Механика континуума с точки зрения наблюдателя (вариант релятивистской теории поля, свободный от ряда известных парадоксов)
Автор: Белевич М.Ю.
Журнал: Пространство, время и фундаментальные взаимодействия @stfi
Рубрика: Гравитация, космология и фундаментальные поля
Статья в выпуске: 1 (38), 2022 года.
Бесплатный доступ
Строится вариант релятивистской механики сплошной среды с мерой. Теория удовлетворяет следующим принципам: причинности, общей ковариантности, соответствия и принципу относительности Эйнштейна. Групповой анализ получаемых уравнений модели среды показывает, что они допускают группу преобразований Пуанкаре и оказываются лоренц-инвариантными. Закон сохранения меры является основой обсуждаемой теории, а наблюдатель - ее необходимой составной частью.Каких-либо ограничений скорости объекта не предполагается; допускаются произвольные значения скорости. Однако, ввиду того, что скорость объекта измеряется с использованием сигнала, распространяющегося с некоторой конечной скоростью, эта скорость сигнала в рамках данной теории фактически ограничивает диапазон измеряемых скоростей объектов. Объекты, движущиеся быстрее скорости сигнала (распространения информации), либо становятся ненаблюдаемыми, либо их измеренная скорость оказывается кажущейся и не превышает скорости сигнала.Рассматриваются различные варианты синхронизации и построения пространств одновременных событий. В отличие от классической модели среды предлагаемая теория базируется на меньшем количестве постулируемых утверждений. Так например, закон сохранения полной энергии имеет место, однако, он не постулируется, как в классической модели среды, а является теоремой и следует из закона сохранения массы. Кроме того, не требует постулирования локальное термодинамическое равновесие. Наконец, в случае, когда скорость сигнала, доставляющего наблюдателю информацию об изучаемом явлении, меньше скорости объекта, второй закон термодинамики не выполняется. Всё это согласуется с поведением решения соответствующих явных конечно-разностных аналогов рассматриваемых уравнений. Подобное явление хорошо известно в вычислительной математике как отсутствие устойчивости численного алгоритма.В рамках описываемой модели рассматриваются два уровня описания среды, что отражает наличие двух основных физических интерпретаций разрабатываемой теории - гидромеханической и электромагнитной. Обсуждаются обе интерпретации и выписываются соответствующие системы уравнений.
Механика континуума, законы сохранения, теория поля, теория относительности, уравнения максвелла, второе начало термодинамики
Короткий адрес: https://sciup.org/142234547
IDR: 142234547 | УДК: 530.12,
Continuum mechanics from an observer's viewpoint (a variant of relativistic field theory free from some known paradoxes)
A variant of the relativistic continuum mechanics with the measure is presented. The theory satisfies the following principles: the causality principle, the general covariance principle, the correspondence principle, and Einstein’s principle of relativity. The group analysis of the resulting equations shows that they admit the Poincar➫e group of transformations, and appear to be Lorentz-invariant. The measure conservation law is the basis of the discussed theory, and the observer is its necessary component.The theory does not imply any speed limitation of an object. Arbitrary values of velocity are admissible. However, since the velocity of an object is being measured using the signal propagating with some finite speed, this speed in fact acts as a limit for the measured velocities of objects. This is due to the fact that objects moving faster than the speed of the signal (information propagation) either become unobservable, or their measured velocity turns out to be seeming and does not exceed the signal speed.Various options for synchronization and construction of spaces of simultaneous events are considered. Another distinctive feature of the constructed environment model is the smaller number of postulated statements. For example, the total energy conservation law holds. However, it is not postulated, as in the classical fluid model., but follows from the mass conservation law and, therefore, is a theorem. Also, local thermodynamic equilibrium does not require postulation. Finally, the second law of thermodynamics does not hold in the cases when the speed of the signal providing the observer with information about the phenomenon under study is less than the speed of the object. Such behavior is corroborated using the corresponding numerical models, in particular, based on the explicit difference methods. A similar phenomenon is known as the absence of stability of the numerical algorithm.Two levels of description within the considered model are demonstrated. This reflects the presence of two main physical interpretations of the developed theory - hydromechanical and electromagnetic. Both interpretations are discussed and corresponding systems of equations are presented.
