Метод численной гомогенизации элементов неоднородной пористой среды по данным цифрового прототипа

В настоящее время актуальной проблемой биомеханики костной ткани выступает определение усреднённых механических свойств, позволяющее масштабировать вычислительные модели и использовать полученные данные для расчёта полноразмерных образцов неоднородной структуры. В работе рассматривается метод численной гомогенизации элементов неоднородной пористой среды с учётом данных их рентгеновской компьютерной томографии. В основе подхода лежит усреднение механических свойств для представительного элемента объёма, соответствующего характерному размеру неоднородности. В качестве образцов для валидации метода рассматривались аддитивно изготовленные кубы с неоднородностью в виде эллипсоида с малой полуосью, направленной под тремя заданными углами. Влияние направленности эллипсоида исследовалось также на основе проведения натурных экспериментов, предполагая заполнение пустой области воздухом с низкими показателями жёсткости. В качестве модельных образцов использовались элементы костной трабекулярной структуры, извлечённые из снимков рентгеновской компьютерной томографии костных органов карликовых свиней: экспериментальные группы, соответствовали выборкам с различными морфологическими параметрами костной ткани. Работа предполагала валидацию нового подхода к определению усреднённых механических свойств путём сопоставления с данными натурных экспериментов, а также проведение сопоставительного анализа точности и вычислительной эффективности метода относительно существующих аналогов при расчёте сложно структурных биологических образцов по данным цифровых прототипов. Полученные результаты показали качественное и количественное соответствие данным натурных испытаний, слабое влияние структурной неоднородности на поверхности приложения граничных условий, а также высокую скорость моделирования представленным методом при проведении расчётов на основе медицинских изображений высокого разрешения. Таким образом, реализованный численно-цифровой подход позволяет усреднять механические свойства неоднородных пористых материалов с учётом их уникального распределения в объёме.