Математическое моделирование теплои массообменных процессов в реакторе анаэробного сбраживания
Автор: Жучков А.В., Шабанов И.Е., Чернецкая А.А., Смолко Ю.Н.
Журнал: Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий @vestnik-vsuet
Рубрика: Процессы и аппараты пищевых производств
Статья в выпуске: 4 (58), 2013 года.
Бесплатный доступ
Разработанная программа позволяет смоделировать температурный режим реактора и разработать рекомендации по оптимальным величинам основных параметров процесса. Математическая модель тепло- и массообменных процессов в реакторе анаэробного сбраживания строится с учетом трехслойной структуры среды в реакторе.
Анаэробное сбраживание, консорциум, коммунально-бытовые отходы, утилизация и переработка отходов, субстрат
Короткий адрес: https://sciup.org/14040160
IDR: 14040160
Текст научной статьи Математическое моделирование теплои массообменных процессов в реакторе анаэробного сбраживания
Разработанная технология утилизации (переработки) отходов путем анаэробного сбраживания строится на базе муниципальных образований, жилищно-коммунального сектора и других источников их образования.
Она предназначена для переработки пищевых отходов в местах их образования с целью:
-
- предотвращения экологического ущер -ба, наносимого окружающей среде от полигонов ТБО;
-
- получения энергетических ресурсов (биогаз, электрическая и тепловая энергия);
-
- получения экологически чистых органических удобрений;
-
- предотвращения платежей за образование отходов.
Технологические установки микробиологической утилизации органических отходов (коммунальные и пищевые отходы, а также отходы пищевых и кормовых производств) позволяют в качестве конечных продуктов получать биогаз с большим содержанием метана и органические, азотосодержащие удобрения.
Таким образом, существенно уменьшается загрязнение окружающей среды отходами:
-
- жилищно-коммунального сектора;
-
- сельского хозяйства (животноводство, растениеводство);
-
- пищевой и кормовой промышленности (мясокомбинаты, спиртзаводы, сыроваренные заводы, молокозаводы, маслоэкстракционные предприятия и пр.)
Чернецкая А.А., Смолко Ю.Н., 2013
Предлагаемый способ сбора и утилизации (переработки) пищевых отходов методом анаэробного сбраживания базируется на адаптации сырьевых комплексов к технологическим условиям переработки анаэробными бактериями, при этом подбор рецептур и технологических параметров обеспечивает наибольшую эффективность процесса биосинтеза.
Главным преимуществом разработанной технологии является возможность утилизации пищевых отходов сложного морфологического и непостоянного состава, а также получение на выходе экологически безопасных продуктов . При этом резко снижаются выбросы вредных веществ в окружающую среду.
Исследуемый процесс анаэробного сбраживания органического сырья является многофакторным. Биомасса, в конечном итоге, представляет собой три фазы: твердая фаза, суспензия и водно-масляная эмульсия, а так же зоны перехода.
Математическая модель тепло- и массо-обм енных процессов в реакторе анаэробного сбраживания должна отвечать следующим условиям:
-
- строиться с учетом трехслойной структуры среды в реакторе (массообменный процесс);
-
- учитывать различия газовыделений в трех слоях биомассы (массообменный процесс);
-
- строиться с учетом зависимости теплофизических характеристик слоев от состава питающей смеси (массообменный процесс);
-
- учитывать гидродинамические характеристики течения реакционной массы в зависимости от интенсивности перемешивания;
-
- учитывать характер консорциума;
-
- относиться к разнородности реакционной массы;
-
- реализовывать учет зависимости характеристики потока жидкости в реакционном пространстве от интенсивности перемешивания;
-
- протекать при давлении над поверхностью реакционного пространства, не превышающем 0,02 атм.
Рассматривается реактор с рубашкой и мешалкой, внутри которого осуществляется процесс анаэробного сбраживания органической массы (рисунок 1).