Список литературы Механика континуума с точки зрения наблюдателя (вариант релятивистской теории поля, свободный от ряда известных парадоксов)
- Терлецкий Я.П. Парадоксы теории относительности. М.: Наука, 1965. 120 с.
- Хокинг С., Эллис Дж. Крупномасштабная структура пространства-времени. М.: Мир, 1977.
- Логунов А.А., Лоскутов Ю.М., Мествиришвили М.А. Релятивистская теория гравитации и критика ОТО. Теоретическая и математическая физика. 1987. Т. 73. №2. С. 163–186.
- Belevich M. Causal description of non-relativistic dissipative fluid motion. Acta Mechanica, 2003, vol. 161, pp. 65–80.
- Belevich M. Causal description of heat and mass transfer. J. Phys. A: Math. Gen., 2004, vol. 37, no. 8, pp. 3053–3069.
- Belevich M. Relationship between standard and causal fluid models. Acta Mechanica, 2005, vol. 180, pp. 83–106.
- Belevich M. Non-relativistic abstract continuum mechanics and its possible physical interpretations. J. Phys. A: Math. Theor., 2008, vol. 41, 045401. https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/4/045401
- Belevich M. On the continuity equation. J. Phys. A: Math. Theor., 2009, vol. 42, 375502. https://doi.org/10.1088/1751-8113/42/37/375502
- Belevich M. Symmetry properties of the causal heat equations. Acta Mechanica, 2013, vol. 224, pp. 587–596.
- Belevich M. Thermodynamics from an observer’s viewpoint (on the example of the viscous fluid). Continuum Mech. Thermodyn, 2014, 26:303-320. https://doi.org/10.1007/s00161-013-0303-z
- Физическая энциклопедия. Т. IV. Большая рос. энцикл., 1994. С. 119–121.
- Эренфест П. Каким образом в фундаментальных законах физики проявляется то, что пространство имеет три измерения? В кн.: Горелик Г.Е. Размерность пространства: историко-методологический анализ. М.: Изд-во МГУ, 1983. С. 197–205.
- Шварц Л. Анализ. Т.1. М.: Мир, 1972. 824 с.
- Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. 1. М.: Наука, 1973.
- Шутц Б. Геометрические методы математической физики. М.: Мир, 1984.
- Ignatowsky W.V. Einige allgemeine Bemerkungen ¨uber das Relativit¨atsprinzip. Physikalische Zeitschrift, 1910, 11: 972–976. (Перевод: Игнатовский В.С. Некоторые общие замечания к принципу относительности http://synset.com/ru/Релятивистский_мир)
- Паули В. Теория относительности. М.: Наука, 1991.
- Einstein A. Zur Elektrodynamik bewegter K¨orper. Annalen der Physik, 1905, 17, pp. 890–921. https://doi.org/10.1002/andp.19053221004
- Болотовский Б.М., Гинзбург В.Л. Эффект Вавилова-Черенкова и эффект Допплера при движении источников со скоростью больше скорости света в вакууме. УФН. 1972. Т. 106. Вып. 4. 577–592.
- Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. 1. М.: Наука, 1965. C. 53.
- Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1968.
- Серрин Дж. Математические основы классической механики жидкости. М.: ИЛ, 1963.
- Овсянников Л. В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978.
- Lloyd S. P. The infinitesimal group of the Navier-Stokes equations. Acta Mechanica, 1981, vol. 38, pp. 85–98.
- Олвер П. Приложение групп Ли к дифференциальным уравнениям. М.: Мир, 1989.
