Метод оценки напряженного состояния упруго-деформируемых объектов

При разработке авиаконструкций используются три концепции проектирования: «безопасного срока службы» (safe-life), «безопасной повреждаемости» (fail-safe), «допустимого повреждения» («damage-tolerant»). Широкое распространение при конструировании летательного аппарата (ЛА) принципов «безопасной повреждаемости» и «допустимого повреждения» в настоящее время существенно повысило объем расчетно-экспериментальных исследований, связанных с живучестью конструкций, поскольку в основе указанных принципов лежит способность конструкций нормально функционировать при возникновении в ней частичных или полных разрушений элементов. Одним из важнейших требований, предъявляемых к конструкции летательных аппаратов, является требование прочностной надежности. Из различных видов отказов по критериям прочности наиболее сложными и трудно прогнозируемыми являются отказы вследствие постепенного накопления повреждений под действием циклических напряжений. Обеспечение эксплуатационной надежности авиационных конструкций по критериям сопротивления цикловой усталости базируется на изучении закономерностей циклической повреждаемости и обеспечивается сочетанием расчетных и экспериментальных методов.

Основой экспериментальной оценки напряженного состояния конструкции являются методы диагностики зон концентрации напряжений в деталях, влияющих на сопротивление усталости. Дефектоскопия материалов с целью выявления опасных аномалий прочностных свойств является генеральной проблемой в обеспечении надежности функционирования машин и агрегатов во многих отраслях машиностроения [1; 2]. Среди способов диагностики существует направление газоразрядной визуализации (ГРВ) рабочих поверхностей, где осуществляется выявление дефектов как на микроуровнях поверхности, так и на уровне физико-механического состояния материалов [3; 4]. Пока ГРВ достигнуто лишь качественное отображение исследуемых объектов, это существенно ограничивает распространение нового метода несмотря на впечатляющие изображения полей вблизи разнообразных тел живой и неживой природы.

При исследовании различных материалов - проводников, полупроводников и диэлектриков - нами обнаружены аномальные области в объектах исследования, дающие красную засветку, в то время как остальная площадь засвечивалась в сине-фиолетовом диапазоне. Дополнительными исследованиями удалось установить, что возникающим аномалиям соответствуют зоны повышенных напряжений. В физике твердых тел подобные явления расщепления наблюдаются в парамагнитном резонансе в виде эффекта Зеемана [5]. Распространение электромагнитной волны в металлах связывают с понятием циклотронного резонанса [6], при котором наблюдается изменение частоты, если вектор напряженности магнитного поля проходит вдоль изоэнергетической поверхности. В случае, «если период радиоволны окажется равным или кратным периоду обращения электрона, то электрон, влетая в скин-слой, будет ускоряться или замедляться» [6], однако указанные явления наблюдаются при сильном магнитном воздействии. Оценка уровня энергий при ГРВ показывает, что напряженность возникающих магнитных полей пренебрежительно мала. Поэтому красно-фиолетовое расщепление при электролюминесценции в поле упругих деформаций носит самостоятельный характер.

Целью работы явилось исследование основных закономерностей красно-фиолетового расщепления при газоразрядной визуализации упруго деформируемого объекта. Для проведения экспериментов использовалась установка ГРВ (рис.1).

Электрические параметры процесса ГРВ обусловлены работой генерирующего устройства Г, в состав которого входят автономный источник питания напряжением 4,5 V; промежуточный преобразователь напряжения до 130 V; генератор импульсов, собранный по схеме бло-кинг-генератора, что позволило получить короткие высоковольтные однополярные импульсы [7]. Характеристики основных элементов и основные параметры установки и процесса ГРВ приведены в табл. 1. Высоковольтный импульс передавался к предметной пластине 4, на поверхности которой укладывалась цветная фотопленка 3 средней чувствительности. Межкадровая протяжка пленки осуществлялась с помощью механизма, элементы которого выполнены из диэлектрика. Экспозиция, длительностью до 1 с, создавалась включением питания от генератора в полной темноте (посторонние подсветки исключались). Параметры экспозиции контролировались дистанционно с помощью частотомера 4-113. Полученные негативы обрабатывались по стандартным технологиям с 4-кратным увеличение отпечатков (рис. 2). Обработка полученных фотоотпечатков заключалась в определении площади красной и фиолетовой засветки. Определение усилий нагрузки проводилось на основе тарировки по изменению геометрии объекта на фотоснимке с точностью до1Гс. Анализ и величина электрических величин производилась с использованием лабораторных осциллографов С-80.