Рисунок 1- Реактор для получения биогаза:
1 - корпус реактора, 2 - рубашка, 3 - мешалка.
Водный раствор органической массы периодически загружается в реактор с одновременным отводом продуктов разложения. Образующийся биогаз отводится через верхний штуцер. Рабочая среда при работе биогазового реактора расслаивается на три области:
-
- суспензия, состоящая из твердых частиц органической природы, взвешенных в слое воды;
-
- светлый слой, состоящий, преимущественно, из воды;
-
- масляный слой.
После первоначальной загрузки реакционная среда нагревается теплоносителем, циркулирующим в рубашке, до температуры 37 оС. При такой температуре процесс анаэробного сбраживания протекает наиболее интенсивно. В результате жизнедеятельности бактерий вырабатывается биогаз, состоящий на 70 % из метана и примерно на 30 % из углекислого газа с теплотой сгорания примерно 25-
-
29 МДж/нм3. Производительность биореактора при оптимальном режиме составляет 2-7 м3/сутки на 1 м3 реакционной смеси.
Эффективность работы биореактора определяется многими параметрами [1], важнейшими из которых являются температура, интенсивность перемешивания, показатель рН и др.
Субстрат подается в реактор в непрерывном режиме или мелкими порциями, а прореагировавшее сырье выводится из реактора.
Газовые пузыри зарождаются, преимущественно, в нижней части реактора на поверхности твердых органических частиц субстрата и стенках. При достижении радиуса отрыва Ко газовый пузырь отрывается от твердой поверхности и всплывает. По мере движения его радиус увеличивается из-за массообмена с жидкой фазой. Закон изменения радиуса пузыря и скорость всплытия существенно влияют на процессы тепломассообмена и производительность реактора.
На первом этапе происходит зарождение, отрыв и всплытие газового пузыря.
Радиус пузыря, при котором происходит его отрыв от твердой поверхности, определяется соотношением [2]:
R o = 0,016 /—^— , (1)
-
-^ ЩР ж -Р г )
где 6 - краевой угол в момент отрыва; а - коэффициент поверхностного натяжения жидкости; рж, рг- плотности жидкости и газа.
После отрыва газовый пузырь всплывает. В процессе всплытия количество газа в нем увеличивается пропорционально коэффициенту массоотдачи и площади поверхности газового пузыря.
Закон изменения объема газового пузыря определяется соотношением:
р г — = -^—PPrS, (2) г dr Rгxл г , где в — коэффициент массоотдачи от жидкости; Кг - газовая постоянная газа; Т -абсолютная температура; АРг- перепад парциальных давлений газа; рг- плотность газа; S - площадь поверхности пузыря.
С учетом выражений для объема газово- го пузыря
V = -uR3
з и площади его поверхности
S = 4uR2
из (2) получим: dR р
Р гТг = R^ P'
Коэффициент массоотдачи к поверхности пузыря определяется уравнением Буссинеска [3]:
Sh = 1,13Re 1/2 • Sc 1/2 , (6)
гдеSh = ^^ - число Шервуда; Re = -^п— О - ж
- число Рейнольдса; Sc = -— - число Шмидта; dn = 2R - диаметр пузыря; D - коэффициент диффузии биогаза в жидкости; V п – относительная скорость пузыря в жидкости.
С учетом (6) преобразуем уравнение (5)
к виду:
-
— = кж Й1/2 , (7)
dr ж^К-1
где к ж = 1,13( - ) 1/2 •КТ^ — коэффици— ент пропорциональности, зависящий от режимных параметров.
Проведем моделирование процессов теплообмена в биогазовом реактор е.
Поскольку теплофизические свойства жидкости в слоях 1, 2, 3 существенно отличаются, коэффициенты теплопередачи рассчитываются для каждого слоя отдельно, а затем определяется средний коэффициент теплоотдачи.
Для первого слоя:
Плотность среды:
Р ФР + (1 -Ф)Л[ , (8)
где Ф – объемная доля твердых взве- шенных частиц; Рт - плотность твердых ча
Ц 1 = !
стиц; рж - плотность жидкости.
Динамическая вязкость среды [s]:
рж (1 + 4,5Ф), если Ф < 0,4
Цж » „ .(9)
1 -Ф 1/з ,еслиФ^ 0,4
Теплоемкость и теплопроводность среды: с1 = хтст + (1 — хт)сж ,(10)
А1 = хтАт + (1 — хт)Аж ,(11)
где ст, сж– теплоемкости твердых частиц и жидкости; λт, λж– теплопроводности твердых частиц и жидкости; хт - - массовая доля твер- дых частиц:
ртф Хт = ------------ т РТФ+Рж (1-Ф)
Число Рейнольдса для мешалки:
Re = п м л м , (13)
" 1
гдепм - частота вращения мешалки, 1/с; dM- диаметр мешалки, м; v1 = Ц1р1- кинематический коэффициент вязкости.
Число Нуссельта:
Nu1 =
0,44Re O,44 Pr1 0,34 (^) 0Д4 ( Н - ) °,47 ( 1-т- ) °,3 , (14) где Nu1 = ^ l - -число Нуссельта.
A i
Коэффициент теплоотдачи:
Wu. A. а = ---
1 О
Аналогично определяются коэффициенты теплоотдачи для слоев 2, 3. Критериальная формула для числа Нуссельта в этих случаях имеет вид [6]:
Nu = 0,36Re M/3 Pr 1/3 ( ^ - ) °,14 , (16)
Рст где Цст - динамическая вязкость жидкости при температуре стенки.
Средний коэффициент теплоотдачи:
а.
ср
_ а1Н1+а2Н2+а3Н3
Н
Определим закон изменения температуры реакционной смеси от времени из уравнения теплового баланса:
C ср m общd| = qyV + клВН(( тн — t)
—
ccGc(t — (сн) + крЯРрН(£тн — (н), (18) где тобщ - - общая масса реакционной смеси; V- общий объем реакционной смеси; k коэффициент теплопередачи от теплоносителя к реакционной смеси; (тн- средняя температу- ра теплоносителя в рубашке; (сн
-
начальная
температура сырья, подаваемого в реактор; (н – темп ература наружного воздуха.
ЛО2 Г ТТ
^ общ = — (Р 1 Н 1 + Р 2 Н 2 + Р 3 Н 3 )
V = — Н к =----1---- к 1 +^-+1
«тн ^с «ср
Разделив (18) на с ср т общ , получим:
dr = ^(( тн — t) + S(t — ( сн ) + QB + Q n , (22)
где:
. _ клвн A = , С ср ^ общ |
(23) |
s = _^с£_ , |
(24) |
С ср ^ общ |
|
Q, = -^^^ , |
(25) |
С ср ^ общ |
|
= /С р Л- р Н^ тн -^ н ) |
(26) |
С ср ^ общ |
|
Преобразуем (22) к виду: |
|
dr = (В — A)t + S , |
(27) |
где: S = А( тн — В( сн + Q , + Q n |
(28) |
Интегрируя (27) по времени |
т при |
начальном условии:
t(0) = t ° , (29)
получим:
£(т) = tm + (t ° — tm)exp[(P — Л)т (30)
Программа, реализующая режимы работы биогазового реактора составлена в среде Mathcad 15.
Результаты моделирования режимов работы биореактора представлены ниже.
На риунках. 2, 3, 4 представлены результаты моделирования реактора при следующих значениях исходных данных: т сН4 = 0,7 ; СВ = 10%; tp = 37T; RH = 0,02 м; D = 1м; Н = 0,3м; Н2 = 0,5м; Н5 = 0,2м; Ф = 0,34; рт = 1800 кг/м 3; ст = 840 ^ж-; Лт = 0,9 -Вт-;
-
1 кг*К 1 м*К
р2 = 992 кг/м3; р3 = 868 кг/м3; с2 = 4200 -ДЖ ; z 5 z кг*К
с3 = 1780 -ДЖ ; ^3 = 8,94 * 10“3 Па*с;
-
5 кг*К 5
Л2 = 0,635 -^; Л3 = 0,109 -^; пм = 0,2 1/с;
м*К м*К м
ам = 0,5 м; атн = 1500 Вт/м2*К; Лс = 16 -ВТ-;
м*К
5с = 0,003 м; сс = 3700 кДж ; Gc = 10-3 кг/с;
qv = 5000 Вт/м3; кр = 1Вт/м 2*К;
Dp = 1,06 м; tTH = 40Т; tH = 10Т; tCH = 20Т; t0 = 20 T; f = 1,5.

