Математическое моделирование ранних процессов морфогенеза эпителиальных тканей

Изучение процессов морфогенеза традиционными методами, такими как наблюдение и эксперимент, может быть очень сложным и трудоемким процессом. Используя методы математического моделирования, становится возможным анализировать большие объемы данных и выявлять закономерности, которые могут быть незаметны при использовании традиционных методов. В данной работе предлагается вершинная математическая модель морфогенеза плоской эпителиальной ткани. Элементарной единицей системы является клетка, которая может динамически изменять свою форму и размеры. Мы вводим новый потенциал, который учитывает не только эластичность периметра и площади клеток, но и эластичность их внутренних углов. Также мы вводим интегральное уравнение химического сигнала, что позволяет учитывать хемомеханическое взаимодействие клеток. Помимо перечисленного в модели учитываются важные процессы реального эпителия - пролиферация и интеркаляция клеток. По результатам моделирования построена диаграмма основных состояний системы в зависимости от управляющих параметров. Определена область параметров, при которых клеточная система принимает наиболее энергетически выгодные и стабильные конфигурации. Также исследованы два процесса, которые происходят на ранних стадиях морфогенеза - образование морулы и бластулы. В работе приведено подробное физико-математическое описание этих процессов. Полученные результаты можно использовать при разработке методов воздействия на процессы морфогенеза в медицинских приложениях.