Метод иерархического управления портфелем проектов на основе алгоритмов Парето-оптимального распределения трудовых ресурсов

Управление портфелем проектов является важной задачей для организации, стремящейся обеспечить оптимальное использование ресурсов и максимизировать достижение стратегических целей [1]. Портфель проектов — набор проектов (не обязательно технологически зависимых), реализуемым организацией в условиях ресурсных ограничений и обеспечивающим достижение стратегических целей [2]. Система управления портфелем проектов включает комплекс взаимосвязанных процессов, направленных на эффективное планирование, реализацию и контроль проектов [3]. Первоначально осуществляется исследование потенциальных проектов, которые могут быть включены в портфель, с последующим отбором наиболее приоритетных для реализации. После выбора проектов производится их инициирование и авторизация, что создает официальные основания для их выполнения [4, 5].

На этапе планирования и организации работ разрабатываются детальные схемы выполнения, при необходимости формируется техническое задание, определяющее основные параметры проекта. Важным шагом является формирование бюджета, обеспечивающего финансовую устойчивость и рентабельность портфеля [6, 7]. Обеспечение эффективного управления портфелем проектов требует решения ряда задач. В первую очередь осуществляется определение эффективности проектов, что позволяет оценить их актуальность, экономическую целесообразность и соответствие стратегическим приоритетам организации [8]. Также важной задачей является формирование портфеля проектов, включающего наиболее перспективные инициативы с учетом ресурсных возможностей и стратегической значимости [9].

Следующим этапом является планирование процесса реализации проектов портфеля, включающее разработку детализированных планов, графиков выполнения и распределение обязанностей между участниками. Также задачей является рациональное распределение ресурсов между проектами, что позволяет минимизировать затраты и повысить эффективность выполнения работ. Оперативное управление портфелем проектов обеспечивает контроль за их реализацией, анализ отклонений от плановых показателей и своевременную корректировку стратегии в зависимости от изменения внешних условий и внутренних факторов [5, 10].

Таким образом, портфель проектов можно рассматривать как сложную организационную систему, в которой различные проекты могут иметь взаимные зависимости и конкурировать за ограниченные ресурсы [11]. Основной проблемой является необходимость сбалансировать потребности в ресурсах для множества проектов при ограниченных возможностях, что требует применения усовершенствованной методической и инструментальной базы [5, 12-14].

На сегодняшний день существуют множество методов и моделей управления портфелем проектов. В основном они делятся по трем глобальным задачам: формирование портфеля проектов, планирование и реализация проектов и распределения ресурсов [15]. На практике часто используются математические модели для принятия решений. Например, множество методов формирования портфеля проектов включают различные подходы, направленные на оптимальный отбор проектов с учетом ресурсных ограничений и стратегических приоритетов организации [16]. Одним из наиболее простых методов является полный перебор, который обеспечивает точное решение, однако применяется преимущественно при небольшом количестве проектов (до 15), поскольку его вычислительная сложность возрастает экспоненциально [17]. Ключевые задачи оптимизации включают в себя задачу о ранце, распределение ресурсов в сетях и оптимизацию сроков выполнения проектов. Задача о ранце представляет собой фундаментальную комбинаторную задачу, в которой необходимо отобрать наиболее ценные проекты из общего множества, строго учитывая ограниченные ресурсы, чтобы максимизировать их совокупную эффективность. Данный метод позволяет сформировать портфель проектов с наибольшей стратегической и экономической отдачей в рамках заданных ресурсных ограничений [18]. В ряде случаев используются эволюционные алгоритмы, которые, опираясь на специфические особенности задач, обеспечивают гибкость и адаптивность при поиске оптимального набора проектов [19]. Для комплексной оценки проектов применяются многокритериальные методы взвешенного выбора, которые учитывают различные параметры эффективности, риска и стратегической значимости [20].

Использование имитационного моделирования позволяет проводить сценарный анализ и прогнозировать последствия включения того или иного проекта в портфель, что способствует принятию обоснованных управленческих решений [21]. Несмотря на широкие возможности имитационного моделирования в управлении портфелем проектов, его применение сопряжено с рядом ограничений. Одним из существенных недостатков является высокая вычислительная сложность, особенно при анализе сложных систем с большим количеством переменных и сценариев, что требует значительных вычислительных ресурсов. Имитационное моделирование не гарантирует нахождение оптимального решения, поскольку его основная цель заключается в анализе возможных сценариев и оценке их последствий, а не в поиске оптимума [22].

