Метод долевой динамики как вариант детерминированного факторного анализа деятельности хозяйствующих субъектов

Анализ является важным инструментом управления предприятием, обеспечивающим оценку хозяйственной деятельности по различным направлениям. У каждого инструмента есть свой набор приемов и методов, которые позволяют проанализировать показатель (операцию, процесс) в разнохарактерных условиях и воздействующих факторов.

Для оценки степени воздействия факторов, которые находятся в полной зависимости от результативного показателя, применяется детерминированный факторный анализ, в качестве «расчетного набора»

которого выступают методы цепных подстановок, абсолютных разниц, относительных разниц, индексный метод, интегральный метод, метод пропорционального деления и долевого участия. Разнообразие методов и наличие недостатков у каждого из них усложняет работу аналитика, проявляясь в форме увеличения трудоемкости расчетов, несоответствия результатов, сложности математических операций.

В настоящее время совершенствование методики факторного анализа является актуальным вопросом аналитических служб как отдельного субъекта хозяйствования, так и государственных структур [2, с. 17].

Факторный анализ впервые возник в психометрике и в настоящее время широко используется не только в психологии, но и в нейрофизиологии, социологии, политологии, экономике, статистике и других науках. Основные идеи факторного анализа были заложены английским психологом и антропологом, основателем евгеники Ф. Гальтоном (1822– 1911 гг.), внесшим большой вклад в исследование индивидуальных различий.

Разработкой и внедрением факторного анализа в психологию занимались такие ученые, как Ч. Спирмен (1904, 1927, 1946 гг.), Л. Терстоун (1935, 1947, 1951 гг.) и Р. Кеттел (1946, 1947, 1951 гг.). Нельзя не упомянуть английского математика и философа К. Пирсона, в значительной степени развившего идеи Ф. Гальтона, американского математика Г. Хотеллинга, разработавшего современный вариант метода главных компонент. Внимания заслуживает и английский психолог Г. Айзенк, широко использовавший факторный анализ для разработки психологической теории личности.

Факторный анализ с позиции математики разрабатывался Хотеллингом, Харманом, Кайзером, Терстоуном, Такером и др. Сегодня он включён во все пакеты статистической обработки данных [3, c. 27].

В факторном анализе существуют следующие приёмы, используемые для выявления степени воздействия каждого из факторов на основной показатель.

На основе изучения научных работ В.И. Суслова, А.А. Глушко, Л.И. Рябиной, Е.А. Татарниковой, Л.В. Максимчука, В.Ф. Байнева, С.А. Пелиха, А.Г. Гранберга, Г.Г. Фетисова, Г.В. Савицкой, занимающихся проблемами применения и совершенствования методики факторного анализа, было выявлено, что традиционные способы факторного анализа (кроме способа цепных подстановок) не являются универсальными (применяемыми для всех типов факторных моделей), основаны на учете последовательности включения факторных показателей в исследуемую модель. В этой связи актуальность рассматриваемого вопроса обусловлена поиском универсального способа исследования воздействия факторов на изучаемый результативный показатель. Для достижения данной цели предлагается новый способ факторного анализа – долевая динамика. Данный метод является универсальным средством анализа, т.е. мо- жет применяться для расчета воздействия факторов на результат по любому типу моделей (мультипликативной, аддитивной, кратной, смешанной) и не учитывать последовательность изучения факторных показателей модели, оперативного получения аналитических выводов по поводу динамики исследуемого показателя, выявления приоритетного и вспомогательного факторов с целью корректировки политики субъекта хозяйствования в соответствующем направлении деятельности.

Таблица 1

Способы обработки экономической информации [4, с. 127]

Традиционный метод	Детерминированный факторный анализ	Стохастический факторный анализ	Экономикоматематический метод	Комплексная оценка результатов
Сравнение, способ абсолютных, от-носитель-ных и средних величин, графический способ, способ группировки, балансовый, табличный	Метод цепных подстановок, индексный метод, метод абсолютных разниц, метод относительных разниц, логарифмический метод, интегральный метод, метод пропорционального деления	Корреляционный, дисперсионный, компонентный, многомерный анализ	Методы элементарной математики, классические методы математического анализа, методы математической статистики, эконометрические методы, методы математического программирования, методы исследования операций, эвристические методы, экономикоматематическое моделирование	Функционально-стоимостной анализ - метод системного исследования функций отдельного продукта

Суть метода заключается в расчете величины изменения результата путем определения приростной доли каждого из факторов в общей их сумме и произведении каждой из таких долей на величину общего изменения результата. Формулы для анализа двухфакторных моделей таким методом выглядят следующим образом:

ΔҮ =

Д а

Д а Д

• ДҮ ;

ΔҮ =

Д

Д а Д

• ДҮ ,

где Д a , Д b – приростная доля (долевая динамика) факторов a, b соответственно:

а1 аQ    ∆а аа ;      а ; ;

■   bi ьо    ∆b lb =       =   .

