Метод образующих конечных элементов
Автор: Матвеев А.Д.
Журнал: Вестник Красноярского государственного аграрного университета @vestnik-kgau
Рубрика: Технические науки
Статья в выпуске: 6, 2018 года.
Бесплатный доступ
Расчеты по методу конечных элементов (МКЭ) трехмерного напряженного состояния композитных и однородных оболочек вращения, цилиндрических оболофективно используются многосеточные конечные элементы (МнКЭ). При построении композитного МнКЭ используется система вложенных сеток. Мелкая сетка порождена базовым разбиением МнКЭ, которое сколь угодно точно учитывает его неоднородную структуру и форму (без увеличения размерности МнКЭ). На крупных сетках по МКЭ определяются функции перемещений, которые применяются для понижения размерности базового разбиения, что позволяет проектировать МнКЭ малой размерности. Функции перемещений и напряженное состояние в МнКЭ, которое описывается уравнениями трехмерной теории упругости, представляются в локальных декартовых системах координат. В этом случае МнКЭ оболочечного типа не имеют перемещений как жесткого целого. В данной работе предложен метод образующих конечных элементов (КЭ) для построения упругих трехмерных композитных (однородных) МнКЭ двух типов...
Упругость, композиты, многосеточные конечные элементы, балки, пластины, кольца, валы, оболочки вращения и цилиндрические оболочки
Короткий адрес: https://sciup.org/140238139
IDR: 140238139 | УДК: 539.3
The method of forming finite elements
Calculations by Finite Element Method (FEM) of the three-dimensional strained state of large-sized structures (wings and fuselages of aircraft, marine hulls, submarines and rockets) reduce to the construction of discrete models of very high dimension. To reduce the dimensionality of discrete models, three-dimensional multigrid finite elements (MgFE) are used. When constructing a composite MgFE, a nested grid system is used. A fine grid is generated by a basic parti- tioning of the MgFE that arbitrarily closely takes into account its heterogeneous structure and shape (without increasing the dimension of the MgFE). On large grids the functions of movements applied to the decrease of dimension of basic splitting allowing to project MgFE of small dimension are de- termined by FEM. The MgFE displacement functions and stress state described by the equations of the three- dimensional elasticity problem are represented in local Carte- sian coordinate systems. In this case MgFE of cover type has no movements as rigid whole...
Список литературы Метод образующих конечных элементов
- Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. -М.: Мир, 1981. -304 с.
- Самуль В.И. Основы теории упругости и пластичности. -М.: Высш. шк., 1982. -264 с.
- Алфутов Н.А., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. -М.: Машиностроение, 2008. -430 с.
- Голушко С.К., Немировский Ю.В. Прямые и обратные задачи механики упругих композитных пластин и оболочек вращения. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. -420 с.
- Матвеев А.Д., Гришанов А.Н. Одно-и двухсеточные криволинейные элементы трехмерных цилиндрических панелей и оболочек//Известия АлтГУ. Сер. Математика и механика. -2014. -№1/1. -С. 84-89. -№ 3. -С. 44-47.
- Матвеев А.Д. Метод многосеточных конечных элементов в расчетах трехмерных однородных и композитных тел//Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. -2016. -Т. 158, Кн. 4. -С. 530-543.
- Matveev A.D. Multigrid finite element method in stress of three-dimensional elastic bodies of heterogeneous structure//IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. -2016. -V. 158. -№ 1. -Art. 012067. -P. 1-9.
- Матвеев А.Д. Метод многосеточных конечных элементов в расчетах композитных пластин и балок//Вестн. КрасГАУ. -2016. -№ 12. -С. 93-100.
- Матвеев А.Д. Метод многосеточных конечных элементов в расчетах композитных пластин и балок сложной формы//Вестн. КрасГАУ. -2017. -№ 11. -С. 131-140.
- Матвеев А.Д. Метод многосеточных конечных элементов//Вестн. КрасГАУ. -2018. -№ 2. -С. 90-103.
- Матвеев А.Д. Метод многосеточных конечных элементов в расчетах композитных оболочек вращения и двоякой кривизны//Вестн. КрасГАУ. -2018. -№ 3. -С. 126-137.
- Матвеев А.Д. Расчет упругих конструкций с применением скорректированных условий прочности//Изв. АлтГУ. Сер. Физ.-мат. науки. -2017. -№ 4. -С. 116-119.
- Матвеев А.Д. Определение фиктивных модулей упругости для трехмерных композитов на основе жесткостных соотношений однородных конечных элементов//Вестн. КрасГАУ. -2008. -№ 5. -С. 34-47.
- Матвеев А.Д. Определение фиктивных модулей упругости композитов сложной структуры с отверстиями//Вестн. КрасГАУ. -2006. -№ 5. -С. 212-222.
- Матвеев А.Д. Совместное применение микро-и макроподходов в дискретном анализе двумерных композитов с малым коэффициентом наполнения//Численные методы решения задач упругости и пластичности: тр. XXI Всерос. конф. -Новосибирск: Параллель, 2009. -С. 158-167.
- Матвеев А.Д. Взаимно однозначная связь между упругими и жесткостными коэффициентами однородных конечных элементов//Математические модели и методы их исследования: тр. Междунар. конф. -Красноярск, 2001. -Т. 2. -С. 90-93.
- Matveev A.D., Grishanov A.N. Mnogosetochnye lagranzhevye krivolinejnye jelementy v trehmernom analize kompozitnyh cilindricheskih panelej i obolochek//Vestn. KrasGAU. -2015. -№ 2. -S. 75-85.
- Matveev A.D., Grishanov A.N. Trehmernye kompozitnye mnogosetochnye konechnye jelementy obolochechnogo tipa//Izvestija AltGU. Ser. Fiz.-mat. nauki. -2017. -№ 4. -S. 120-125.
- Matveev A.D. Raschet tonkih plastin i obolochek s primeneniem mnogosetochnyh konechnyh jelementov so svobodnymi granicami//Vestn. KrasGAU. -2014. -№ 3. -S. 44-47.