Однако, несмотря на наличие различных методов распределения ресурсов и оперативного управления, существующие алгоритмы часто оказываются недостаточно эффективными для решения задач, связанных с управлением портфелем проектов как сложной организационной системой. Одним из основных ограничений является то, что многие из них сводят практическую задачу к задаче однокритериальной оптимизации, что не позволяет учесть всю многогранность и сложность взаимосвязей между проектами. Более того, они часто ориентированы на локальную оптимизацию распределения ресурсов в рамках отдельных проектов, что не учитывает их взаимодействие в контексте всего портфеля. Кроме того, такие методы и модели, как правило, не учитывают вероятностные факторы, что значительно ограничивает их применимость в условиях неопределённости и динамичных внешних условий.

Таким образом, целью данной работы является разработка метода иерархического управления портфелем проектов на основе Парето-оптимального распределения трудовых ресурсов. В рамках задач исследования необходимо провести анализ существующих моделей и методов управления портфелем проектов, выявить текущий уровень, ключевые тенденции и проблемы, а также разработать метод иерархического управления на основе проведенного анализа и Парето-оптимального распределения трудовых ресурсов.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В рамках данного исследования используются два метода: иерархическая оптимизация и Парето-оптимизация, которые в совокупности обеспечивают комплексный подход к управлению портфелем проектов и оптимальному распределению трудовых ресурсов.

Иерархическая оптимизация — это многозадачный метод, основанный на последовательном решении подзадач, организованных в виде структурированных уровней [23]. Подход позволяет сначала определить ключевые стратегические цели и ограничения на одном уровне, затем перейти на другой уровень для оптимизации состава портфеля проектов, а после этого снова спуститься к детальному распределению ресурсов внутри каждого проекта. Такой поэтапный процесс обеспечивает согласованность решений и эффективное использование ресурсов на всех уровнях управления. В контексте управления портфелем проектов это означает возможность последовательного уточнения параметров, что особенно важно в условиях меняющейся внешней среды.

Парето-оптимизация — это метод многокритериальной оптимизации, направленный на поиск решений, при которых невозможно улучшить один из показателей без ухудшения другого. В данном исследовании подход применяется для эффективного распределения трудовых ресурсов, позволяя сбалансировать ключевые параметры управления проектами, такие как сроки выполнения, объем задействованных ресурсов и общие трудозатраты при реализации портфеля. Метод Парето-оптимизации позволяет сформировать фронт Парето, который представляет собой множество решений, не доминирующих друг над другом и обеспечивающих различные возможные компромиссы между оптимизируемыми критериями. Использование данного подхода позволяет принимать обоснованные управленческие решения, учитывающие как набор оптимальных решений, так и ограниченность доступных ресурсов [24].

Также используется метод Монте-Карло, который представляет собой группу стохастических методов, используемых для моделирования неопределённости и анализа рисков при управлении портфелем проектов [25]. В данном исследовании этот метод применяется для учёта вариативности ключевых параметров, таких как сроки и трудозатраты. Использование метода Монте-Карло позволяет многократно моделировать различные сценарии развития событий, что даёт возможность оценить диапазон возможных результатов в условиях неопределённости. Такой подход дополняет иерархическую и Парето-оптимизацию, обеспечивая более реалистичное моделирование динамических факторов, влияющих на эффективность портфеля проектов.

Комбинированное применение данных методов в управлении портфелем проектов позволяет учитывать сложность организационной системы. Иерархический принцип организации процесса принятия решений дает возможность выстраивать логичную структуру оптимизации, а методы Парето-оптимизации позволяют учитывать многокритериальную природу проектного управления, обеспечивая достижение наиболее обоснованных решений. Таким образом, предложенный методологический подход способствует повышению эффективности управления портфелем проектов, позволяя минимизировать риски, связанные с ресурсными ограничениями, и обеспечивать множественность оптимальных решений при управлении.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Разработанный метод иерархического управления портфелем проектов включает следующие компоненты:

• 1.    Модель Парето-оптимизации состава проектных команд и алгоритм оценки стохастически сформированного фронта Парето;

• 2.    Статическая модель и алгоритм оптимизации формирования портфеля проектов, учитывающая оптимальное распределение трудовых ресурсов на каждый проект;

• 3.    Модель и алгоритм динамического перераспределения трудовых ресурсов в портфеле проектов.

Структура и взаимосвязь компонентов разработанного метода указаны на рис. 1.

Разработанный метод иерархического управления портфелем проектов включает в себя несколько ключевых аспектов, направленных на оптимизацию распределения ресурсов и повышение эффективности реализации проектов. Во-первых, предложена модель Парето-оптимизации состава проектных команд, которая позволяет определить наиболее эффективные комбинации трудовых ресурсов для достижения желаемого результата (минимизация сроков и стоимости проектов [26]) при ограниченных ресурсах с учетом стохастического подхода [27]. Алгоритм оценки стохастически сформированного фронта Парето позволяет оценить сходимость фронта Парето и определить, когда можно завершить процесс оптимизации без потери качества решений [28].