Главной особенностью данного метода (при исследовании кратных моделей) является правильное определение знака приростной доли каждого фактора (+ / -), что повлияет на точность оцениваемого воздействия каждого фактора на величину результата: если при увеличении (уменьшении) фактора за анализируемый период результативный показатель также увеличивается (уменьшается), приростная доля такого фактора принимает знак «+» («–»); если наоборот, то знак «–» («+»); если же сумма приростных долей будет со знаком «+», а общее изменение результата со знаком «–», то оставляем знак результата «–».

Суммированием приростных долей по каждому фактору находим общую долю изменения факторных показателей (причин). Разделив приростную долю конкретного фактора на общую долю, определим ту часть, которую составляет степень воздействия на общий результат исследуемого показателя. Путем произведения такой части и величины изменения результативного показателя рассчитаем динамику искомого показателя.

Для упрощения расчетов можно использовать показатель результативной доли, отражающей величину результата, приходящуюся на единицу общей приростной доли:

∆Y     ∆Y

Д _а + ^Д b    Д общ

Прототипом метода долевой динамики является метод пропорционального деления и долевого участия, который имеет недостатки: ограниченность применения (только для аддитивных и кратно-аддитивных моделей), увеличение трудоемкости и сложность расчетов [1, с. 335].

Указанные недостатки отсутствуют в методе долевой динамики. Воспользуемся статистическими данными за 2011–2012 гг. по предприятиям Республики Беларусь Брестской области – ОАО «Барановичский комбинат ЖБК», ОАО «Барановичский завод станкопринадлежностей». В качестве исследуемого показателя представим величину выпуска продукции (табл. 2).

Таблица 2

Показатель	2011 г.	2012 г.	Изменение	Приростная доля
ОАО «Барановичский комбинат ЖБК»
Количество работников, чел. (КР)	50	60	+10	Д a = 10/50 = 0,2
Выработка на 1 работника за год, млн руб. (В)	200	230	+30	Д b = 30/20 = 0,15
Общий выпуск продукции, млн руб. (ВП)	10 000	13 800	+3 800	Д общ = 0,2 + 0,15 = 0,35
ОАО «Барановичский завод станкопринадлежностей»
Количество работников, чел. (КР)	70	76	+6	Д a = 6/70 = 0,0857
Выработка на 1 работника за год, млн руб. (В)	261	270	+9	Д b = 9/261 = 0,0345
Общий выпуск продукции, млн руб. (ВП)	12 300	14 500	+1 200	Д общ = 0,0857 + 0,0345 = 0,1202

Исходные данные для факторного анализа

Рассчитаем влияние первого фактора – количества работников (КР) – на изменение результативного показателя – общего выпуска продукции (ВП) по ОАО «Барановичский комбинат ЖБК»:

∆ ВП КР =

Д КР

Д_КР + Д_В

∙ ∆ ВП =

0,2

0,2 + 0,15

∙ 3800 = +217,4 млн руб .

За счет увеличения количества работников на 10 чел. выпуск продукции увеличился на 2171,4 млн руб.

За счет увеличения выработки работника (В) на 30 млн руб. выпуск продукции возрос на 1628,6 млн руб.:

∆ ВП В =

ДВ

Д_КР + Д_В

∙ ∆ ВП =

0,15

0,2 + 0,15

∙ 3800 = +1628,6 млн руб .

Если сначала рассчитать результативную долю (Р), можно сократить трудоемкость дальнейших расчетов:

0,2 + 0,15

10857,143 млн руб .

То есть при изменении двух факторов (количества работников и их выработки) ни на 0,35 (0,2+0,15), а на 1 (т.е. на 100 %), изменение результативного показателя общего выпуска продукции составит 10857,143 млн руб.

∆ ВП КР = Д ∙ Р = 0,2 ∙ 10857,143 = +2171,4 млн руб .

∆ ВП В = Д ∙ Р = 0,15 ∙ 10857,143 = +1628,6 млн руб .

Балансовая           увязка           (БУ)           составит

БУ : 2171,4 + 1628,6 = +3800 млнруб . , что соответствует общей величине изменения результативного показателя – общего выпуска продукции. Значит, задача решена верно.

