Математическое моделирование влияния схемной вязкости численных методов на величину импульса, передаваемого ударными волнами
Автор: Ковалев Юрий Михайлович, Пигасов Егор Евгеньевич
Рубрика: Математическое моделирование
Статья в выпуске: 2 т.9, 2016 года.
Бесплатный доступ
В данной работе приводится анализ влияния ширины фронта ударной волны на величину импульса, передаваемого неподвижной твердой поверхности. Профиль ударной волны был рассчитан модифицированным методом крупных частиц, который позволяет проводить расчеты распространения ударных волн без явного введения искусственной вязкости. Показано, что ширина "размазанного" фронта ударной волны, рассчитанная модифицированным методом крупных частиц, не зависит от интенсивности ударной волны. Подобная картина наблюдается, если в численных методах для расчета поведения ударных волн используется в явном виде квадратичная искусственная вязкость. Для проведения серийных расчетов по исследованию передачи импульса ударных волн твердой неподвижной стенке, в данной работе получено аналитическое решение для профиля давления в ударном переходе в случае квадратичной искусственной вязкости в переменных Эйлера. Для ударной волны с треугольным профилем было показано, что величина импульса, передаваемого твердой стенке, не зависит от ширины ударного перехода.
Численный метод, математическая модель, законы сохранения, ударные волны, число куранта
Короткий адрес: https://sciup.org/147159368
IDR: 147159368 | УДК: 519.63+532.529.5 | DOI: 10.14529/mmp160203
Mathematical modelling of influence of circuit viscosity of numerical methods on a value of the impulse transferred by shock waves
The analysis of influence of width of the front of a shock wave to the size of the impulse transferred by a motionless firm surface is provided in this work. The profile of a shock wave has been calculated by the modified method of large particles which allows to carry out calculations of distribution of shock waves without obvious introduction of artificial viscosity. It is shown that the width of the "smeared" front of a shock wave calculated by the modified method of large particles doesn't depend on intensity of the shock wave. The similar picture is observed if in numerical methods for calculation of behavior of shock waves square artificial viscosity is used in an explicit form. For carrying out serial calculations for research of transfer of an impulse of shock waves to a firm motionless wall, in this work the analytical solution for pressure profile in shock transition in case of square artificial viscosity in Euler's variables is received. For a shock wave with a triangular profile it has been shown that the size of the impulse transferred to a firm wall doesn't depend on the width of the shock transition.
Список литературы Математическое моделирование влияния схемной вязкости численных методов на величину импульса, передаваемого ударными волнами
- Белоцерковский, О.М. Метод крупных частиц в газовой динамике/О.М. Белоцерковский, Ю.М. Давыдов. -М.: Наука, 1982.
- Гришин, Ю.А. Новые схемы метода крупных частиц и использование их для оптимизации газовоздушных трактов двигателей/Ю.А. Гришин//Математическое моделирование. -2002. -Т. 14, № 8. -С. 51-55.
- Грищенко, Д.С. Модификация метода крупных частиц для исследования течений газовзвесей/Д.С. Грищенко, Ю.М. Ковалев, Е.А. Ковалева//Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. -2015. -Т. 8, № 2. -С. 36-42.
- Ковалев, Ю.М. Анализ некоторых модификаций метода крупных частиц на примере исследования течений газовзвесей/Ю.М. Ковалев, Е.А. Ковалева, Е.Е. Пигасов//Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика. Механика. Физика. -2015. -Т. 7, № 3. -С. 71-77.
- Ковалев, Ю.М. Уравнения состояния и температуры ударного сжатия кристаллических ВВ/Ю.М. Ковалев//Физика горения и взрыва. -1984. -Т. 20, № 2. -С. 102-107.
- Моделирование взрыва шнурового заряда в пологе леса при отсутствии пожара/В.А. Антонов, А.М. Гришин, Ю.М. Ковалев, Л.Ю. Наймушина//Физика горения и взрыва. -1993. -Т. 29, № 4. -С. 115-123.
- Куропатенко, В.Ф. Модели механики сплошных сред/В.Ф. Куропатенко. -Челябинск: Челябинский государственный университет, 2007.
- Самарский, А.А. Разностные схемы газовой динамики/А.А. Самарский, Ю.П. Попов. -М.: Наука, 1975.