Во-вторых, разрабатывается статическая модель и алгоритм оптимизации формирования портфеля проектов на основе Парето-оптимальных составов команд на каждый проект [29]. Последовательность этапов при модели статического формирования портфеля проектов, учитывающая оптимальное распределение трудовых ресурсов на каждый проект представлена на рис. 2.

Рис. 1 . Структура и взаимосвязь компонентов метода иерархического управления портфелем проектов

Стохастическая генерация состава портфеля проектов на основе Парето-оптимального распределения ресурсов на отдельных проектах

Парето оптимизация портфеля проектов с учетом вариабельности

Рис. 2. Последовательность этапов при модели статического формирования портфеля проектов

В-третьих, в рамках разработанного метода предусмотрена модель и алгоритм динамического перераспределения трудовых ресурсов в портфеле проектов. Модель позволяет изменять распределение ресурсов внутри оптимально сформированного портфеля проекта для сглаживания загрузки. На основе точки из фронта Парето по портфелю проектов строится загрузка ресурсов каждого вида. Таким образом, метод иерархического управления портфелем проектов представлен в таблице 1.

Демонстрация представленного метода проводилась на базе портфеля, состоящего из четырех проектов в сфере разработки мобильных приложений. На первом и втором шагах была составлена сетевая диаграмма проекта, далее были определены номинальные трудозатраты на каждую задачу проекта на основе экспертной оценки. На третьем шаге были сгенерированы случайные возможные составы проектных команд для выполнения проекта (с учетом имеющихся сотрудников по каждому типу). Затем, на четвертом шаге, для каждой комбинации состава команды с применением методов

Таблица 1. Метод управления портфелем проектов

Шаги Действия Рекомендации, комментарии, пояснения Шаг 1 Построение сетевого графика проекта Необходимо определить ключевые задачи, их последовательность, а также взаимосвязи между ними. Детализация необходима до уровня, когда одну задачу выполняет один тип сотрудников. Шаг 2 Оценка трудозатрат на каждую задачу в проекте Необходимо оценить трудозатраты, необходимые для выполнения каждой задачи, а также вариабельность этой оценки. Возможно использование исторических данных или экспертных методов. Шаг 3 Генерация состава команды с учетом ограничения максимального количества сотрудников каждого типа Необходимо стохастически сгенерировать состав команды на проект, определив число сотрудников каждого типа на проект Шаг 4 Расчет срока и трудозатрат проекта в зависимости от сгенерированного состава команды Необходимо рассчитать срок и трудозатраты с учетом их вариабельности для каждой сгенерированной команды Шаг 5 Парето-оптимизация на уровне проектов с учетом оценки сходимости Необходимо оптимизировать распределение ресурсов на уровне отдельных проектов, находя набор Парето-оптимальных решений, удовлетворяющих заданным требованиям точности Шаг 6 Расчет вариабельности срока и трудозатрат на каждый проект Необходимо учитывать возможные изменения в ресурсах, задержки и неопределённость. Расчет осуществляется на основе группы методов Монте-Карло Шаг 7 Генерация состава портфеля проектов из Парето-оптимальных сценариев каждого проекта Необходимо стохастически сгенерировать состав портфеля проектов на основе выбора оптимальных сценариев по каждому проекту Шаг 8 Расчет срока портфеля и перерасчет трудозатрат на основе сгенерированного состава портфеля проектов Необходимо рассчитать срок портфеля проектов и перерасчитать трудозатраты на портфель в случае превышения требуемой численности сотрудников по отдельным типам Шаг 9 Парето-оптимизация на уровне портфеля проектов с учетом оценки её сходимости Необходимо оптимизировать распределение ресурсов при формировании портфеля проектов. Таким образом, лицу, принимающему решение, предоставляется набор Парето-оптимальных решений, удовлетворяющих заданным требованиям точности Шаг 10 Расчет вариабельности срока и трудозатрат портфеля проектов Необходимо проанализировать вероятные сценарии и риски для всего портфеля проектов, оценить возможные задержки и их влияние на конечные сроки и трудозатраты. Расчет осуществляется на основе группы методов Монте-Карло Шаг 11 Расчет и визуализация загрузки каждого ресурса в портфеле проектов Необходимо сформировать графики загрузки трудовых ресурсов, чтобы оценить сбалансированность распределения нагрузки и выявить узкие места Шаг 12 Динамическое перераспределение трудовых ресурсов в портфеле проектов Необходимо оценить возможность перераспределения трудовых ресурсов в портфеле между проектами для балансировки загрузки (при условии неизменного срока) сетевого планирования рассчитывался срок выполнения проекта и определены трудовые затраты, необходимые для его реализации. На пятом шаге результирующие показатели расчёта календарно-сетевого графика для каждого сгенерированного состава проектной команды были нанесены на координатную плоскость с осями, соответствующими сроку реализации проекта и требуемым трудозатратам. Далее по этим измерениям был сформирован фронт Парето, включающий в себя набор составов проектных команд, в которых невозможно улучшение одного из целевых показателей без ухудшения другого. На шестом шаге был произведен расчет вариабельности срока и трудозатрат на данный проект.

