Математическое моделирование условий разрушения тонкостенных цилиндрических оболочек при внешнем давлении и осевом растяжении
Бесплатный доступ
Рассматриваются условия потери устойчивости при пластическом деформировании тонкостенной цилиндрической оболочки, в том числе трубы большого диаметра, при растягивающих (положительных) осевых напряжениях и сжимающих (отрицательных) кольцевых напряжениях. Цель статьи - вычислить критические деформации, напряжения, давления и осевые нагрузки на оболочку в зависимости от ее параметров и условий нагружения. Метод исследования основан на применении критерия Свифта-Марциньяка потери устойчивости процесса пластического деформирования. Материал оболочки предполагается изотропным с показательно-степенной диаграммой деформирования. Получены явные аналитические выражения для искомых величин. Результаты позволяют при данных параметрах оболочки и условиях нагружения определять критические давления и критические осевые нагрузки, а также толщины стенок при заданном рабочем давлении.
Тонкостенная цилиндрическая оболочка, труба большого диаметра, пластическая устойчивость, критерий свифта, критические деформации, критические напряжения, критические давления, локализация пластической деформации
Короткий адрес: https://sciup.org/147232830
IDR: 147232830 | УДК: 539.374:621.791.052 | DOI: 10.14529/mmph190406
Mathematical modeling of fracture conditions of thin-walled cylindrical shells under external pressure and axial tension
The stability loss conditions under plastic deformation of a thin-walled cylindrical shell, including large-diameter pipes, under tensile (positive) axial stresses and compressive (negative) ring stresses are considered. The purpose of the article is to specify the dependences of critical deformations, stresses, pressures, and axis loads on the shell on the parameters and loading conditions. The research method is based on the application of Swift-Marciniak criterion on the loss in stability of the plastic deformation process. The material of the shell is assumed to be isotropic with exponential-power deformation diagram. Explicit analytical expressions for the target values were obtained. Considering the given parameters of the shell and loading conditions, the results allow to determine critical pressures, critical axial loads and wall thickness at a given working pressure.
Список литературы Математическое моделирование условий разрушения тонкостенных цилиндрических оболочек при внешнем давлении и осевом растяжении
- Системная надежность трубопроводного транспорта углеводородов / В.Д. Черняев, К.В. Черняев, В.Л. Березин и др. - М.: Наука, 1997. - 516 с.
- Бородавкин, П.П. Сооружение магистральных трубопроводов / П.П. Бородавкин, В.Л. Березин. - М.: Недра, 1987. - 471 с.
- Hector, S.S. Deformation of steel pipes with internal pressure under axial compression and bending load under seismic action / S.S. Hector, S.C. Carlos // The 14-th World Conference on Earthquake Engineering. October 12-17, 2008. Beijing, China.
- Eiber, P.J. Outside Force Causes Most Natural Gas Pipeline Failures / P.J. Eiber // Oil and Gas J. - 1987. - Vol. 85, no. 11. - P. 52-57.
- Малинин, Н.Н. Устойчивость двухосного пластического растяжения анизотропных листов и цилиндрических оболочек / Н.Н. Малинин // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. - 1971. - № 2. - С. 115-118.
- Моношков, А.Н. Пластическая устойчивость и ее роль в оценке прочности труб / А.Н. Моношков, С.И. Пыхов, И.А. Пустин // Производство труб с покрытиями, отделка и контроль качества труб. - М.: Металлургия, 1972. - С. 77-81.
- Куркин, С.А. Прочность сварных тонкостенных сосудов, работающих под давлением / С.А. Куркин. - М.: Машиностроение, 1976. - 183 с.
- Дильман, В.Л. О влиянии двухосности нагружения на несущую способность труб магистральных газонефтепроводов / В.Л. Дильман, А.А. Остсемин // Изв. РАН. Механика твердого тела. - 2000. - № 5. - С. 179-185.
- Дильман, В.Л. О потере пластической устойчивости тонкостенных цилиндрических оболочек / В.Л. Дильман, А.А. Остсемин // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2002. - № 5. - С. 50-57.
- Дильман, В.Л. Пластическая неустойчивость тонкостенных цилиндрических оболочек / В.Л. Дильман // Изв. РАН. Механика твердого тела. - 2005. - № 4. - С. 141-151.
- Дильман, В.Л. Математические модели напряженного состояния неоднородных тонкостенных цилиндрических оболочек / В.Л. Дильман. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2007. - 201 с.
- Дильман, В.Л. Математическое моделирование критических состояний мягких прослоек в неоднородных соединениях / В.Л. Дильман, Т.В. Ерошкина. - Челябинск: Издательский Центр ЮУрГУ, 2011. - 275 с.
- Дильман, В.Л. Критическое состояние тонкостенной цилиндрической оболочки, содержащей прослойку из менее прочного материала / В.Л. Дильман, Т.В. Карпета // Химическое и нефтегазовое машиностроение. - 2013. - № 10. - С. 21-24.
