Математическое моделирование взаимодействия свободно-конвективного течения и подвижного тела
Автор: Филимонов Сергей Анатольевич, Гаврилов Андрей Анатольевич, Дектерев Александр Анатольевич, Литвинцев Кирилл Юрьевич
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 1 т.16, 2023 года.
Бесплатный доступ
Представлена математическая модель, предназначенная для описания взаимодействия свободно-конвективного потока с подвижным телом. Модель реализована в рамках расчетного программного комплекса SigmaFlow, основанного на методах вычислительной гидродинамики. Свободно-конвективное течение описывается уравнениями Навье-Стокса в приближении Буссинеска, а модель подвижного тела реализована с помощью метода погруженных границ. В статье приведены результаты верификации предложенной математической модели на следующих тестовых задачах: нестационарное ламинарное обтекание цилиндра; естественная конвекция в канале между двумя цилиндрами; развитое конвективное течение в замкнутой прямоугольной области с неподвижной пластиной. Представлены результаты численного исследования движения пластины в свободно-конвективном потоке в замкнутом объеме (кювете) с горячей нижней и холодной верхней стенками. В результате расчетов обнаружено влияние подвижной пластины на динамику формирования крупномасштабных ячеек, на локальное распределение плотности теплового потока на нижней стенке и интегральный тепловой поток. В частности, выявлено локальное уменьшение теплового потока под пластиной, увеличение числа крупных вихрей в кювете и разрушение горизонтального градиента температуры, который наблюдается в случае закрепленной пластины. Кроме этого, для закрепленной пластины величина теплового потока под ней зависит от ее положения, а в случае подвижной пластины - от положения и направления ее движения. Качественное сравнение расчетов для двух разных чисел Релея c экспериментальными данными, полученными в Институте механики сплошных сред УрО РАН, показало, что поведение пластины имеет схожие закономерности.
Численное моделирование, метод погруженных границ, естественная конвекция, подвижное тело
Короткий адрес: https://sciup.org/143180097
IDR: 143180097 | УДК: 004.94, | DOI: 10.7242/1999-6691/2023.16.1.7
Mathematical modeling of the interaction of a thermal convective flow and a moving body
A mathematical model developed to describe the interaction of a thermal convective flow with a moving body is presented. The model was implemented within the framework of the SigmaFlow computational software package, which is based on computational fluid dynamics methods. The thermal convective flow is described by the Navier-Stokes equations in the Boussinesq approximation, and the moving body model is implemented using the immersed boundary method. The article presents the results of verification of the proposed mathematical model by solving the following test problems: unsteady laminar flow around the cylinder; natural convection in the channel between two cylinders; developed convective flow in a closed rectangular area with a fixed plate. The results of a numerical study of the plate motion in a thermal convective flow in a closed volume (cuvette) with hot lower and cold upper walls are presented. The calculations showed that the moving plate has an impact on the dynamics of formation of large-scale cells, the local distribution of heat flux density on the lower wall and the integral heat flux. In particular, they revealed a local decrease in the heat flux under the plate, an increase in the number of large vortices in the cuvette and the destruction of the horizontal temperature gradient observed in the case of a fixed plate. In addition, for a fixed plate, the value of heat flux under it depends on its position, and in the case of a moving plate - on the position and direction of its movement. A qualitative comparison of calculations for two different Rayleigh numbers with the experimental data obtained at the Institute of Continuous Medium Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences showed that the behavior of the plate is governed by similar regularities.
Список литературы Математическое моделирование взаимодействия свободно-конвективного течения и подвижного тела
- Карасев Т.О., Теймуразов А.С., Перминов А.В. Численное исследование теплоотдачи стенки титанового реактора при воздушном охлаждении // Вычисл. мех. сплош. сред. 2020. Т. 13, № 4. С. 424-436. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.4.33
- Litvintsev K.Yu., Finnikov K.A. Development of a specialized mathematical model of heat transfer in a vacuum electric furnace // J. Phys.: Conf. Ser. 2018. Vol. 1128. 012088. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1128/1/012088
- Zhang J., Libchaber A. Periodic boundary motion in thermal turbulence // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 84. P. 4361-4364. https://doi.org/10.1103/physrevlett.84.4361
- Попова Е.Н., Фрик П.Г. Крупномасштабные течения в турбулентном конвективном слое с погруженным в него подвижным теплоизолятором // Изв. РАН. МЖГ. 2003. № 6. С. 41-47. (English version https://doi.org/10.1023/B:FLUI.0000015226.47864.b8)
