Метод косвенных предпочтений формирования весов критериев с многоуровневой структурой
Автор: Корнеенко В.П.
Журнал: Онтология проектирования @ontology-of-designing
Рубрика: Методы и технологии принятия решений
Статья в выпуске: 4 (50) т.13, 2023 года.
Бесплатный доступ
Представлен метод формирования весов критериев в задачах многокритериального оценивания объектов с многоуровневой структурой показателей, представленных в виде иерархического дерева. Значения весов вычисляются на основе косвенного измерения предпочтений смежных пар локальных весов критериев, входящих в вершины более высокого уровня иерархического дерева, в виде экспертных оценок в количественной шкале отношений. Вычисление количественных весов вначале сводится к лексикографическому упорядочению по убыванию важности критериев на каждом уровне иерархии, входящих в вершины более высокого уровня, вследствие чего сокращается число экспертных сравнений смежных пар в шкале отношений. Формирование локальных коэффициентов важности критериев математически обосновано и базируется на матрице, обладающей особыми свойствами. Дан сравнительный анализ предлагаемого метода формирования количественных весов с методом анализа иерархий, методом наименьших квадратов и методом аппроксимационной матрицы, базирующимися на матрице парных сравнений. Приводится пример решения задачи многокритериального оценивания боевых самолётов, принимавших участие в тендере, по тактико-техническим характеристикам, представленным в различных шкалах измерения.
Важность критериев, матрица парных сравнений, иерархическое дерево, шкала измерения, упорядочение критериев
Короткий адрес: https://sciup.org/170201900
IDR: 170201900 | DOI: 10.18287/2223-9537-2023-13-4-580-596
Список литературы Метод косвенных предпочтений формирования весов критериев с многоуровневой структурой
- Саати Т. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети. М.: ЛКИ, 2008. 360 с.
- Лопухин М.М. «ПАТТЕРН» – метод планирования и прогнозирования научных работ. М.: Советское радио, 1971. 160 с.
- Keeney R.L., Raiffa H. Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Trade-Offs. New York: Wiley, 1976. 569 p.
- Belton V., Stewart T.J. Multiple criteria decision analysis. An integrated approach. Boston: Cluwer, 2003. 374 p.
- Бормотов А.Н. Обоснование метода формирования весовых коэффициентов критерия практической оптимальности по результатам математического моделирования композитов // Технические науки. 2016. № 8. С.14–18.
- Полищук Л.И. Об обобщѐнных критериях с коэффициентами важности в задачах векторной оптимизации // Автомат. и телемех. 1982. № 2. С.55–60.
- Зотьев Д.Б. К проблеме определения весовых коэффициентов на основании экспертных оценок // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2011. Т.77. № 1. С.75–78.
- Анохин А.М. Глотов В. А., Павельев В. В., Черкашин А.М. Методы определения коэффициентов важности критериев // Автомат. и телемех. 1997. №. 8. С.3–35.
- Дмитриев М.Г., Ломазов В.А. Оценка чувствительности линейной свертки частных критериев при экспертном определении весовых коэффициентов // Искусственный интелект и принятие решений. 2014. № 1. С.52–56.
- Корнеенко В.П. Метод косвенных предпочтений // Обозрение прикладной и промышленной математике. 2008. Т.15. №5. С. 890-891.
- Pfanzsagl J. Theory of measurement. Berlin, Heidelberg: Spriger-Verlag, 1971. 235 p.
- Подиновский В.В. Количественная важность критериев // Автомат. и телемех. 2000. № 5. С.110–123.
- Подиновский В.В. Идеи и методы теории важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений. М.: Наука, 2019. 103 c.
- Ремесленик Е.С. Применение последовательностей Фишберна в моделях с количественными факторами // Теория и практика экономики и предпринимательства / Труды XVI Всероссийской с международным участием научно-практической конференция "Теория и практика экономики и предпринимательства" (Симферополь–Гурзуф, 2019). Симферополь: ИП Зуева Т.В., 2019. С. 210–212.
- Fishburn P. C. Utility Theory for Decision Making. New York: Wiley, 1970. 234 p.
- Пиявский С.А. Формулы для вычисления универсальных коэффициентов при принятии многокритериальных решений // Онтология проектирования. 2019. Т. 9. № 2(32). С.282-298. DOI: 10.18287/2223-9537-2019-9-2-282-298.
- Корнеенко В.П. Оптимизационный метод выбора результирующего ранжирования объектов, представленных в ранговой шкале измерения // Управление большими системами. 2019. Выпуск 82. С.44–60.
- Корнеенко В.П. Методы многокритериального оценивания объектов с многоуровневой структурой показателей эффективности. М.: МАКС Пресс, 2018. 292 с.
- Юшманов С.В. Метод нахождения весов, не требующий полной матрицы попарных сравнений // Автомат. и телемех. 1990. № 2. С. 186-189.
- Horn R., Johnson Ch. Matrix analysis. New York: Cambridge University, 1990. 561 p.
- Chu A., Kalaba RE., Springarn K. A Comparison of two methods for determining the weights of belonging to fuzzy sets. Journal of Optimization Theory and Applications. 1979. Vol. 27. P.531–538.
- Корнеенко В.П. Метод аппроксимационной матрицы формирования весов объектов в многокритериальных задачах выбора // Вестник кибернетики. 2021. № 1. С. 51–62.
- Expert Choice. URL: https://www.expertchoice.com/2021 (дата обращения: 25.04.2023).
- Сравнительные ТТХ самолѐтов, принимавших участие в индийском тендере MMRCA https://ru.wikipedia.org/wiki/Шаблон:Сравнительные_ТТХ_самолѐтов_принимавших_участие_в_индийском_тендере_MMRCA.
- Kendall M.G. Rank correlation methods. New York: Oxford University, 1990. 260 p.
- Корнеенко В.П. Метод локального агрегирования данных объектов с многоуровневой структурой в порядковых шкалах // Труды 14-й Международной конференции "Управление развитием крупномасштабных систем" (MLSD-2021). М.: ИПУ РАН, 2021. С.485-493. https://mlsd2021.ipu.ru/proceedings/485-493.pdf.
