Метод повышения энергетической эффективности систем OFDM, основанный на уменьшении пик-фактора

Сигналы с ортогональным частотным мультиплексированием (Orthogonal Frequency Division Multi plexing, OFDM) широко применяются в современных сетях широкополосного беспроводного доступа. Возросший поток данных требует увеличения скорости передачи в канале и повышения спектральной эффективности сигналов. Технология OFDM была включена в проводных приложениях, таких как передача данных по линиям электропередачи (PLC), цифровые абонентские линии (DSL); в беспроводных широковещательных приложениях, такие как цифровое аудио вещание (DAB) и цифровое телевизионное вещание (DVB). Кроме того, она широко реализована в беспроводных локальных сетях (WLAN); в стандартах IEEE 802.11a/g/n/ ac, IEEE 802.16d/e, ETSI HIPERLAN/ 2; в беспроводных системах стандартов LTE и LTE-A и сверхширокополосных (UWB) системах передачи данных. В настоящее время она рассматривается в качестве кандидата для поддержки будущих систем связи пятого поколения (5G) [1–3].

Технология OFDM предполагает эффективное использование спектра за счет передачи данных параллельно по множеству близко расположенных друг к другу узкополосных частотных подканалов [4; 5]. Следствием многоканальности системы являются ее преимущества: способность противостоять многолучевому распространению, устойчивость к узкополосным помехам и частотно-селективным замираниям, увеличение битовой скорости передачи данных с помощью использования различных схем модуляции.

Несмотря на преимущества, которые дает передача сигнала на множестве поднесущих, существуют также недостатки, связанные в первую очередь с неравномерным распределение мощности на поднесущих за счет использования нулевых поднесущих, пилот-сигналов и информационных несущих. В связи с этим различаются средняя мощность полосы пропускания сигнала и пиковая мощность на выборке, состоящей из всех поднесущих, следствием чего становится высокое значение пик-фактора сигнала в системах, использующих OFDM. Пик-фактором (PAPR – Peak-to-Average Power Ratio) сигнала называется отношение его пиковой мощности к средней в полосе пропускания сигнала s(t) [6–9]:

max (| s ( t )|2 )

PAPR [ s ( t ) ] =---/     ' .

E (Is(t)Г)

Рис. 1

Нелинейные искажения, вызванные высоким пик-фактором, приводят к нарушению ортогональности поднесущих, что приводит к увеличению вероятности появления битовой ошибки принимаемого сигнала. Высокий пик-фактор требует производства выходного усилителя мощности с достаточной большим динамическим диапазоном усиления, что приводит к снижению КПД передатчика. Также за счет выбросов на пиках поднесущих повышается выходная мощность усилителя, что ведет к снижению энергоэффективности системы, которая определяется коэффициентом использования мощности сигнала при заданной спектральной плотности мощности помехи [4; 5]. Из-за проблемы с высокой пиковой мощностью OFDM, при использовании нелинейных усилителей нарушается спектральная сетка OFDM сигнала, что приводит к увеличению коэффициента битовой ошибки при приеме полезного сигнала. Также высокий пик-фактор приводит к ухудшению эффективности усиления сигнала в передатчике. Данный недостаток значительно ограничивает область применения сигналов с OFDM и накладывает ограничения на скорость передачи данных и достоверность приема. Таким образом, разработка методов и способов уменьшения значения пик-фактора является актуальной научно-технической задачей для современных и перспективных систем беспроводной связи, использующих OFDM.

В современных сетях беспроводной связи существует несколько методов уменьшения пик-фактора, такие как использование формирующих фильтров [9; 11; 12], ограничение сигнала по уровню [10; 13], селективное распределение [14], добавление поднесущих [15], предварительное кодирование [16–18].

В ходе анализа современных исследований в данной области выяснено, что метод предварительного кодирования имеет преимущество в виде меньшего уровня внеполосного излучения за счет нелинейного преобразования сигнала по сравнению с остальными методами. Это простой линейный метод с приемлемой сложностью реализации, поскольку используется предопределенная матрица предварительного кодирования и, таким образом, не требуется подтверждения связи между передатчиком и приемником. Наличие одной и той же матрицы предварительного кодирования для всех блоков OFDM позволяет избежать всей обработки, необходимой для методов блочной оптимизации. Метод работает с произвольным числом поднесущих и любым типом используемой модуляции полосы частот [16]. Основной сложностью данного метода является выбор функций предкодирования, так как необходимо найти оптимальную функцию предкодирования в зависимости от типа входного сигнала с точки зрения минимизации пик-фактора этого сигнала.

