Математическое моделирование нелинейной электроконвекции идеального жидкого диэлектрика в переменном электрическом поле
Автор: Ильин В.А., Суханов М.О.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика
Статья в выпуске: 4 (63), 2023 года.
Бесплатный доступ
В работе проведено математическое моделирование нелинейных электроконвективных режимов идеального жидкого диэлектрика в переменном электрическом поле горизонтального конденсатора. Исследование проведено с использованием маломодовой модели электроконвекции для случая невесомости. В результате анализа полученных временных зависимостей, их Фурье-спектров, вычислений теплопотока и старших показателей Ляпунова построена карта нелинейных электроконвективных режимов. Определены границы окон периодичности в области хаоса. При выходе из окон периодичности хаос возникает по сценарию Фейгенбаума.
Идеальная диэлектрическая жидкость, переменное электрическое поле, электроконвекция, нелинейные режимы, переходы к хаосу
Короткий адрес: https://sciup.org/147246638
IDR: 147246638 | УДК: 532.5 | DOI: 10.17072/1993-0550-2023-4-60-69
Mathematical modeling of nonlinear electroconvection of an ideal liquid dielectric in an alternating electric field
Mathematical modeling of nonlinear electroconvective regimes of an ideal liquid dielectric in an alternating electric field of a horizontal capacitor is carried out. The study was carried out using a low-mode electroconvection model for the case of weightlessness. As a result of the analysis of the obtained time dependences, their Fourier-spectra, calculations of the heat flow and the higher Lyapunov exponents, a map of nonlinear electroconvective regimes is constructed. The boundaries of the periodicity windows in the chaos region are determined. In the windows of periodicity, chaos occurs according to the Feigenbaum scenario.
Список литературы Математическое моделирование нелинейной электроконвекции идеального жидкого диэлектрика в переменном электрическом поле
- Электроконвекция и теплообмен / Болога М.К., Гросу Ф.П., Кожухарь И.А. Кишинев: Штиинца, 1977. 176 с.
- Жакин А.И. Электрогидродинамика // Успехи физических наук. 2012. Т. 182, № 5. С.495-520.
- Ильин В.А., Смородин Б.Л. Периодические и хаотические режимы электроконвекции жидкого диэлектрика в горизонтальном конденсаторе // Письма в ЖТФ. 2005. Т. 31, вып. 10. С. 57-63.
- Ильин В.А. Маломодовая модель электроконвекции идеального диэлектрика // Журнал технической физики. 2010. Т. 80, вып. 8. С. 38-48.
- Ильин В.А., Смородин Б.Л. Нелинейные режимы электроконвекции слабопроводя-щей жидкости // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33, вып. 8. С. 81-87.
- Ильин В.А. Электроконвекция слабопро-водящей жидкости в горизонтальном конденсаторе при униполярной инжекции заряда // Журнал технической физики. 2017. Т. 87, вып. 1. С. 5-9.
- Ильин В.А., Рушинская К.С. Переходы между электроконвективными режимами слабопроводящей жидкости при инжекции заряда в горизонтальных ячейках с разным аспектным отношением // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 4 (39). С. 32-37.
- Введение в теорию колебаний и волн / Рабинович М.И., Трубецков Д.И. М.: Наука, 1984.432 с.
- Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности / Берже П., Помо И., Видаль К. М.: Мир, 1991. 368 с.
- Москаленко О.И., Короновский А.А., Сельский А.О., Евстифеев Е.В. Метод определения характеристик перемежающейся обобщенной синхронизации, основанный на вычислении вероятности наблюдения синхронного режима // Письма в ЖТФ. 2022. Т. 48, вып. 2. С. 3-6.
- Леманов В.В., Лукашов В.В., Шаров К.А. Переход к турбулентности через перемежаемость в инертных и реагирующих струях // Известия РАН. МЖГ. 2020. № 6. С.50-59.
- Лекции по цифровой обработке сигнала / Мячин М. Л. Ярославль: ЯрГУ, 2004. 203 с.
- Benettin G., Galgani L., Giorgilli A., Strelcyn J.M. Lyapunov characteristic exponents for smooth dynamical systems and for hamiltonian systems; A method for computing all of them. Part 1: Theory // Meccanica. 1980. Vol. 15. P. 9-20. https://doi.org/10.1007/BF02128236.
- Benettin G., Galgani L., Giorgilli A., Strelcyn J.-M. Lyapunov characteristic exponents for smooth dynamical systems and for hamiltoni-an systems; A method for computing all of them. Part 2: Numerical application // Meccanica. 1980. Vol. 15. P. 21-30. https://doi.org/10.1007/BF02128236.
- Электродинамика сплошных сред / Ландау Л.Д., Лифшиц Е М. М.: Наука, 1982. 736 с.