Определены допустимые величины зазоров в контакте объект-фотослой по цветопередаче в получаемых изоб ражениях - максимальное значение зазора < 0,5 мм, при котором цветопередача не нарушается. Установлено, что длительность экспозиции влияет на плотность изображения без изменения цветопередачи. Обнаружено расширение газоразрядной засветки (= в 1,5 раза) на участках с повышенными напряжениями деформации. Во всех изображениях, независимо от сочетания красного и фиолетового цвета, по наружному обводу засветки всегда присутствует фиолетовое окаймление.

Предварительные заключения легли в основу создания схемы процесса, представленного на рис. 3. Светящийся ореол, возникающий вблизи объекта 2 состоит из турбулизированной в скин-слое пограничной зоны s и плазменного слоя ПС невозмущенной части электронной волны. Пограничная зона s возникает вследствие циклотронного резонанса между полями колебаний фононов и электронов активации. Фононная частота обусловлена физико-механическими и кристаллическими свойствами вещества [5], которые предопределяют скорость распространения возмущений, т. е. скорость звука в среде. Учитывая структурные особенности кристаллического строения, связь упругой деформации и фононовой частоты можно рассматривать как в случае генерации гармонических колебаний натянутой струны. Следовательно, увеличение напряжений упругой деформации

Тр

R=0,2 Ом

Рис. 1. Схема экспериментальной установки ГРВ упруго деформируемого элемента: 1 - «горячий» электрод;

2 - объект; 3 - фото пленка; 4 - «холодный» электрод; 5 - распорка; Тр - импульсный трансформатор;

Г - генератор импульсов; Г_р V₂ - падение напряжения в газоразрядном слое при балластном сопротивлении R; б - толщина слоя; d- диаметр пластинчатого объекта

а                                       б                                      в

Рис. 2. Газоразрядная визуализация упруго деформируемого объекта (энергия активации 4,05 • 10¹⁸ эВ): а - деформация отсутствует; б - объект разжат; в - отображение, полученное через пиксельный повторитель

будет повышать собственную частоту колебаний элементов кристалла. Поток электронов, проходя зоны возмущения, активирует эти колебания, теряя часть энергии, что скажется на уменьшении частоты резонансных участков спектра волнового пакета электромагнитной волны. Таким образом, прохождение электронами зоны деформации сопровождается снижением частоты их колебаний и потерей энергии на величину E _д , что соответствует спаду II на графике изменения энергии активации Е _а (рис. 3).

Рис. 3. Энергетические уровни при ГРВ упруго-деформируемого объекта: 1 - «горячий» электрод;

2 - объект; 3 - фотопленка; 4 - «холодный» электрод;

I - активация; II - фононовый переход; III - торможение в диэлектрике (фотоновый переход)

Потеря энергии E _ф связана с «тормозным» воздействием [6] в зоне III. Здесь пропускная способность цепи зависит от диэлектрической проницаемости материала. Избыточная энергия затрачивается на вторичную эмиссию и сбрасывается в виде излучений фотонами. Очевидно, что частота излучения предопределится энергией в волновом пакете фронта электро-магнитного потока. В случае изотропности потока возникнет белое свечение. Дифракция приведет к расщеплению по спектру

Распределение энергии по переходам можно выразить следующим энергетическим балансом:

E a = E _у + E ф + E д , (1) где: E a , E _у, E _ф, E _д -энергии активации, диэлектрической проницаемости, свечения и деформации.

Структурно распределение энергии по фронтальному сечению электронного потока отображается на его фотоотпечатках (рис. 2). Присутствуют зоны белого, красного и фиолетового свечения. Следует отметить, что промежуточные участки спектра не обнаруживались во всех случаях. Это обстоятельство указывает на возможность присутствия механизма расщепления электронного потока на переходе II (рис. 3).