На седьмом шаге были сформированы составы портфеля проектов из ранее прошедших по предыдущим шагам четырех проектов (формирование портфеля производилось на основе Парето-опти-мальных сценариев каждого проекта). Фронты Парето для четырех проектов приведены на рисунке 3.

Рис. 3. Фронт Парето для четырех проектов

На восьмом шаге был рассчитан срок портфеля и перерасчет трудозатрат (в случае превышения требуемой численности сотрудников по каждому типу) на основе сгенерированного состава портфеля проектов. На девятом шаге производилась оптимизация при формировании портфеля проектов (рис. 4). В итоге был сформирован фронт Парето для портфеля проектов (с учетом вариабельности портфеля согласно десятому шагу). Фронт Парето с учетом вариабельности также приведен на рис. 4.

На нижнем рисунке указан сильный фронт Парето с учетом вариабельности. Каждая точка представляет определенный сценарий формирования команд проектов в портфеле. Такой подход позволяет лицу, принимающему решения, выбрать определенную точку (с учетом необходимого срока и/ или трудозатрат) и распределить ресурсы в соответствии с этим сценарием.

На одиннадцатом шаге были построены графики загрузки ресурсов каждого типа на весь портфель, далее на двенадцатом шаге было выполнено динамическое перераспределение ресурсов (распределение производилось на данном шаге вручную). Алгоритм балансировки трудовых ресурсов в портфеле проектов представлен на рис. 5.

Рис. 4. Фронт Парето для портфеля проектов

Рис. 5. Алгоритм балансировки трудовых ресурсов в портфеле проектов

После каждой итерации прохождения алгоритма строятся фронты Парето до тех пор, пока дальнейшее перемещение сотрудников будет нецелесообразно. Пример балансировки трудовых ресурсов представлен на рис. 6 (а – загрузка трудовых ресурсов одного типа в разрезе отдельных проектов до балансировки, б – после балансировки).

a)

б)

Рис. 6. Сценарии до и после балансировки трудовых ресурсов в портфеле проектов

Таким образом, в рамках демонстрации применения данного метода был сформирован сценарий управления портфелем проектов.

Разработанный метод иерархического управления портфелем проектов на основе алгоритмов Парето-оптимального распределения трудовых ресурсов включает наличие принципиальной сложности учёта нескольких критериев при принятии управленческих решений, обеспечивает принятие обоснованных решений в рамках отдельных проектов с учётом требований к эффективности решений на уровне портфеля проектов, а также позволяет использовать не только точечные оценки, но и вероятностные факторы при прогнозировании результатов реализации портфеля проектов.

ВЫВОДЫ

Предложенный метод иерархического управления портфелем проектов на основе алгоритмов Парето-оптимального распределения трудовых ресурсов представляет собой эффективный инстру- мент для повышения результативности проектной деятельности в условиях ограниченных ресурсов и неопределённости. Данный подход основан на многокритериальной иерархической оптимизации, позволяющей учитывать разные уровни управления, ограничения по ресурсам, а также дальнейшие динамические перераспределения трудовых ресурсов в процессе реализации проектов. Включение методов Парето-оптимизации на уровне отдельных проектов и всего портфеля в целом позволяет лицу, принимающему решения, набор оптимальных вариантов с разными сроками и трудозатратами, учитывая оптимальное распределение трудовых ресурсов.

Практическая ценность разработанного метода заключается в его применимости к различным типам организаций и отраслей, где проектное управление осуществляется по каскадной модели управления. Метод может быть использован в корпоративных структурах, исследовательских центрах, государственных учреждениях и других организациях, осуществляющих проектную деятельность. Использование данного метода позволяет минимизировать риски, связанные с недостаточным учетом ресурсных ограничений и вероятностных факторов, а также повысить прозрачность и управляемость процессами реализации проектов.

Таким образом, разработанный подход к иерархическому управлению портфелем проектов обеспечивает более эффективное распределение трудовых ресурсов, позволяет учесть вероятности отклонений сроков и трудозатрат при реализации проектов, а также способствует достижению целей отдельных проектов и портфеля в целом. В перспективе возможно дальнейшее совершенствование метода путем интеграции с современными цифровыми технологиями, такими как искусственный интеллект и машинное обучение, что позволит автоматизировать процессы принятия решений и повысить адаптивность управления проектами в условиях быстро меняющейся внешней среды.