- Swift, H.W. Plastic Instability under Plane Stress / H.W. Swift // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. - 1952. - Vol. 1, no. 1. - P. 1-18.
- Marciniak, Z. Utrata stateczności rozciaganych powlok plastycznych / Z. Marciniak // Mech. teoretyzna i stosowona. - 1966. - Vol. 4, no. 3. - P. 209-220.
- Ковальчук, Г.И. К вопросу о потере устойчивости пластического деформирования оболочек / Г.И. Ковальчук // Проблемы прочности. - 1983. - № 5. - С. 11-16.
- Писаренко, Г.С. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии / Г.С. Писаренко. - Киев: Наукова думка, 1976. - 415 с.
- Дияб А.Н. Критические состояния однородных тонкостенных цилиндрических оболочек при внутреннем давлении и осевом сжатии / А.Н. Дияб // Фундамент. проблемы основных направлений научно-техн. исследований: сб. трудов Междунар. научно-практ. конференции (Волгоград, 17 марта 2018 г.). - Стерлитамак: АМИ, 2018. - С. 35-39.
- Dilman, V.L. Modelling of Critical Conditions Thin-Walled Cylindrical Shells with a Negative Coefficient Biaxial Loading / V.L. Dilman, T.V. Karpeta, A.N. Dheyab // "Modern problems of innovative technologies in oil and gas production and apply mathematics". Proceeding of international conference. Baku, December 13-14, 2018. - 2018. - P. 45-47.
- Dil'man, V.L. Strength of Straight-Seam and Spiral-Seam Pipes in Transmission Gas and Oil Pipelines / V.L. Dil'man, A.A Ostsemin // Welding International. - 2001. - Vol. 15, Iss. 7. - pp. 557-562.
- Dil'man, V.L. Static Strength of Welded Joints in Spiral-Seam Pipes / V.L. Dil'man, A.A Ostsemin, A.A. Voronin // Welding International. - 2001. - Vol. 15, Iss. 10. - P. 812-815.
- Dil'man, V.L. Evaluation of the Effect of Defects and Service Reliability of Welded Joints in Straight-Seam and Spiral-Seam Pipes / V.L. Dil'man, A.A. Ostsemin // Welding International. - 2002. - Vol. 16, Iss. 2. - P. 139-144.
- Dil'man, V.L. Load-Carrying Capacity of Straight-Seam Large Diameter Pipes with Defects at the Fusion Boundary of the Welded Joint / V.L. Dil'man, A.A. Ostsemin // Welding International. - 2003. - Vol. 17, Iss. 5. - P. 376-380.
- Dil'man, V.L. Static Strength of a Welded Joint with Hard Interlayers and Defect at the Fusion Line of the Weld / V.L. Dil'man, A.A. Ostsemin // Welding International. - 2004. - Vol. 18, no. 10. - P. 805-808.
- Dil'man, V.L. Analysis of the Ductile Strength of Welds Weakened by Notches in Longitudinally Welded Pipes of Large Diameter by the Method of Slip Lines / V.L. Dil'man, A.A. Ostsemin // Strength of Materials. - 2004. - Vol. 36, Iss. 3. - P. 274-281.
- Dil'man, V.L., Bearing Capacity of Large-Diameter Helical-Seam Pipes / V.L. Dil'man, A.A. Ostsemin // Chemical and Petroleum Engineering. - 2002. - Vol. 38, Iss. 5-6. - P. 326-333.
- Ostsemin, A.A. Calculating Wall Thickness for Major Oil Product Pipelines: Analysis of Regulation Documents / A.A. Ostsemin, V.L. Dil'man // Chemical and Petroleum Engineering. - 2002. - Vol. 38, Iss. 1-2. - P. 58-63.
- Dil'man, V.L. Effects of Surface Defects on the Static Strength of Welds in Spiral-Seam Tubes / V.L. Dil'man, A.A. Ostsemin // Chemical and Petroleum Engineering. - 2004. - Vol. 40, Iss. 1-2. - P. 87-93.
- Ostsemin, A.A. Calculation of Test Pressure for Arterial Pipelines / A.A. Ostsemin, V.L. Dil'man // Chemical and Petroleum Engineering. - 2003. - Vol. 39, Iss. 1-2. - P. 16-22.
- Воронцов, А.Л. Об аппроксимации кривых упрочнения / А.Л. Воронцов // Вестник машиностроения. - 2002. - № 1. - С. 51-54.
- Кроха, В.А. О зависимости показателя деформационного упрочнения от степени деформации и выполнении степенного закона упрочнения / В.А. Кроха // Проблемы прочности. - 1981. - № 8. - С. 72-77.
- Дильман, В.Л. О влиянии аппроксимации диаграммы деформирования на точность критериев несущей способности тонкостенных оболочек / В.Л. Дильман, А.А. Эбель // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2006. - Т. 13. - Вып. 4. - С. 638-639.