Рассчитаем влияние первого фактора – количества работников (КР) – на изменение результативного показателя – общего выпуска продукции (ВП) по ОАО «Барановичский завод станкопринадлежностей»:

Δ ВПКР = [ДКР / (ДКР + ДВ)]* Δ ВП =  [0,0857 / (0,0857 + 0,0345)] *

1 200 =  =855,6 млн руб.

За счет увеличения количества работников на 6 чел. выпуск продукции увеличился на 855,6 млн руб.

За счет увеличения выработки работника (В) на 9 млн руб. выпуск продукции возрос на 344,4 млн руб.:

Δ ВПВ = [ДВ / (ДКР + ДВ)] * Δ ВП =  [0,0345 / (0,0857 + 0,0345)] *

1 200 =  =344,4 млн руб.

Балансовая увязка (БУ) составит БУ: 855,6 + 344,4 = 1200 млн руб., что соответствует общей величине изменения результативного показателя – общего выпуска продукции по ОАО «Барановичский завод стан-копринадлежностей».

Для того чтобы определить целесообразность и правильность применения метода долевой динамики авторами, были выполнены расчеты по приведенному примеру каждым из методов факторного анализа.

Расчет количественного изменения общего выпуска продукции методами цепных подстановок, относительных разниц, индексирования показал следующие результаты:

∆ ВП_КР = +2000 млн руб . (при расчетах методом долевой динамики ∆ ВП_КР = +2171,4 млн руб . );

∆ ВП_В = +1800 млн руб . (при расчетах методом долевой динамики ∆ ВП В = +1628,6 млн руб . ).

Однако в таких классических методах имеется существенный недостаток – обязательность последовательной замены сначала количественных, а потом качественных показателей. Следовательно, переста- новка факторов местами приведет и к изменению количественного влияния на результат.

Например, если анализируемая факторная модель общего выпуска продукции будет записана не в виде ВП=КР*В, а в виде ВП = В*КР, то результаты расчетов приведенными методами будут следующими:

А ВП КР = +1500 млн руб . (при расчетах методом долевой динамики А ВП КР = +2171,4 млн руб . );

А ВП В = +2300 млн руб . (при расчетах методом долевой динамики А ВП В = +1628,6 млн руб . ).

В методе долевой динамики такой недостаток отсутствует: факторы в модели могут быть расположены в любой последовательности (независимо от их качественно-количественной классификации) и расчетные значения количественного изменения результата за счет каждого из факторов будут оставаться неизменными.

При расчетах интегральным и логарифмическим методами были получены следующие результаты:

А ВП КР = +2150 млн руб . (при расчетах методом долевой динамики А ВП КР = +2171,4 млн руб . );

А ВП В = +1650 млн руб . (при расчетах методом долевой динамики А ВП В = +1628,6 млн руб . ).

Так, метод долевой динамики является универсальным способом расчета количественного влияния факторных показателей на результативный показатель. Использование данного метода даёт такие преимущества, как:

• -    выполнение анализа всех типов факторных моделей (аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных);

• -    отсутствие зависимости результата от последовательности расположения факторов в модели;

• -    сокращение трудоемкости расчетов;

• -    простота математического аппарата.

Проведенный анализ динамики выпуска продукции за счет численности работников и их выработки по предприятиям ОАО «Барановичский комбинат ЖБК» и ОАО «Барановичский завод станкопринадлеж-ностей» показал, что наибольшее воздействие на изменение общего выпуска продукции в стоимостном выражении на ОАО «Барановичский комбинат ЖБК» оказал фактор годовой выработки одного рабочего, на ОАО «Барановичский завод станкопринадлежностей» — численности работников. Приоритет выработки работников по уровню воздействия на изменение выпуска продукции отражает нацеленность субъекта хо- зяйствования на повышение производительности труда, стимулирование наращивания объемов производства, совершенствование организации производства и труда с целью достижения основной цели – максимизации прибыли. Показатель производительности носит интенсивный характер. Преобладание по уровню воздействия на изменение объема производства фактора численности работников свидетельствует о политике расширения штата сотрудников предприятия, наращивании кадрового потенциала, повышении практических навыков с целью экономического развития. Показатель численности работников выступает в качестве экстенсивного.

В заключение следует отметить, что детальное изучение воздействующих факторов на изменение исследуемых экономических показателей методом долевой динамики позволяет разработать действенную рыночную стратегию устойчивого развития хозяйствующего субъекта.