Метод геометрического моделирования многослойных конструкций изделий легкой промышленности

Как известно [1], в проектировании изделий легкой промышленности решаются те же задачи геометрического моделирования, что и в других отраслях промышленного производства, выпускающих изделия со сложной криволинейной формой поверхности. На всех этапах проектирования подобных промышленных объектов выполняется многократное редактирование пространственного образа изделия. Одной из основных процедур данного процесса является виртуальное воссоздание формы / поверхности исследуемого объекта, адекватно отображающее его реальную конструкцию и позволяющее выполнять в последующем необходимые для автоматизированного проектирования математические расчеты. Но следует учитывать, что автоматизированное проектирование изделий в легкой промышленности отличают следующие аспекты: специфические сложность и кривизна исходной формы проектируемого объекта – тела человека, увеличивающее проектировочный ряд форм создаваемых изделий (одежды / обуви); большое морфологическое разнообразие и быстрая сменяемость формы непосредственно самих изделий – оболочечных конструкций, проектируемых на основе исходных антропоморфных форм; физические свойства плоских текстильных материалов, из которых изготавливаются изделия индустрии моды; многослойность конструкции проектируемых объектов.

Специализированные системы автоматизированного проектирования, действующие в настоящее время в легкой промышленности, в большинстве своем основаны на плоскостном подходе к проектированию, реализуемом при традиционном проектировании. Указанный подход предусматривает многократный перевод модели / макета изделия из объемного состояния в плоскостное, и обратно, вне автоматизированной системы. Кроме того, автоматизация проектирования, используемая в индустрии моды, большей частью основана на поверхностном моделировании объектов объемной формы без учета многослойности конструкций изделий в процессе эксплуатации и изготовления. Все это усложняет решение задач оптимизации производства в легкой промышленности и не снижает их стоимости действующих автоматизированных систем проектирования, что подчас приобретает решающее значение для использования их в реальном производстве, поскольку приобретение подобных систем для предприятий зачастую неэффективно и нерентабельно. Поэтому оптимизация автоматизированного проектирования в указанной отрасли должна проводиться в области создания таких систем, которые позволили бы спроектировать изделие на высоком качественном уровне, в короткие сроки, сопоставимые со сроками неавтоматизированного проектирования, и оправдывали бы свою стоимость в условиях реального производства, а не в области экспериментальных исследований. Для устранения отмеченных проблем необходимо найти решение, позволяющее проводить все операции проектирования непосредственно на объемной модели, устранив лишние операции перевода процесса проектирования из плоскостного в объемное и обратно, увеличивающие время проектирования и стоимость системы. Это возможно лишь в промышленных системах автоматизированного проектирования, специализирующихся на решении задач методами объемного геометрического моделирования. Подобное проектирование объекта осуществляется с помощью средств математического аппарата, связанных с созданием трехмерного геометрического образа или модели изделия. Объемное виртуальное моделирование наиболее приближено к творческим процессам генерации человеком геометрических объектов или их моделей. При подобном проектировании становится возможным создание пространственной геометрической модели объекта проектирования, максимально полно и точно воспроизводящей в виртуальном пространстве физический макет изделия, и виртуальная работа с созданной моделью в течение всего процесса проектирования, что позволяет исключить возможные несоответствия и недоработки, возникающие в процессе переходов из объемного проектирования в плоскостное. Последнее зачастую приводит к ухудшению качества изделий и удлинению и усложнению процесса проектирования.

Поэтому нами предложено использовать для автоматизированного проектирования в легкой промышленности метод объемного геометрического моделирования, заключающийся в моделировании объемного тела в трехмерном измерении по каркасу, состоящему из совокупности криволинейных восьмиугольных порций, с применением обобщенной интерполяции Эрмита [2]. Далее рассмотрены возможности и особенности применения данного метода в проектировании изделий, имеющих сложную антропоморфную форму и многослойную структуру.

Проектирование многослойных конструкций изделий легкой промышленности методом объемного геометрического моделирования

Конструкция изделий в легкой промышленности проектируется на основе собственно твердого тела – фигуры человека и/или его сглаженной поверхности – манекена. Структура проектируемых объектов представляет собой так называемую оболочечную конструкцию [3], которая, в свою очередь, может состоять из различного количества слоев материалов. Любой из указанных слоев материалов/изделий может быть задан и задается в ныне существующих системах автоматизированного проектирования как отдельная поверхность. Для задания подобной поверхности в геометрическом моделировании различных отраслей промышленного производства достаточно эффективно используются самые различные методы. Для моделирования формы изделий в легкой промышленности ранее нами был предложен и использован метод поверхностного моделирования составных поверхностей из непрямоугольных порций [3], предоставляющий определенные преимущества для проектирования сложно криволинейных изделий, но мало востребованный в практике проектирования изделий индустрии моды. Важными свойствами данного вида моделирования являются: воспроизведение различной формы объектов; соответствие реальной форме изделия; локальный контроль формы; обеспечение непрерывности поверхности; возможность проведения необходимых математических расчетов; экономичность объема данных; достаточно быстрое и точное вычисление инженерно-геометрических характеристик проектируемой поверхности объекта; возможность имитации сетчатого материала.

