Метод последовательных приближений в задаче о движении жидкости в области с деформируемой границей
Автор: Моргулис Андрей Борисович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 1 т.12, 2010 года.
Бесплатный доступ
В работе дано обоснование итерационного метода решения общей начально-краевой задачи о движении идеальной несжимаемой жидкости в области с деформирующейся границей, и на этой основе доказана теорема о существовании и единственности решения.
Уравнения эйлера, идеальная жидкость.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318296
IDR: 14318296 | УДК: 517.9
Method of successive approximations for the problem of fluid flow in a deformable domain
We justify an iterative procedure for the solving of the general initial-boundary value problem of the inviscid fluid dynamics in the case of deformable flow domain. Using this approach we prove the existence and uniqueness of the solution.
Список литературы Метод последовательных приближений в задаче о движении жидкости в области с деформируемой границей
- Педли Т. Гидродинамика крупных кровеносных сосудов.-М.: Мир, 1983.-400 с.
- Сенницкий В. Л. О поведении пульсирующего твердого тела в вязкой жидкости в присутствии силы тяжести//ПМТФ.-2001.-Т.~42, № 5.-С. 93-97.
- Miloh T., Galper A. Self-propulsion of general deformable shapes in a perfect fluid//Proc. Roy. Soc. London A.-1993.-Vol. 442.-P. 273-299.
- Юдович В. И. Нестационарные течения идеальной несжимаемой жидкости//Журн. вычисл. мат-ки и мат. физики.-1963.-Т. 3, № 6.-С. 1032-1066.
- Wolibner W. Un theoreme sur l'existence du mouvement plan d'un fluide parfait, homogene, incompressible, pendant un temps infiniment long//Math. Zeitschrift.-1933.-Vol. 37.-P. 698-726.
- Юдович В. И. Двумерная нестационарная задача о протекании идеальной несжимаемой жидкости через заданную область//Мат. сб.-1964.-Т. 64, № 4.-С. 562-588.
- Полиа Г., Сегё Г. Изопериметрические неравенства в математической физике.-М.: Физматгиз, 1962.-336 с.
- Юдович В. И. Некоторые оценки решений эллиптических уравнений//Мат. сб.-1962.-Т. 59, № 101.-С. 229-244.
- Гилбарг Д., Трудингер Н. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка.-М.: Наука, 1989.-464 с.
- Стейн И. Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций.-М.: Мир, 1973.-344 с.
- Юдович В. И. Метод линеаризации в гидродинамической теории устойчивости.-Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1984.-180 с.
- Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения.-М.: Мир, 1970.-720 с.
- Yudovich V. I. Uniqueness theorem for the basic nonstationary problem in the dynamics of an ideal incompressible fluid~/\!/Math. Res. Lett.-1995.-Vol. 2, № 1.-P. 27-38.
- Vishik M. Incompressible flows of an ideal fluid with vorticity in borderline spaces of Besov type/!/Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (4).-1999.-Vol. 32, № 6.-P. 769-812.
