Метод количественного анализа объектов на видеоизображениях, рассчитанный на использование в ГИС-технологиях и анализе микроскопических видеоизображений

Решение задач, стоящих сегодня перед наукой, требует привлечения инновационных методов и алгоритмов, позволяющих выполнять 1) качественный и количественный анализ объектов, наблюдаемых на Земле из космоса средствами ГИС-технологий (картография, анализ полезных ископаемых, мониторинг лесных пожаров и т.д.); 2) медико-биологическую морфометрию (структурный и количественный анализ) состава микрообъектов, развитие методов которой способствует получению средств качественной медицинской диагностики заболеваний; 3) исследование микроструктуры металлов и иных наноматериалов. Решение этих задач связано с качественным и количественным анализом растровых видеоизображений и требует разработки методов, алгоритмов и программ, обеспечивающих распознавание образов, программ компьютерной обработки, сегментации и последующего анализа растровых и цифровых изображений, алгоритмов обработки одномерных сигналов, статистической обработки данных. Известно множество подходов к решению этих задач, предложены алгоритмы обработки, сегментации и анализа изображений, но их нельзя признать простыми и надежными.

Например, согласно традиционной практике, прежде выполнения операций морфометрии, объекты на медико-биологических препаратах обычно выделяют, например, путем окрашивания с помощью специальных зондов-красителей. За счет окрашивания достигается цвето-яркостное различение объектов на окружающем фоне при облучении препарата лазером в полосе длин волн X от 10"5 до 1 нм. Но эта задача решается проще, если изображение содержит микрообъекты, которые близки по размеру и с точки зрения восприятия.

В работе описан метод морфометрии при минимальной априорной информации об объектах. Метод предполагает последовательное применение алгоритмов выделения поля объектов на растровом видеоизображении и оценки количества микроскопических объектов на нем.

2.    Вычислительная технология количественного анализа растровых микроскопических видеоизображений

Для получения количественной информации об объектах на видеоизображении выполняется компьютерная обработка, предполагающая применение многопроцедурного алгоритма: 1) обработка видеоизображения; 2) фильтрация видеоизображения для устранения наводок и повышения контраста; 3) классификация объектов на изображении; 4) бинаризация; 5) количественный анализ числа объектов на видеоизображении.

• 2.1.    Многошаговый алгоритм количественного анализа растровых видеоизображений. Изображения микрообъектов анализируемого препарата получали средствами цейтраферной компьютерной видеосъемки [2]. Установка ЦКВ, оборудованная микроскопом Биолам П-1 (х153), позволяет получать изображения поверхности кюветы с пробой размером 1820x1365 мкм, что соответствует размеру изображения в 1600x1200 пикселей. При этом можно отслеживать динамику изменения количества клеток на последовательности изображений (рис. 1).

Рис. 1. Фрагмент последовательности изображений фракции изолированных вакуолей, полученной с помощью цейтраферной компьютерной видеосъемки

Предварительная обработка видеоизображения. Еще в исследовании ВО. Петрова, В А. Камаева иС.В. Поройского [3] было выяснено, что в рассматриваемом случае традиционные подходы, предполагающие простой учет пространственных или статистических характеристик, не годятся. Этап предварительной обработки исходного видеоизображения предполагает улучшение яркости, контраста, т.е. различимости микрообъектов на нем. Пусть х(/, у) = х и yUJ) = У_м - соответственно, значения яркости исходного изображения и изображения, получаемого на выходе после обработки, в пикселе кадра, имеющем декартовы координаты (i,j} (которые могут сохраняться в матрице как номера строк (/) и столбцов (у)). Поэлементная обработка изображения подразумевает, что строится функциональная зависимость между значениями яркости такая, что у(7,у) = /^(хУ), которая по значению исходного сигнала позволяет определить значение выходного сигнала. Очевидно, что значения функции f.Дх. .^ зависят от координат, т.е., в общем случае, обработка кадра видеоизображения может быть неоднородной. Но для простоты в наших расчетах мы предполагали, что указанная зависимость между яркостями исходного и обработанного изображений является однородной, т.е. описывается функцией, значения которой одинаковы во всех точках кадра: у = kx(x_max — х), где х^ - максимальное значение исходного сигнала; к - константа, позволяющая управлять динамическим диапазоном преобразования изображения. Функция у, описывающая данное преобразование, описывается параболой. Если г = Х_шах, то при к = 4/ х_шах динамические диапазоны видеоизображений совпадают.

Задачу такой предварительной обработки видеоизображения можно решить, например, с помощью программы Adobe Photoshop. Но она не дает удовлетворительной декомпозиции изображения. Кроме того, микрообъекты имеют сфероидальную форму, и необходима фокусировка на “срезе микрообъектов посередине'’ (а не в их верхней или нижней части).

Фильтрация видеоизображения выполняется в целях устранения наводок, улучшения контраста, яркости и, следовательно, различимости микрообъектов. Был построен алгоритм выделения группы клеток для их подсчета (рис. 2).

Одна из проблем может быть связана с определением порога яркости т^, с которым сравнивается яркость исходного видеоизображения и, таким образом, определяются значения яркости в каждой точке выходного изображения. Эффективным способом фильтрации изображения по яркости является Винеровская фильтрация. Подробное описание решения задачи фильтрации изображений с использованием оптимизационного подхода и решением уравнения Винера - Хопфа дано в статье М.С. Кириченко и С.В. Панина [1].

