Математическое моделирование процесса образования гидрата в пласте насыщенного снегом при нагнетании холодного газа

Рассмотрена задача нагнетания холодного газа в пласт, в исходном состоянии насыщенный снегом и газом. При построении математической модели учтено, что нагнетание сопровождается гидратообразованием, и в зависимости от исходного состояния системы «снег + газ» и интенсивности инжекции газа могут возникать следующие характерные зоны в области фильтрации: «газ + гидрат», «газ + гидрат + снег», «газ + снег». С целью выявления особенностей процесса формирования гидрата в равновесном режиме начальные параметры, задающие состояния пласта и газа, выбирались на линии фазового равновесия системы «газ + снег + гидрат». Получено уравнение пьезопроводности в автомодельных координатах, решение которого сведено к решению двух обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка. Численная реализация проводилась с использованием метода Рунге-Кутты 4-го порядка и метода стрельбы. Построены автомодельные решения, описывающие распределения основных параметров (полей давления и температуры, насыщенностей фаз) в пласте. Выведено условие, согласно которому существует минимальный нагрев системы «газ + снег + гидрат», обеспечивающий полный переход снега в гидратное состояние. Показано, что возможны режимы как полного образования гидрата в объемной области и на фронтальной поверхности, так и частичного (в зависимости от начального состояния пласта и параметров, определяющих нагнетание газа). Установлено, что чем больше начальная снегонасыщенность пласта, тем интенсивнее протекает процесс формирования гидрата и меньше протяженность прогретой зоны. Выявлено, что существует некоторое характерное значение исходной насыщенности пласта снегом, при котором в зависимости от величины нагрева системы «газ + снег + гидрат» может появиться зона, заполненная только гидратной фазой.