Наиболее вероятным механизмом формирования цветового содержания вторичной эмиссии является циклотронный резонанс. В отсутствии упругих напряжений электронный поток с наименьшими энергетическими потерями движется в скин-слое, сохраняя избыток энергии на свечение в фиолетовой и ультрафиолетовой части спектра, засветка в этом случае показывает сужение потока (рис. 2, а). Зоны деформации приводят к появлению участков, отображаемых красным и белым свечением, но в наружной части потока неизменно присутствует фиолетовое. Это указывает на существование одновременно высокоэнергетичной и низкоэнергетичной волн электронов, смещенных по частоте на одну октаву Причиной такого эффекта может явиться циклотронная волна, которая, наподобие газовых вихрей, замедляет приграничные и разгоняет внешние слои электронного потока на участке II-III (рис. 3). Присутствие циклотронного вихря в наибольшей степени объясняет смещение по фазе на величину 2 п в пограничной и наружной зонах электронного потока. Интенсивность циркуляции вихря и его частотная характеристика зависит от взаимодействия двух сред - фононной и электронной. Теоретическое решение задач электрон-фононного взаимодействия связано с рядом трудностей в определении компонентов, вхо-

Исходные характеристики ГРВ

Таблица 1

Параметры Номинальные значения Описание объекта Форма - тонкостенное кольцо с разрезом (70СХ2А) d = 20 мм; h = 0,25 мм; Ъ = 7 мм; / = 50 мм Модуль упругости материала, Н/м2 2,2 ■IO11 Сила нагружения F, Н 2,5 ~                     „ М2 ■ / „ „ F ■ d , b ■ h3 Энергия деформации: Eg =----, эВ; M =---; J =---- 2 E ■ J            2         12 1,775 ■Ю16 Падение напряжения в единичном импульсе U 1, В 2 400 Ток импульса, А 45 Длительность импульса t, с 6 ■Ю-6 Длительность переднего фронта импульса, с 0,5 ■Ю-6 Энергия импульса Ea = U ■ I ■ t ,эВ 4,05 ■Ю18 I ■ Число электронов в импульсе пе =--- ge 1,68 ■Ю15 тт           „ „        „                 С ■ \f , Частота де-Броилевскои волны н =--------гг , Гц " 12,25 ■Ю-10 1,2 ■Ю19 Частота следования импульсов, Гц 100 дящих в уравнение Шредингера [6]. Существуют более реализируемые подходы в решении подобных задач, когда используются периодические свойства взаимодействующих сред. Один из таких подходов связан с понятиями волны Блоха и квазиимпульсом [8]. В соответствии с этим подходом гамильтониан волновой функции равен уровням энергии рассматриваемых полей, которые представляются векторными компонентами квазиимпульса и волнового числа в виде

P = hK ; E = E ( P ) . (2)

Несмотря на упрощение подхода, его можно с достаточной адекватностью использовать для рассматриваемого случая. Исходя из принятого механизма циклотронного разделения электронного потока на октавные дуплеты, модифицируем выражения (2) применительно к нашему случаю. Для этого будем выражать величину интегральной энергии E = P • 2 n , где Р - элементарная работа импульса одного колебания, n = log₂ н - октава частотного уровня [7]. По смыслу величин найдем пере-

PcN водное соотношение P =----, где N- число квантовых

2n переходов, с - скорость распространения возмущений в среде. Для одноэлектронной модели р = р • л, где % - дли

на волны. В пределах замкнутой системы за время t условие сохранения энергии с учетом вводимых понятий бу дет выглядеть как

n

^E = ^ ^Pi , где P i - элементарная рабо- 1

та импульса z-ой октавы. Для составления уравнений необходимо знать частоту и интегральный уровень энергии выделенного сигнала. Параметры активирующего импульса приведены в табл. 1. Принимая фононовой механизм для упругой деформации, найдем частоту соответствующей волновому числу фононов для кристаллических тел: 2 рн , „3 -1                                      .

q =    - Ю см [8], откуда на = 7,9 • 107с 1 (для стали а = 5 000 м/с ). Энергия торможения определится из поте ри скорости v электронов при прохождении диэлектрика

c

~ - уУД (для диэлектрика фотопленки уд = 4,1). Кинети ческая энергия, соответствующая Еу составит 0,5 Ea. С учетом перечисленных условий уравнение работы им пульса приметвид:

P t ( 1 + 0,5 ч ) = 2 ⁿ L ^- n - ^{- 1} ( Р _а - Р д ) ,           (3)

E.           Е           Е„              , где P = -1-1; P = —$-1; P, = д11; 1 = 6•IO-6 с; ф 2n-       а (2n-)      д    (2nд)

P ч = — - безразмерная величина доли полного периода рф единичного импульса.

