Математическое представление скоростных и регуляторных характеристик дизелей со всережимным регулятором

При численном исследовании транспортных средств различного типа с дизельным двигателем внутреннего сгорания для отображения реальных режимов его работы необходимо представлять дизель совокупностью внешней и регуляторных скоростных характеристик. Эти характеристики должны входить в математическую модель движения транспортного средства. Поэтому наряду с требованиями достоверности и точности представление характеристик должно быть совместимым и достаточно простым для получения приемлемого по сложности решения общей системы уравнений.

Представим характеристику дизеля, предназначенную для анализа устойчивости и управляемости прямолинейного движения автомобиля и движения в повороте, анализа эффективности рулевого управления автомобиля в различных дорожных условиях. Двигатель включается в эти расчеты и анализы в основном тремя показателями:

• 1)    скорость вращения коленчатого вала, связанная через передаточную функцию со скоростью движения автомобиля;

• 2)    крутящий момент на коленчатом валу, связанный через передаточную функцию с моментом сопротивления движению автомобиля;

• 3)    момент инерции двигателя, который в большинстве случаев для дизеля можно оценить по моменту инерции маховика.

Скорость вращения коленчатого вала и крутящий момент дизеля являются взаимосвязанными переменными величинами и в условиях эксплуатации транспортных средств изменяются в широких пределах.

Для изучения процессов, протекающих в трансмиссии автомобиля, необходимо знать зависимость крутящего момента, развиваемого двигателем, от скорости вращения коленчатого вала, т. е. скоростную характеристику двигателя. В справочной литературе и технических характеристиках двигателей можно найти чаще всего внешнюю скоростную характеристику, т. е. зависимость крутящего момента от скорости вращения коленчатого вала при полной подаче топлива, а также отдельные параметры: значения максимальной мощности и максимального крутящего момента и частот вращения коленчатого вала, соответствующих этим показателям, а также минимальную (минимальную устойчивую) частоту и максимальную частоту холостого хода при нулевой нагрузке.

Основной параметр управления дизелем – величина топливоподачи, которая изменяется органом управления всережимным регулятором – педалью подачи топлива; обозначим ее переме- щение как H и будем измерять в долях от полного перемещения Hmax, h =

.

^H max

Таким образом, задачу моделирования характеристик двигателя можно свести к нахождению функции:

M = ( n , h ).

Названные выше параметры и типичный вид скоростных и регулировочных характеристик дизеля показаны на рисунке.

Внешняя и регуляторные характеристики дизельного двигателя ЯМЗ-236НЕ2: n – частота вращения коленчатого вала, об/мин

На участке от n min до n N представлена внешняя скоростная характеристика при неизменном и полном перемещении органа управления всережимным регулятором. При уменьшении нагрузки более чем на n N частота вращения коленчатого вала увеличивается по регуляторной характеристике от n N до n max .

При частичных постоянных положениях органа управления всережимным регулятором имеем частичные регуляторные характеристики (перемещение педали – h 0,5 ) и другие, поле характеристик которых заключено между внешней характеристикой и осью n , которая является скоростной характеристикой холостого хода при отсутствии внешней нагрузки на коленчатый вал: от n min (при полностью отпущенной педали управления регулятором) до n max (при полностью нажатой педали).

Известно, что из всех факторов, влияющих на изменение крутящего момента дизельного двигателя с управлением за счет количества поступающего в цилиндры топлива, наибольшее влияние оказывает величина цикловой подачи. Для эффективного сгорания топлива на режимах внешней характеристики необходимо обеспечивать допустимый минимальный, примерно одинаковый для всех скоростных режимов внешней характеристики коэффициент избытка воздуха. Следовательно, цикловая подача топлива должна быть пропорциональна коэффициенту наполнения и это обеспечивается характеристикой топливной аппаратуры при положении рейки насоса высокого давления вначале на корректоре, а затем на жестком упоре [1, с. 232–248]. Поэтому можно с известной степенью точности принять

M = const -n_v . (1)

Драгунов Г.Д., Гричанюк М.В., Якупов О.Р.

Следовательно, для внешней характеристики изменение М определяется зависимостью коэффициента наполнения от частоты вращения коленчатого вала. Основные факторы, влияющие на коэффициент наполнения: гидравлические потери трения во впускной системе, подогрев свежего заряда, несоответствие фаз газораспределения оптимальным – определяются квадратом скорости воздушного потока во впускной системе, а скорость эта пропорциональна частоте вращения коленчатого вала. Можно поэтому считать обоснованным представление зависимости крутящего момента от скорости вращения коленчатого вала для внешней характеристики дизеля в виде отрезка квадратичной параболы. Эти допущения справедливы для диапазона частот коленчатого вала от n min до n N :

M = a + b • ( n - n_M )². (2)

Для внешней характеристики значения коэффициентов уравнения (2) найдем из условий: при частоте вращения n = nM крутящий момент M = Mmax и при частоте вращения n = nN крутящий момент M = MN, получим: ///// a = M max;

b = M N — M max .                                                                  (3)

⁽ n N ^- n M )

Уравнение крутящего момента:

M = M max + ^MN - ^M m2 ( n - n M ) 2 .                                                ⁽⁴⁾

⁽ n N - ⁿM )

Используя известные понятия коэффициентов приспособляемости по крутящему моменту

Mn kM = —max и по частоте вращения kn = -N, получим:

MN                     nM

M = M_N

kM

+ ^{1 - k}M 2 ( JL _ 1) 2

^{( k} M - 1) ⁿ M

Уравнения (4) и (5) являются моделью работы двигателя на стационарных режимах по внешней характеристике (при полном перемещении органа управления регулятора, т. е. при h = 1).

При работе регулятора, уменьшающего цикловую подачу топлива в интервале частот от n = n N до n = n mах , регуляторная характеристика отличается от квадратичной. Для идеального статического регулятора она должна соответствовать прямой, перпендикулярной оси частоты вращения. Реальный астатический регулятор допускает некоторое уменьшение частоты вращения коленчатого вала с увеличением нагрузки и обеспечивает линейную регуляторную характеристику в виде прямой, с наклоном в сторону уменьшения частоты вращения. При таком свойстве регулятора можно принять характеристику линейной, т. е.

n_m„ - n) M = M_N --^max.

^{( n} max ⁿ N )

При Me = 0 индикаторный момент Минд, развиваемый рабочим процессом двигателя, равен моменту механических потерь Ммех, так как Me = Минд – Ммех = 0.

При n >  n max , когда активный крутящий момент передается от трансмиссии на двигатель, а двигатель работает в тормозном режиме, М < 0, тормозной момент определяется разностью момента механических потерь М мех и индикаторного момента М инд . Эти режимы работы двигателя являются специфическими и требуют отдельного рассмотрения.

Частичную регуляторную характеристику также можно представить в виде уравнения (6), допустив, что все регуляторные характеристики имеют одинаковый угол наклона, но вместо n max нужно подставить максимальную частоту вращения коленчатого вала на холостом ходу n h max при заданном h : ////

Mеh

— Azf    ⁽ nh max    n )

= М n ' 7         7

^{( n}h max   ⁿN )

.

Величина максимального крутящего момента на регуляторной характеристике определяется моментом по внешней характеристике. Допустим, что максимальная частота вращения холостого хода по регуляторной характеристике изменяется пропорционально h :

nh max = nmin + (nmax - nmin ) * h•

Тогда формула регуляторных характеристик при частичном перемещении органа управления регулятором h имеет вид:

Mе = Meh • (nmaxxx "h - n) .(9)

(П-тя-у YY * h ПдД ) max xxM