Математическое обеспечение оценивания надёжности программных средств вычислительных кластеров

Представлены результаты синтеза математического обеспечения априорного оценивания надежности программных средств вычислительных кластеров, учитывающего специфику их построения: параллельная обработка информации, высокая производительность, масштабируемость, повышенная отказоустойчивость, балансировка нагрузки, поддержка гетерогенных конфигураций. Разработанное математическое обеспечение основано на линеаризации исходного последовательного алгоритма и преобразовании его из линейной формы в параллельную. Линеаризация исходной структуры программного средства позволяет представить реализуемый им алгоритм в виде объединения последовательностей операторов, начинающихся и заканчивающихся в неисполнимых операторах. Процедура линеаризации включает этапы представления алгоритма, описывающего последовательную обработку данных, в виде графа; линеаризацию графа путем формирования графа реализаций с помощью матричной конкатенации матрицы его смежности; формирование параллельной структуры из линеаризованной модели за счет разделения последовательности операторов на фрагменты, число которых равно числу вычислительных кластеров. Получены математические зависимости расчета оценок вероятностей появления последовательностей операторов, не удовлетворяющих исходным требованиям к алгоритму, на основании законов распределений обрабатываемых данных и условий ветвления вычислительного процесса. Рассмотрены модели отказов, причинами которых являются ошибки синхронизации обработки данных в вычислительных кластерах. Поиск и оценивание вероятностей появления на линейной и параллельной форме ветвей, не удовлетворяющих требованиям технического задания на программное средство, позволило построить модель генератора отказов программных средств, обеспечивающего априорное оценивание времени наработки до отказа. Моделируемый поток отказов рассматривается как стохастическая сумма пуассоновских потоков, формируемых при кратном циклическом запуске вычислительного кластера. Время наработки программного средства на отказ рассчитывается на основании плотности распределения времени между отказами в пуассоновском потоке. Синтезированы математические модели генератора отказов и расчета оценки времени наработки программных средств на отказ, основанные на оценках вероятностей попадания параллельного вычислительного процесса в отказные ветви реализуемых алгоритмов. Приоритеты развития полученных результатов связываются с разработкой моделей отказов программных средств вычислительных кластеров вследствие структурных ошибок, допущенных при разработке параллельных программ.