Расчетные соотношения параметров ГРВ рассматриваемого объекта, представленные в табл. 2, показывают, что энергия активации избыточна для засветки фотослоя. В связи с этим компонента с зависимости (3) представляет собой отношение площадей зависимости, выявляемых по экспериментальным фотографиям. Экспериментальные значения параметров (рис. 2, б) составляют % = 0,37, а величины P _t = 4,276 •Ю⁸ эВ • с , P^, = 1,58 •Ю⁸ эВ • с .

Из сопоставления расчетных и экспериментальных данных для Pt и P^ видно, что энергия торможения по экспериментам значительно превышает энергию фотоновых переходов фиолетового и красного участков спектра. Возникающий избыток диссипирует через невиди мые участки спектра и электрические утечки по поверхностям диэлектриков в окружающее пространство. Сохранение красного свечения при избыточной энергии сигнала может быть обусловлено только модуляцией исходного сигнала при фононном переходе в зоне деформации. Механизм модуляции объясним «прыжковой электропроводимостью» при электрон-фононном взаимодействии [8], вследствие чего возникают биения электромагнитного поля с периодичностями частот ниже де-Брой-левских для электронов. Максимальные амплитуды в биениях достигаются при сложении октавных гармоник [7]. Поэтому следует ожидать, что модулированный фононной частотой сигнал несет серию октавных максимумов. Фотовизуализация выявляет видимые участки спектра, в котором на октавном уровне возможен лишь фиолетово-красный дуплет.

Наличие модулированного в зоне деформации сигнала, содержащего указанный дуплет, подтверждается экспериментом с применением названного нами «пиксельного перехода». В качестве последнего использовался плотный пучок изолированных между собой медных жил диаметром <  0,5 мм. «Пиксельный переход» располагался между объектом и фотослоем. Визуализация

Таблица 2

Расчетные соотношения параметров переходов при ГРВ упруго напряженного объекта

Параметры Переходы Активация Деформация Фиолетовая засветка Красная засветка Резонансная частота, Гц 1,9 -1019 7,9 -1010 7,5 -1014 3,75 -1014 Октавы log2 О 63,18 26,15 49,25 48,25 Число колебаний за 1 = 6 -10-6 с 7,5 -1013 474 4,35 -109 2,17-109 Работа импульса, эВ • с Ра = 5,4 -104 а РаД = 8,54 -1015 РД = 3,76 -1013 Рф = 1,19 -106 Ркр = 1,19 -106 Полная энергия, эВ 4,05 -1018 1,775 -1016 5,2 -1015 2,6 -1015 Энергия в одноэлементном сигнале при ne = 1,687 • 1015, эВ 2 400 10,53 3,09 1,54 выполнялась при вышеперечисленных электрических параметрах.

На полученных фотографиях (рис. 2) представлены: деформируемый объект при непосредственной ГРВ (рис. 2, а, б) и он же с использованием «пиксельного перехода» (рис. 1, в). Зоны красного свечения находятся в полном соответствии на указанных снимках. Таким образом, модуляции частот светового уровня могут передаваться по комбинированным металл-диэлектрическим переходам.

В результате проведенных экспериментов по ГРВ упруго напряженных объектов установлено следующее:

• -    под действием единичного импульса, длительностью 6 . 10 ^{- 6} с, при величинах амплитудных падений напряжения 2 400 V и тока 45 А на упруго-деформируемый тонкостенный объект в зоне торцевого контакта с фото-чувствительным слоем возникает свечение, вызываемое вторичной электронной эмиссией, возбуждаемой полем электромагнитных колебаний, модулируемых через циклотронную волну в процессе электрон-фононного перехода на поверхности объекта;

• -    в газоразрядной зоне контакта, охватывающей внешний контур объекта, наблюдается фиолетовое и красное свечения;

• -    относительное увеличение площади красного свечения соответствует повышению напряжений упругих деформаций в объекте;

• -    модулированное в зоне деформации электромагнитное поле активирующего импульса передается через скин-слой в контакте металл-диэлектрик с сохранением периодических пиков импульсов, формируемых по октавным гармоникам;

• -    энергетический уровень активирующего воздействия значительно превышает энергетические уровни красного и фиолетового переходов, что может указывать на присутствие диссипации энергии торможения в газоразрядной зоне в невидимых диапазонах.