Задание поверхности сложной формы использованным методом выполняется по дискретному точечному каркасу фигуры человека, который позволяет выборочно подходить к описанию поверхности с часто меняющейся кривизной [2]. Поверхность объекта сложной криволинейной формы представляется отдельными порциями - четырехугольниками произвольной криволинейной формы (рис. а). Каждый подобный четырехугольник А описывается следующей формулой:

г ( u , v ) = [а₀( u ) aU и ) Д( u ) P_XU и )]х

г (0,0)	Г (0,1)	Г (0,0) t v ( u )	<(0,1) t v ( u )"		a 0 ( v )
г (1,0)	г (1,1)	Г (1,0) t v ( u )	<(1,1) t v ( u )		a 1( v )
< (0,0) S u ( v )	Г (0,1) S u ( v )	<v (0,0) 1 00	(0,1) l 01		Z?0( v )
Г (1,0) s u ( V )	r u (1,1) S u ( v )	r uv (1,0) 1 10	C (1,1) 1 11 _		_^. < v )

где стороны порции поверхности ( А на рисунке) s i и t j определяются как

/su (v) = s0^0 (v) + si^i(v) tv (u) = toa0(u) -\-txoc,(u) ,

а также li,j - su (v)ti + Sjtv (u) - j,

i , j = 0,1 , и , v e 0,1 .

Рис. Задание порции тела при моделировании многослойной конструкции

Уравнение (1) удобнее представлять в следующем виде:

3    3

г(u, v )=£ ^b ij F( u ) Fj (v) ,

i =0 j =0

где b - матрица коэффициентов порции поверхности, F i ( u ), F j ( v ) - функции сопряжения.

ij

Подобное задание поверхности изделий сложной незакономерной формы позволяет решать различные задачи проектирования изделий в легкой промышленности, как, например, получение разверток криволинейных поверхностей твердых тел, таких как обувная колодка, поверхность манекена, колодка головного убора [4].

Метод успешно работает в проектировании изделий оболочечных конструкций как отдельно заданных поверхностей. Но при всех его положительных особенностях с его помо- щью невозможно, как с помощью других методов поверхностного моделирования, спроектировать и учесть упомянутую выше многослойность конструкции моделируемых изделий легкой промышленности.

Весь пакет подобных изделий складывается из различного количества поверхностных оболочек – слоев различных видов материалов: основного, подкладочного, прокладочного и теплозащитного. В одежде это еще и слои материалов/деталей всех видов одежды, надетой человеком. При этом необходимо иметь в виду, что изделия индустрии моды (одежда, обувь, головные уборы и др.) являются оболочечными конструкциями, повторяющими контуры тела человека с некоторыми припусками, определяемыми для каждого слоя отдельно. Каждый из указанных слоев как всех изделий, так и собственно отдельного изделия находится от исходной твердой основы – манекена / тела человека / колодки на определенном расстоянии, включающем как толщину материалов, так и величину воздушной прослойки. В традиционном проектировании конструкции изделий в индустрии моды подобные зазоры учитываются в виде так называемых конструктивных прибавок. Величина данных прибавок зависит от различных факторов и определяется проектировщиком эмпирически. Существующая система конструктивных прибавок и в традиционном, и в автоматизированном проектировании не позволяет регулировать проектируемую величину необходимых воздушных зазоров, что влияет на форму и, соответственно, качество проектируемой конструкции. Если в реальном моделировании регулировка величин прибавок выполняется в процессе создания изделия, то в существующем автоматизированном моделировании подобные задачи не всегда решаются успешно.

Необходимо также учитывать то, что в легкой промышленности на одну определенную форму основы (фигуры человека и др.) выполняется проектирование множества оболочечных конструкций изделий, и, наоборот, одна и та же форма оболочечной конструкции может проектироваться на несколько различных форм тела человека. Таким образом, в процессе проектирования достаточно часто происходит изменение / перезадание точечного каркаса поверхности того или иного слоя моделируемой многослойной конструкции, которое влечет за собой изменение / корректировку формы поверхности (1) и требует перерасчета формы проектируемых характеристик конструкции. Кроме того, необходим постоянный контроль соотношения форм поверхностей исходной основы, и оболочечной конструкции, а также регулирование воздушных зазоров между ними. Все указанные особенности виртуального моделирования в легкой промышленности позволяют учесть предложенный нами для проектирования изделий метод объемного твердотельного моделирования объектов сложной формы, успешно реализуемый в авиационной промышленности [2].

Метод предусматривает описание порции тела на непрямоугольном каркасе и определение ее промежуточных поверхностей следующей геометрической моделью:

1       1       1

r ( u, V, w) = ^^^[r (i, j, k ) Ii 0( u ) Ij o( v) Ik o(w) + i=o j=0 k=0

+ r ( i , j , k) I i , ( u ) I j o ( v ) I k o ( w ) + r V ( i , j , k) I i o ( u ) I j i ( v ) I k o ( w ) +

+ r W ( i , j , k ) I o ( u ) I j o ( v ) I k i ( w ) + < v ( i , j , k ) I i i ( u ) I _{v l}( v ) I k o ( w ) +

+ <(i, j,k)Iii(u) Ijo(v) Ik,(w) + rVw,(i, j,k)Iio(u) Iji(v) Iki(w) + + r:w(i, j,k)Ia(u) Ij,(v) Ik,(w)], где Ioo(t) = ao(t) = i - 3t2 + 2t3,    Iю(t) =   (t) = 3t2 - 2t3,   101(t) = Д(t) = t- 212 +13,

In(t) = /?i(t ) = -t2 +t3 , lijk=suk (v ^ttvk (u ) , fik^sutk (v) Pwi (u ) , dijk = Pwi (v) tvk ( w) , qj-k = suk (v)Pwi (u ) Pwi (v) tvk (w) .

Уравнение (2) удобно представлять в матричном виде r (u, v, w) = F( u) AF T (v) a0( w) + F( u ) BF T (v) ctx( w) + + F(u) CFT(v) Д(w) + F(u)DFT(v) pww),