Метод декомпозиции в задаче оптимального управления для полулинейных моделей соболевского типа
Автор: Манакова Наталья Александровна
Рубрика: Краткие сообщения
Статья в выпуске: 2 т.8, 2015 года.
Бесплатный доступ
В связи с большим количеством приложений на первый план выходит вопрос о численном решении задач оптимального управления. В случае нелинейного уравнения состояния поиск численного решения задачи оптимального управления значительно затрудняется. Одним из подходов к решению данной проблемы является метод декомпозиции. Этот метод позволяет линеаризовать исходное уравнение и весь феномен нелинейности перенести на функционал качества, что в значительной степени позволяет упростить численную схему нахождения приближенного решения задачи оптимального управления. В статье рассмотрен метод декомпозиции для задачи оптимального управления решениями полулинейной модели соболевского типа.
Уравнения соболевского типа, оптимальное управление, метод декомпозиции
Короткий адрес: https://sciup.org/147159312
IDR: 147159312 | УДК: 517.9 | DOI: 10.14529/mmp150212
Method of decomposition in the optimal control problem for semilinear Sobolev type models
Due to the large number of applications the question of numerical solution of optimal control problems becomes very important. In the case of nonlinear state equations the search for optimal control is significantly difficult. One approach to the solution of this problem is the decomposition method. This method allows to linearize the original equation and to transfer the whole phenomenon of nonlinearity to the functional that greatly simplifies the numerical scheme for finding of approximate solution an optimal control problem.
Список литературы Метод декомпозиции в задаче оптимального управления для полулинейных моделей соболевского типа
- Свиридюк, Г.A. Задача Шоуолтера -Сидорова как феномен уравнений соболевского типа/Г.А. Свиридюк, С.А. Загребина//Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. -2010. -Т. 3, № 1. -С. 104-125.
- Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators/G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. -Utrecht; Boston; Koln: VSP, 2003.
- Манакова, Н.А. Задача оптимального управления для уравнения Осколкова нелинейной фильтрации/Н.А. Манакова//Дифференциальные уравнения. -2007. -Т. 43, № 9. -С. 1185-1192.
- Лионс, Ж.-Л. Управление сингулярными распределенными системами/Ж.-Л. Лионс. -М.: Наука, 1987.
- Лионс, Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач/Ж.-Л. Лионс. -М.: Мир, 1972.
