Метод последовательных приближений, основанный на локальной аппроксимации множества достижимости, для дискретных задач оптимального управления
Автор: Батурин В.А., Данеев А.В., Сизых В.Н.
Журнал: Известия Самарского научного центра Российской академии наук @izvestiya-ssc
Рубрика: Информатика, вычислительная техника и управление
Статья в выпуске: 3 т.25, 2023 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается алгоритм улучшения, основанный на локальных аппроксимациях множества достижимости дискретной по времени задачи оптимального управления. Получены условия, обеспечивающее релаксационность алгоритма и связь с необходимыми условиями оптимальности.
Оптимальное управление, метод последовательных приближений, локальная аппроксимация множества достижимости, дискретные задачи
Короткий адрес: https://sciup.org/148327166
IDR: 148327166 | DOI: 10.37313/1990-5378-2023-25-3-114-129
Список литературы Метод последовательных приближений, основанный на локальной аппроксимации множества достижимости, для дискретных задач оптимального управления
- Болтянский, В.Г. Оптимальное управление дискретными системами / В.Г. Болтянский. – М.: Наука, 1973.
- Габасов Р. Основы динамического программирования / Р. Габасов, Ф.М. Кириллова. – Минск: Изд-во БГУ, 1975.
- Кротов В.Ф. Методы и задачи оптимального управления / В.Ф. Кротов, В.И. Гурман. – М.: Наука, 1973.
- Пропой, А.И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов / А.И. Пропой. – М.: Наука, 1973.
- Батурин, В.А. Приближенные методы оптимального управления, основанные на принципе расширения / В.А. Батурин, Д.Е. Урбанович. – Новосибирск: Наука, СО РАН, 1997.
- Гурман, В.И. Принцип расширения в задачах управления / В.И. Гурман. – М.: Наука, 1997.
- Батурин, В.А. Метод улучшения, основанный на локальных аппроксимациях множества достижимости, для дискретных управляемых систем // Тр. XII Байкальской междунар. конф. «Методы оптимизации и их приложения» / В.А. Батурин, Е.В. Гончарова. – Иркутск. 2001. – Т. 2. – С. 68-72.
- Гончарова, Е.В. Об улучшении дискретных управляемых процессов в задачах со смешанными ограничениями / Е.В. Гончарова // АиТ. – 2002. – № 8. – С. 102-109.
- Goncharova E. Improvement of Discrete Control Processes in Problems with Mixed Constraints // Autom. Remote Control, 2002. V. 63. No. 8. P. 1298-1304.
- Батурин, В.А. Метод улучшения для дискретной управляемой системы с сетевой структурой / В.А. Батурин, А.А. Лемперт // УБС. Спец. вып. 30.1 «Сетевые модели в управлении». – М.: ИПУ РАН, 2010. – С. 11-21.
- Батурин, В.А. Методы слабого улучшения в задаче оптимального управления на се-ти операторов / В.А. Батурин, А.А. Лемперт // Тр. междунар. конф. «Вычислительные и информационные технологии в науке и образовании». – Павлодар, 2006. – Т. 2. – С. 76-87.
- Бадмацыренова, С.Б. Метод последовательного улучшения второго порядка для дискретных управляемых систем / С.Б. Бадмацыренова, В.А. Батурин // Изв. РАН. ТиСУ. – 2012. – № 4. – С. 14-25.
- Badmatsyrenova S.B., Baturin V.A. Second-order successive improvement method for dis-crete control systems // Journal of Computer and Systems Sciences International, 2012. V. 51, No. 4, P. 488-499.
- Батурин, В.А. Метод улучшения, основанный на приближенном представлении множества достижимости. Теорема о релаксации / В.А. Батурин, E.B. Гончарова // АиТ. – 1999. – № 11. – С. 19-29.
- Baturin V., Goncharova Е. An Optimal Control Algorithm Based on Reachability Set Approximation and Linearization // Autom. Remote Control, 2002. V. 63. No. 7. P. 1043-1050.
- Квакернаак, X. Линейные оптимальные системы управления / X. Квакернаак, P. Сиван – М.: Мир. – 1977.
- Константинов, Г.Н. Нормирование воздействий на динамические системы / Г.Н. Константинов. – Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1983.
- Гурман, В.И. Алгоритм улучшения, основанный на оценках областей достижимости / В.И. Гурман, В.А. Батурин. Деп. в ВИНИТИ. – № 651-85. – 1985.
- Гончарова, Е.В. Итеративный метод решения дискретных задач оптимального управления / В.И. Гурман, Г.Н. Константинов // ЖВТ. 2003. – Т. 8. – С. 269-275.
- Гурман, В.И. Множества достижимости управляемых систем. Связь с уравнением Беллмана / В.И. Гурман, Г.Н. Константинов. – Иркутск, 1981. – Деп. в ВИНИТИ 14.08.81. – № 4038-81.
- Лотов, А.В. О понятии обобщенных множеств достижимости и их построении для линейной управляемой системы / А.В. Лотов // ДАН СССР. – 1980. – № 5. – С. 1081-1083.
- Pescvardi Т., Arenda K.S. Reachable sets for linear dynamic systems // Inform, and Control. 1971. V. 19. № 4. P. 319-344.
- Vinter R. A characterization of the reachable set for nonlinear control systems // Siam J. Contr. And Optim. 1980. V. 18. No. 6. P. 599-610.
- Летов, A.M. Аналитическое конструирование регуляторов, II / A.M. Летов // АиТ. – 1960. – Т. 21. – № 5. – С. 561-568.
- Беллман Р. Динамическое программирование / Р. Беллман. – М.: Изд-во иностранной литературы, 1960.
- Куо, Б. Теория и проектирование цифровых систем управления / Б. Куо. – М.: Машиностроение, 1986.
- Васильев, Ф.П. Методы решения экстремальных задач / Ф.П. Васильев. – М.: Наука, 1981.
Статья научная