- Scheel J.D., Emran M.S., Schumacher J. Resolving the fine-scale structure in turbulent Rayleigh–Bénard convection // New J. Phys. 2013. Vol. 15. 113063. https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/11/113063
- Shishkina O. Rayleigh-Bénard convection: The container shape matters // Phys. Rev. Fluids. 2021. Vol. 6. 090502. http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevFluids.6.090502
- Васильев А.Ю., Сухановский А.Н., Фрик П.Г. Влияние горизонтальных теплоизолирующих пластин на структуру конвективных течений и теплоперенос в замкнутой полости // Вычисл. мех. сплош. сред. Т. 15, № 1. С. 83-97. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.1.7
- Peskin C.S. Flow patterns around heart valves: A numerical method // J. Comput. Phys. 1972. Vol. 10. P. 252-271. https://doi.org/10.1016/0021-9991(72)90065-4
- Saiki E.M., Biringen S. Numerical simulation of a cylinder in uniform flow: Application of a virtual boundary method // J. Comput. Phys. 1996. Vol. 123. P. 450-465. https://doi.org/10.1006/jcph.1996.0036
- Lai M.-C., Peskin C.S. An immersed boundary method with formal second-order accuracy and reduced numerical viscosity // J. Comput. Phys. 2000. Vol. 160. P. 705-719. https://doi.org/10.1006/jcph.2000.6483
- Mohd-Yosuf J. Combined immersed-boundary/B-spline methods for simulations of flow in complex geometries // Cent. Turbul. Res. Annu. Res. Briefs. 1997. P. 317-328. https://web.stanford.edu/group/ctr/ResBriefs97/myusof.pdf
- Tseng Y.-H., Ferziger J.H. A ghost-cell immersed boundary method for flow in complex geometry // J. Comput. Phys. 2003. Vol. 192. P. 593-623. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2003.07.024
- Balaras E. Modeling complex boundaries using an external force field on fixed Cartesian grids in large-eddy simulations // Comput. Fluids. 2004. Vol. 33. P. 375-404. https://doi.org/10.1016/S0045-7930(03)00058-6
- Mittal R., Iaccarino G. Immersed boundary methods // Annu. Rev. Fluid Mech. 2005. Vol. 37. P. 239-261. https://doi.org/10.1146/ANNUREV.FLUID.37.061903.175743
- Udaykumar H.S., Kan H.-C., Shyy W., Tran-Son-Tay R. Multiphase dynamics in arbitrary geometries on fixed Cartesian grids // J. Comput. Phys. 1997. Vol. 137. P. 366-405. https://doi.org/10.1006/jcph.1997.5805
- Udaykumar H.S., Mittal R., Shyy W. Computation of solid–liquid phase fronts in the sharp interface limit on fixed grids // J. Comput. Phys. 1999. Vol. 153. P. 535-574. https://doi.org/10.1006/jcph.1999.6294
- Roman F., Armenio V., Fröhlich J. A simple wall-layer model for large eddy simulation with immersed boundary method // Phys. Fluids. 2009. Vol. 21. 101701. https://doi.org/10.1063/1.3245294
- Capizzano F. Turbulent wall model for immersed boundary methods // AIAA J. 2011. Vol. 49. P. 2367-2381. https://doi.org/10.2514/1.J050466
- Wang W.-Q., Yan Y., Tian F.-B. A simple and efficient implicit direct forcing immersed boundary model for simulations of complex flow // Appl. Math. Model. 2017. Vol. 43. P. 287-305. https://doi.org/10.1016/j.apm.2016.10.057
- Narváez G.F., Lamballais E., Schettini E.B. Simulation of turbulent flow subjected to conjugate heat transfer via a dual immersed boundary method // Comput. Fluids. 2021. Vol. 229. 105101. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2021.105101
- Lee S., Hwang W. Development of an efficient immersed-boundary method with subgrid-scale models for conjugate heat transfer analysis using large eddy simulation // Int. J. Heat Mass Tran. 2019. Vol. 134. P. 198-208. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.01.019
- Xia J., Luo K., Fan J. A ghost-cell based high-order immersed boundary method for inter-phase heat transfer simulation // Int. J. Heat Mass Tran. 2014. Vol. 75. P. 302-312. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2014.03.048
- Lo D.C., Lee C.-P., Lin I.-F. An efficient immersed boundary method for fluid flow simulations with moving boundaries // Appl. Math. Comput. 2018. Vol. 328. P. 312-337. https://doi.org/10.1016/j.amc.2018.01.022
- Дектерев А.А., Гаврилов А.А., Минаков А.В. Современные возможности СFD кода SigmaFlow для решения теплофизических задач // Современная наука: исследования, идеи, результаты, технологии. 2010. № 2(4). C. 117-122.
- Meshkova V.D., Dekterev A.A., Gavrilov A.A., Litvintsev K.Yu. SigmaFlow CFD code as a tool for predicting the wind environment around a group of buildings // J. Phys.: Conf. Ser. 2020. Vol. 1675. 012119. http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/1675/1/012119
- Zdravkovich M.M. Flow around circular cylinders. Vol. 1. Fundamentals. Oxford University Press, 2002. P. 566-571.
- Shoeybi M., Svärd M., Ham F.E., Moin P. An adaptive implicit–explicit scheme for the DNS and LES of compressible flows on unstructured grids // J. Comput. Phys. 2010. Vol. 229. P. 5944-5965. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2010.04.027
- Kuehn T.H., Goldstein R.J. An experimental and theoretical study of natural convection in the annulus between horizontal concentric cylinders // J. Fluid Mech. 1976. Vol. 74. P. 695-719. https://doi.org/10.1017/S0022112076002012