Рисунок 2 - Зависимость радиуса газового пузыря от координаты z

Рисунок 3 - Зависимость температуры реакционной смеси от времени
Газовый пузырь быстро, за время , достигает радиуса и дальше всплывает с постоянной скоростью (рисунок 1).
Необходимо поддерживать мягкий режим нагревания или охлаждения реакционной смеси, поскольку резкие процессы нагревания-охлаждения неблагоприятно сказываются на жизнеспособности бактерий.
Уменьшение частоты вращения мешалки в 2 раза (до 0,1 1/с) приводит к увеличению времени нагревания реакционной смеси до 40 °С с
4400 до 5100. Увеличение температур теплоносителя с 40 до 60 °С уменьшает необходимое время нагревания реакционной смеси до 1200.

т
Рисунок 4 - Зависимость температуры реакционной смеси от времени при n=1 1/с

Рисунок 5 - Зависимость температуры реакционной смеси от времени при n м =1 1/с и t тн =60 0С
На рисунке 6 показано влияние средней температуры теплоносителя на необходимое время разогрева реактора.

Рисунок 6 - Зависимость времени нагревания реакционной смеси от температуры теплоносителя
Предложенная математическая модель процессов в реакторе анаэробного сбраживания учитывает особенность трехслойной структуры среды в реакторе в зависимости от очевидной разницы и, соответственно, отдельно рассчитываемых значений коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи для первого, второго и третьего слоев в реакционном пространстве.
В математической модели учтены различия газовыделений в трех слоях биомассы на основе особенности массотдачи к поверхности образуемого пузырька, генерируемого в процессе биосинтеза газа, при помощи коэффициента массооотдачи в уравнении Буссинеска.
Модель в полной мере построена с учетом зависимости теплофизических и других характеристик слоев и от состава питающей смеси посредством плотности, динамической вязкости, теплоемкости, теплопроводности слоев и частиц, распределенных в биореакторе.
Также в модели учтены гидродинамические характеристики течения реакционной массы в зависимости от интенсивности перемешивания посредством параметров, определяющих значения чисел Нуссельта и Рейнольдса.
При расчете учитывается интенсивность деятельности разновидностей потенциально используемых для анаэробного сбраживания консорциумов микроорганизмов, в свою очередь выбираемых в зависимости от морфологического состава перерабатываемых коммунально-бытовых отходов при помощи введенного коэффициента, учитывающего характер консорциума.
Работа выполнена в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научнотехнологического комплекса России на 20072013 годы» по Государственному контракту от «16» октября 2013 г. № 14.515.11.0089. Статья подготовлена по результатам работ, выполненных на оборудовании ЦКП «КУЭП».