Метод подбора наилучшего закона распределения непрерывной случайной величины на основе обратного отображения
Бесплатный доступ
Описан новый метод выбора закона распределения непрерывной случайной величины из заданного множества моделей распределений. Идея метода состоит в непрерывном отображении эмпирического выборочного распределения на эталонную прямую. Для каждого модельного распределения определяют значение функционала, равного среднеквадратической величине ошибок при отображении на эталонную прямую. В результате в качестве наиболее вероятного закона для исходной выборки выбирают тот, для которого соответствующее значение функционала будет минимальным. Приведены примеры реализации метода с помощью статистических испытаний на основе метода Монте-Карло.
Случайная величина, закон распределения, идентификация, случайная выборка, статистические испытания методом монте-карло, критерий согласия
Короткий адрес: https://sciup.org/147158927
IDR: 147158927 | DOI: 10.14529/mmph170104
Список литературы Метод подбора наилучшего закона распределения непрерывной случайной величины на основе обратного отображения
- Справочник по теории вероятностей и математической статистике. -2-е изд., перераб. и дополн./В.С. Королюк, Н.И. Портенко, А.В. Скороход, А.Ф. Турбин. -М.: Наука, 1985. -640 с.
- Лемешко, Б.Ю. О задаче идентификации закона распределения случайной составляющей погрешности измерений/Б.Ю. Лемешко//Метрология. -2004. -№ 7. -С. 8-17.
- Кендалл, М. Статистические выводы и связи: Пер. с англ./М. Кендалл, А. Стьюарт. -М.: Наука. Физматлит, 1973. -899 с.
- Крамер, Г. Математические методы статистики: Пер. с англ. -2-е изд./Г. Крамер. -М.: Мир, 1975. -648 с.
- Леман, Э. Проверка статистических гипотез: Пер. с англ. -2-е изд., испр./Э. Леман. -М.: Наука. Физматлит, 1979. -408 с.
- Уилкс, С. Математическая статистика: Пер. с англ./С. Уилкс. -М.: Наука. Физматлит, 1967. -632 с.
- Ивченко, Г.И. Введение в математическую статистику/Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев. -М.: ЛКИ, 2010. -600 с.
- Тарасенко, Ф.П. Непараметрическая статистика/Ф.П. Тарасенко. -Томск: Изд-во ТГУ, 1976. -294 с.
- Катковник, В.Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных/В.Я. Катковник. -М.: Наука, Физматлит, 1985. -336 с.
- Деврой, Л. Непараметрическое оценивание плотности. L1-подход: Пер. с англ./Л. Деврой, Л. Дьерфи. -М.: Мир, 1988. -408 с.
- Карандеев, Д.А. Проблема оценивания плотности вероятности по эмпирическим данным/Д.А. Карандеев, И.М. Эйсымонт//Управление большими системами. -1998. -Вып. 1. -С. 48-57.
- Яшин, А.В. Выбор метода решения задачи идентификации законов распределения случайных погрешностей средств измерений/А.В. Яшин, М.А. Лотонов//Измерительная техника. -2003. -№ 3. -С. 3-5.
- Новицкий, П.В. Основы информационной теории измерительных устройств/П.В. Новицкий. -Л: Энергия, 1968. -248 с.
- Клявин, И.А. Метод подбора наилучшего закона распределения случайной величины по экспериментальным данным/И.А. Клявин, А.Н. Тырсин//Автометрия. -2013. -Т. 49, № 1. -С. 18-25.
- Магнус, Я.Р. Эконометрика. Начальный курс. -6-е изд., перераб. и доп./Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. -М.: Дело, 2004. -576 с.
- Панюков, А.В. Взаимосвязь взвешенного и обобщенного вариантов метода наименьших модулей/А.В. Панюков, А.Н. Тырсин//Известия Челябинского научного центра. -2007. -Вып. 1(35). -С. 6-11.
- Ермаков, С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы/С.М. Ермаков. -М.: Наука, 1975. -472 с.
- Лемешко, Б.Ю. Корреляционный анализ наблюдений многомерных случайных величин при нарушении предположений о нормальности/Б.Ю. Лемешко, С.С. Помадин//Сибирский журнал индустриальной математики. -2002. -Т. 5, № 3. -С. 115-130.