в                                  г

Рис. 2. Алгоритм выделения группы клеток для их подсчета (а - исходное изображение; б - итог первичной фильтрации; в - вычитаемый фон; г - результат бинаризации).

Решение этой задачи позволяет оценить результат линейной фильтрации полезного сигнала:

^ о; 7)= ЕЕ °м ’ л мм '1, j - лх

ЙУ»

где д (i,j) = х - результат фильтрации полезного сигнала х(/, 7) = х в точке видеоизображения с координатами (z, 7); S - множество координат точек, образующих окрестность точки изображения; а^_х - весовые коэффициенты, совокупность которых дает двумерную импульсную характеристику фильтра. В свою очередь, это позволяет, например, оценить изменение средней яркости видеоизображения при его линейной фильтрации путем вычисления математического ожидания результата фильтрации полезного сигнала:

тЛММтх Е Е^’Л),

где предполагается, что средняя яркость т входного изображения х(-) не зависит от координат, и, как следствие, средняя яркость т_х изображения у (■) на выходе фильтра тоже постоянна во всех точках кадра. В ходе анализа важно поддерживать среднюю яркость кадра. Это достигается при выполнении равенства

Е Т/МММ^-

Задача бинаризации видеоизображения для выделения объектов по морфологическим (текстурным) особенностям может быть решена путем его представления на языке теории множеств и соответствующих преобразований. Ее решение проще, если можно избежать сравнительного анализа цветов (объекты однородны по цвету). Тогда полутоновое изображение преобразуется в бинарное, и это все упрощает.

Поясним содержание процедуры бинаризации. Представим распределение яркости полутонового изображения на видеоизображении функцией f(x,y) , принимающей только неотрицательные значения, и предположим для простоты, что она имеет целые и равномерно разнесенные амплитуды яркости т = 0,1,2,.... Эта функция может быть реинтерпретирована как сумма бинарных функций f_b U,.D, принимающих только пороговые (бинарные) значения, соответствующие исходному полутоновому видеоизображению, т.е.

/(ХУ) = ^ ^fb где

1 при J(x,y)>m_th,

О при /(x,y)

Иными славами, каждая бинарная функция f_b (i,j) может быть представлена с помощью пороговых множеств Х_ь на плоскости, причем, каждая точка бинарного изображения:

(ij)^е ^, если /_ь (ij) = 1 и

UJ) 6 ^_ь, ^если Л QJ) = °-

В результате этого преобразования растровое полутоновое изображение преобразуется в бинарное (рис. 2г), которое соответствует матрице, содержащей только нули и единицы. Оно может быть сохранено в виде файла формата .txt, который затем используется на этапе количественного анализа, реализуемом с помощью специальной подпрограммы, вычисляющей относительную площадь изображения, занятую микрообъектами. Для решения задачи бинаризации может быть использована, например, система Mathcad 2000, преобразующая электронные изображения формата .bmp в матрицу, состоящую из чисел от 0 до 255, соответствующих пикселям монохромного видеоизображения. Пороговым ограничением амплитуды яркости т является некоторое число из указанного диапазона. В нашем случае значение этого порога было подобрано экспериментально и составило т^ = 24 .

Этап количественного анализа числа объектов на видеоизображении. Решение этой задачи существенно упрощается, если микрообъекты имеют приблизительно равный диаметр, т.к. тогда достаточно вычислить площадь (в пикселях) выделенной области, занятой микрообъектами, и соотнести ее с общей площадью анализируемого видеоизображения.

Для определения количества М микрообъектов, идентифицируемых в полезном поле видеоизображения, осуществляется в два шага: (1) площадь полезного поля S_u определяется как количество пикселей п переднего плана (т.е. тех, которым соответствует значение f_b = 1) на общем поле видеоизображения, содержащем N пикселей, т.е. S_u=n = pN ; (2) S_M делится на структурообразующий параметр 5 , соответствующий размеру объекта в пикселях: М = pN/5 .

• 2.2.    Программная реализация метода. Данный метод реализован как программный продукт в средах MATLAB (программа CellsPro) и Visual Studio C++ с использованием процедур обработки изображений библиотеки OpenCV (программа CellsProCV) [4].

3.    Заключение

В целях экспериментально апробации алгоритма, на его основе были выполнены более 140 экспериментов с исследованием микроизображений клеточных вакуолей и эритроцитов крови в рамках программ исследований, проводимых в СИФИБР СО РАН. Результаты оказались весьма убедительными: (1) оценка вариабельности результатов, даваемых алгоритмом при повторных количественных анализах того же объекта составила ±5%; (2) изменения размеров видеоизображения в 2-4 раза практически не влияли на результаты количественного анализа; (3) анализ результатов работы алгоритма при изменении цвето-яркостных характеристик видеоизображения на 2050% оказался удовлетворительным: вариабельность количественных результатов составила не более 5-15%.

Все сказанное позволяет утверждать, что программный комплекс, разработанный коллективом, руководимым М.С. Тарковым [4], предназначенный для количественного анализа микрообъектов на видеоизображениях, подходит для решения вышеуказанных задач.