Математическое моделирование деформирования роговицы глаза приложенным извне давлением

Рассматривается деформирование глазного яблока под действием внешнего давления, приложенного к роговице в ограниченной области, например, в результате нагружения струей воздуха. Роговица моделируется однородной изотропной безмоментной поверхностью и в общем случае считается линейно-вязкоупругой по фойгтовскому типу. Ее упругие свойства определяются квадратичной зависимостью энергии деформации от компонент тензора деформации, а вязкие - квадратичной диссипативной функцией от скоростей деформации. Склеральная область описывается дифференциальной связью между склеральным объемом и внутриглазным давлением. Детально рассмотрен процесс медленного деформирования, когда в определяющих соотношениях можно пренебречь производными деформационных характеристик по времени. Показано, что при определенном внешнем давлении в центральной области зоны его воздействия формируется участок, который с высокой точностью можно рассматривать как плоский. По внешнему давлению, при котором возникает эта зона, с хорошей точностью можно определять истинное внутриглазное давление, т.е. давление в ненагруженном глазу. На связь между этими давлениями слабо влияют упругие свойства как роговицы, так и склеральной области. В области внешних давлений, соответствующих «уплощению», меняется скорость проседания апекса роговицы при равномерном увеличении внешнего давления. Обсуждаются возможные обобщения модели и постановки задачи.