Математическое моделирование аппланационного нагружения глазного яблока с учетом нелинейности упругих свойств роговицы
Автор: Моисеева И.Н., Штейн А.А.
Журнал: Российский журнал биомеханики @journal-biomech
Статья в выпуске: 3 (89) т.24, 2020 года.
Бесплатный доступ
Выполнено математическое моделирование деформации глазного яблока, нагруженного тяжелым штампом с плоским основанием, что соответствует тонометрии по Маклакову. Моделирование осуществляется в рамках развиваемого авторами общего подхода, представляющего глазное яблоко как совокупность деформируемой двумерной поверхности (роговица) и нульмерного элемента, откликающегося изменением объема на изменения внутриглазного давления (склеральная область). Поведение обоих компонентов считается упругим: линейно для склеральной области и нелинейно для роговицы. Для последней использована разработанная авторами ранее экспоненциальная модель, в которой нелинейность упругих свойств роговицы характеризуется единственным параметром. Расчеты проводились в диапазоне значений параметра нелинейности, оцененном на основании данных о растяжении изолированной роговицы давлением. Показано, что учет нелинейности приводит к увеличению разницы между давлениями в нагруженном и ненагруженном глазу (тонометрической разности) и возрастанию наклона зависимости тонометрического давления от веса груза (коэффициента эластоподъема) при эластотонометрии. Рассчитанные поправки позволяют предложить уточнения для методики обработки данных клинических измерений. Однако такого рода выводы следует рассматривать как предварительные: окончательные оценки параметра нелинейности для живых глаз отсутствуют и должны быть получены в результате сопоставления результатов расчета с клиническими исследованиями. В частности, необходимо выяснить, в какой степени значения этого параметра индивидуальны и могут различаться для разных глаз.
Глаз, роговица, нелинейные упругие свойства, внутриглазное давление, тонометрия по маклакову, математические модели
Короткий адрес: https://sciup.org/146282172
IDR: 146282172 | DOI: 10.15593/RZhBiomeh/2020.3.01
Список литературы Математическое моделирование аппланационного нагружения глазного яблока с учетом нелинейности упругих свойств роговицы
- Бауэр С.М., Любимов Г.А., Товстик П.Е. Математическое моделирование метода Маклакова измерения внутриглазного давления // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. - 2005. - № 1. -С. 24-39.
- Любимов Г.А., Моисеева И.Н., Штейн А.А. О повышении информативности теста тонометрии // Нац. журн. глаукома. - 2015. - Т. 14, № 4. - С. 58-65.
- Любимов Г.А., Моисеева И.Н., Штейн А.А., Иомдина Е.Н., Арчаков А.Ю., Киселева О.А. О возможности использования параметров, характеризующих упругие свойства корнеосклеральной оболочки глаза, для диагностики ее измененного механического состояния при первичной открытоугольной глаукоме // Российский журнал биомеханики. - 2018. - Т. 22, № 1. - С. 8-18.
- Моисеева И.Н., Штейн А.А. Анализ зависимости давление-объем для глазного яблока, нагруженного плоским штампом, на основе двухсегментной упругой модели // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. - 2011. - № 5. - С. 3-15.
- Нестеров А.П., Бунин Ф.Я., Кацнельсон Л.А. Внутриглазное давление. Физиология и патология. -М.: Наука, 1974. - 381 с.
- Штейн А.А. О зависимости давление-объем для нагруженного извне глазного яблока // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. - 2010. - № 2. - С. 12-22.
- Штейн А.А., Моисеева И.Н., Любимов Г.А. Математическая модель роговицы глаза с учетом экспоненциальной нелинейности ее упругих свойств при условии геометрической малости деформаций // Российский журнал биомеханики. - 2019. - Т. 23, № 3. - С. 375-390.
- Bryant M.R., McDonnell P.J. Constitutive laws for biomechanical modeling of refractive surgery // J. Biomech. Eng. - 1996. - Vol. 118, no. 4. - P. 473-481.
- Corneal biomechanics and refractive surgery / Ed. by F.A. Guarnieri. - Berlin: Springer, 2015. - 146 p.
- Elsheikh A., Alhasso D., Rama P. Biomechanical properties of human and porcine corneas // Exp. Eye Res. - 2008. - Vol. 86. - P. 783-790.
- Fernandez D.C., Niazy A.M., Kurtz R.M., Djotyan G.P., Juhasz T. Finite element analysis applied to cornea reshaping // J. Biomed. Opt. - 2005. - Vol. 10, no. 6. - 064018. - P. 1-11.
- Fu J., Haghighi-Abayneh M., Pierron F, Ruiz P.D. Depth-resolved full-field measurement of corneal deformation by optical coherence tomography and digital volume correlation // Exp. Mech. - 2016. -Vol. 56, no. 7. - P. 1203-1217.
- Hjortdal J.0. Regional elastic performance of the human cornea // J. Biomech. - 1996. - Vol. 29, no. 7. -P. 931-942.
- Macri F.J., Wanko T., Grimes P.A. The elastic properties of the human eye // AMA Arch. Ophthalmol. -1958. - Vol. 60, no. 6. - P. 1021-1026.
- Pallikaris I.G., Kymionis G.D., Ginis H.S., Kounis G.A., Tsilimbaris M.K. Ocular rigidity in living human eyes // Invest. Ophthalm. Vis. Sci. - 2005. - Vol. 46, no. 2. - P. 409-414.
- Reichel E., Miller D., Blanco E., Mastanduno R. The elastic modulus of central and perilimbal bovine cornea // Ann. Ophthalmol. - 1989. - Vol. 21. - P. 205-208.
- Ridley F. The Intraocular Pressure and Drainage of the Aqueous Humour // Brit. J. Exp. Pathol. - 1930. -Vol. 11, no. 4. - P. 217-240.
- Shin T.J., Vito R.P., Johnson L.W., McCarey B.E. The distribution of strain in the human cornea // J. Biomech. - 1997. - Vol. 30, no. 5. - P. 497-503.
