Ментальные карты в обучении математике, как метод развития критического мышления школьников

Целями современной парадигмы образования являются формирование умений учащихся ориентироваться и критически осмысливать информацию, развивать самообразовательную деятельность, поэтому: «При переходе к парадигме личностно ориентированного образования, проблема развития критического мышления при обучении школьной математике становится все более актуальной» [1]. Методы «Мозговой штурм» А. Осборна, «Шесть шляп мышления» Э. де Боно, РКМЧП, относящиеся к интерактивным методам обучения, предназначены для формирования умения учащихся генерировать новые идеи, развивать креативность мышления. Эффективность интерактивных методов в обучении подтверждают результаты анкетирования учащихся: «… на уроках, где используются интерактивные методы обучения процесс обучения гораздо интереснее, 80% учебного материала усваивается на уроке, не бывает проблем с дисциплиной во время урока, в учебном процессе задействованы все учащиеся независимо от уровня подготовки» [2, с. 62].

Недостатками традиционных форм организации учебного материала, таких, как текст, список, таблица, диаграмма, исследователи считают сложность запоминания и воспроизведения больших объемов информации; затрату времени на поиск нужной информации; затруднения при выде- лении центральной идеи; сложность нахождения новых идей при решении известной проблемы [3, с. 311]. Считая, что: «Для развития критического мышления необходимо создание и применение специальных методических инструментов» [4]. Таким инструментом: «обеспечивающим структуризацию и сохранение информации в памяти человека для последующего эффективного извлечения, может стать метод ментальных карт» [2]. В статье рассмотрим возможности ментальных карт в формировании критического мышления учащихся при обучении математике.

Анализ литературы по теме исследования показал, что в образовательном процессе метод ментальных карт применяется при обучении школьников [5; 6], при формировании критического мышления студентов [7], в процессе повышения квалификации учителей [8].

Метод ментальных карт основана на теории Д. Осубела, идее создания концепт-карт Дж. Новака [9]. Развивая теорию, Т. Бьюзен опубликовал в 1974 году книгу «Работай головой» [10], а в 1994 г. «Супермышление» [11].

Согласно методике ментальных карт, в оригинале «mindmapping», эффективность мыслительных процессов можно повысить, разбавив логическое восприятие информации наглядными образами и ассоциациями. Для этого автор использует ментальные карты – визуальное изображение проблемы, которую нужно решить или предмета, который нужно запомнить. Среди альтернатив термина «ментальные карты», в литературе встречаются названия: карты разума, mind maps, карта мыслей, карты ума, карта памяти, интеллект-карта, ассоциативная карта, диаграмма связей.

Ментальная карта (mind map) представляет графический организатор информации: «Диаграмма связей, известная также как интеллект-карта, карта мыслей (англ. mind map) или ассоциативная карта — метод структуризации концепций с использованием графической записи в виде диаграммы» [12]. В связи с тем, что ментальные карты применяются для создания, развития и анализа идей, то: «Ментальные карты и майндмэппинг (технология работы с ментальными картами) сегодня все чаще рассматриваются в аспекте развития креативного мышления обучающихся, их личностных и метапредметных компетен- ций, творческой индивидуальности» [13]. В специфике ментальных карт исследователи выделяют их внешний вид, представляющий собой логическую схему и даже разноцветный рисунок.

Составление ментальных карт подчиняется определенным принципам:

• 1.    Центральный образ, основная идея рисуется в центре листа.

• 2.    От центрального образа отходят ветки первого уровня, на которых пишутся ключевые понятия, раскрывающие центральную идею. Это под-идея.

• 3.    От веток первого уровня отходят ветки 2 уровня, раскрывающие идеи, написанные на ветках 1-го уровня. Это подидея.

• 4.    Для рисования карты используется максимальное количество цветов, с учетом значений цветов и скорости их психологического восприятия. Чаще остальных используются 8 основных цветов. Приведем их в таблице 1:

• 5.    Везде, где возможно, добавляются рисунки, символы, ассоциирующиеся с ключевыми словами.

• 6.    При необходимости рисуется стрелки, соединяющие разные понятия на разных ветках.

• 7.    Для большей понятности ветки нумеруются и добавляются ореолы. Таким образом, ментальная карта имеет определенную структуру, показанную на рисунке.

  

  Рисунок. Структура ментальной карты

  
  

Таблица 1. Описание значения разных цветов

Построение ментальных карт возможно с помощью компьютерных технологий. Так, для создания ментальных карт существует множество онлайн-сервисов, таких как Realtimeboard, Draw, Mind42, MindMeister, Freemind, WikiMindMap. Также ментальные карты могут создаваться компьютерными программами: Power point, Google Docs Презентации, figma, photoshop, paint. Однако, исследователи рекомендуют создавать настоящие ментальные карты вручную прямо на учебном занятии, не используя «домашние заготовки» [13]. И не рекомендуют использовать готовые формы таблиц и схем, так как:

«они провоцируют подгонять под них мыслительный процесс, тем самым ограничивая его, загоняя нашу мысль в изначально заданные стандартные рамки. Изображаемые связи могут быть не только логическими, но ассоциативными, а записи не только терминологическими, но и образными, приблизительными» [8, с. 44].

Для прочного закрепления, усвоенных посредством создания ментальной карты, знаний, необходимо ее повторить несколько раз. Рекомендуются следующие интервалы времени для повторения материала (табл. 2).

Таблица 2. Оптимальные интервалы времени для закрепления знаний

Для того, чтобы информация закрепилась в долговременной памяти необходимо поэтапное соблюдение правил: I – создание карты; II – воссоздание карты с целью повторения; III – сравнение воссозданной карты с оригиналом.

Учитывая специфику предмета математики, ментальные карты возможно эффективно применить при ее обучении. Так: «В процессе формирования критического мышления обучающихся математические дисциплины являются наиболее эффективными. Математика как никакой другой предмет позволяет не просто решать сформулированную задачу, а делать это различными способами, применяя в том числе такие методы работы с информацией, как поиск, анализ, синтез, переработка и представление, учит аргументированности, доказательности и обоснованности рассуждений и т.д.» [14]. Формирование умений и навыков решения математических задач требует: «… применения многочисленных мыслительных умений: анализировать заданную ситуацию, сопоставлять данные и искомые, решаемую задачу с решенными ранее, выявляя скрытые свойства заданной ситуации; конструировать простейшие математические модели, осуществляя мысленный эксперимент; синтезировать, отбирая полезную для решения задачи информацию, систематизируя ее; кратко и четко, в виде текста, символически, графически и т. д. оформлять свои мысли; объективно оценивать полученные при решении задачи результаты, обобщать результаты решения задачи, исследовать особые проявления заданной ситуации» [1, с. 156]. Структурируя лекционный материал, карты эффективны в процессе поиска решений, в учебном проектировании [13]. Применение ментальных карт позволит сформировать умения и навыки:

– находить, анализировать, использовать нужную информацию;

– систематизировать, представлять информацию в виде схем, таблиц, графиков;

– выявлять проблемы, содержащиеся в тексте, определять возможные пути решения, вести поиск необходимых сведений [7]. Следовательно, методика может применяться в формах обучения: планирование; разработка стратегии; конспектирование; составление доклада; систематизация информации; разработка новых идей.

Заключение. Ментальные карты активируют восприятие и память; формируют осознанное мышление; анализ карты позволяет создавать новые идеи. Это позволяет эффективно их применять в обучении математике, формируя умения и навыки планирования, принятия решений, генерирования новых идей, творческого подхода к решению сложных задач.