Математическое моделирование рельефов с помощью модифицированных функций Гаусса

В работе на принципиально новой основе построена полная математическая модель для оценки массы воды затопляемого берегового рельефа с учетом воды в бассейне водоема на данной территории. Приближенная модель рельефа дна бассейна водохранилища и рельефа возможной части затопления береговой линии данного бассейна построена с учетом стохастических исследований. Моделирование проведено на базе эмпирических данных промеров глубин водоема и исследования архитектуры линий уровня карт прибрежной возможной к затоплению зоны. На основе данных промеров глубин и бугров поверхности дна проверена гипотеза адекватности использования двумерного распределения Гаусса. Многочисленное подтверждение этой гипотезы на базе эмпирических промеров позволило в качестве модельной функции при построении приближенной модели бугров и впадин применить локализованные эллиптические поверхности Гаусса. При этом координаты локальных экстремумов глубин и значения экстремумов сохранялись. Поверхности подводных склонов моделировались построением плоскостей по данным промеров глубин. Данное моделирование не является реальным копированием, а носит стохастический характер и позволяет учитывать главную цель модели - полную адекватную оценку массы воды затопляемого берегового рельефа с учетом воды в бассейне водоема на данной территории. Уравнение модели всего затопляемого района складывается из всех локальных функций, построенных для бугров и впадин водоема и уравнений плоскостей моделей склонов. Для приближенного построения уравнений поверхности рельефа прибрежной зоны в качестве эмпирических данных использовались карты с подробными линиями уровня.