная математическая модель воздействия нагретой углеродистой частицы на кожные покровы человека, ткани носоглотки и верхних дыхательных путей. Надо отметить, что достаточно интенсивно исследуются вопросы воздействия лесных пожаров на человека, который имеет на себе костюм из защитной ткани [6–8, 18, 20, 21]. Это особенно актуально для исследования безопасности лесных пожарных. Однако, на лесопокрытых территориях присутствует в пожароопасный период достаточно большое количество людей, не защищенных специальной одеждой, – отдыхающие, ягодники, грибники, охотники, рыболовы, собиратели лекарственных трав, лесники. И разработка математических моделей воздействия поражающих факторов лесного пожара на незащищенные ткани человека является весьма актуальной задачей в условиях усиления пожароопасных воздействий и частоты лесных пожаров [9].

Заключение

Таким образом, в настоящей работе представлена математическая составляющая региональной МИС на примере новой физико-математической модели теплопереноса в системе «углеродистая частица – ткань человека», которая создает фундамент для совершенствования и развития физико-математической теории возникновения и проявления хронических заболеваний, ожогов, физических или психологических травм в результате действия поражающих факторов лесного пожара. Интеграция модели с существующей методикой оценки влияния лесных пожаров на здоровье населения позволит давать физически обоснованный прогноз последствий лесных пожаров для здоровья населения.

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 25-2100017,