Для систем цифрового телевещания, работающих по стандарту DVB-T2 характерно использование вращения сигнального созвездия, как способа, позволяющего повысить помехоустойчивость системы [19]. Также его можно рассматривать и как способ повышения энергоэффективности. В сетях стандарта DVB-T2 не потребуется изменения схемотехнических решений и способов формирования сигнала для реализации данного метода. Значения углов поворота созвездия определены в стандарте DVB-T2 в зависимости от используемого типа модуляции [19].

Таким образом, представляется необходимым разработка математической модели OFDM-передатчика на основе совместного применения предкодирования и поворота сигнального созвездия. Упрощенная структура OFDM-передатчика представлена на рис. 1.

В передающей части OFDM-системы входной поток данных разделяется на N параллельных низкоскоростных потоков данных по числу поднесущих. Модулированный символ k -й поднесущей представлен в виде X_k , с интервалом символа T_s . Принципиальное отличие данной схемы состоит во введении так называемой матрицы предкодирования для уменьшения пик-фактора.

Используется матрица P размером N х N перед блоком ОБПФ. Матрица предварительного кодирования P может быть записана как:

основной функции обозначается P 0 ( e j ^ ), а затем преобразовывается по закону:

	1 P 00     •	P 0( N - 1)
P =	P 10	P 0( N - 1)
	4 P 0( N - 1)   "	’  P ( N - 1)( N - 1) y

P k ( e j ® ) = P 0 ( е^{j a} )е ^{- j} ®^K ,   к = 0,1,..., N - 1,

где P 0 ( e j ® ) — частотная характеристика идеальных импульсов (например, прямоугольного импульса, импульса приподнятого косинуса или

Комплексный OFDM-сигнал в основной поло-

се частот с N поднесущими может быть записан

как:

1 N - 1

X m ( t ) = Т £ PX k=j 2 ’ ^{к 4 ft} , N K = 0

0 <  t <  NT S

импульс квадратного корня из приподнятого косинуса). В практической реализации, вместо того, чтобы выбирать идеальные фильтры для построения функции предкодирования следует произвести усечение с последующей дискрети-

зацией:

где A f — частотный сдвиг, обусловленный не-

P i , k

j 2 п

P i ,0 e

точностью генератора несущей частоты.

Считается, что в системе OFDM с применением QPSK-модуляции E { Х к 1 ²| = 1 и символы не коррелируют между собой в каждом блоке. Тог-

где i = 0,1,..., L - 1; L = (1 + в ) N ; к = 0,1,..., N - 1.

Требованиям удовлетворяют функции вида:

P ( e j ® ) = A ( ® ) е ^- jr ® ,

да, максимальный PAPR сигнала OFDM с пред-кодированием задается следующим образом:

PAPR = — max

N 0 < t < T

( N - 1                 А²

£ P ( е П e ■ / ^T|

I к = 0                   )

Для того чтобы сохранить ортогональность поднесущих и избежать межсимвольной интерференции, необходимо, чтобы функция предварительного кодирования P_k удовлетворяла следующему условию:

Р к ( t ) = 0,

t

^^^^^^в

^

P I f - к I к V T J

« 0,

T

T

> 2 ^,

t

-

2 T s

₊       .

2 T_s   2 T_s

Минимальная пропускная способность функции предкодирования должна быть сравнима с полосой пропускания сигнала OFDM, который равен 1/ T s . Так же в является расчетным показателем, который представляет из себя коэффициент сглаживания.

Для уменьшения PAPR в передаваемом OFDM сигнале, функция предкодирования должна быть разработана таким образом, чтобы пики не появлялись в одно и то же время. Один из способов заключается в выборе различных функций для каждой поднесущей. Этот способ может быть относительно сложным. Более простой подход заключается в разработке одной основной части функции, остальная часть будет порождаться циклическими сдвигами излучения в интервале времени 0 <  t <  T . Частотная характеристика

где амплитудная характеристика задается как r

A ( to ) = £ h k cos( to ) = h^Te ( to ).

к = 0

Из семейства дискретных функций данного вида выбраны 5 различных функций для оценки эффективности снижения значения пик-фактора: DHT (Discrete Hartley transform) – дискретное преобразование Хартли, DCT (Discrete Cosine transform) – дискретное косинусное преобразование, DST (Discrete Sine transform) – дискретное синусное преобразование, FWHT (Fast Walsh–Hadamard transform) – быстрое преобразование Уолша – Адамара, DFT (Discrete Fourier Transform) – дискретное преобразование Фурье.

На основе использования полученных функций предкодирования в среде программирования MatLab была разработана имитационная модель, с помощью которой оцениваются такие параметры OFDM-системы как мгновенное значение пик-фактора, битовая вероятность ошибки при приеме сигнала, выборочная (эмпирическая) функция распределения CCDF, показывающая вероятность того, что величина PAPR примет значение большее произвольного числа PAPR0. В качестве входных параметров в модели заданы: количество поднесущих, вид и кратность модуляции, тип функции предкодирования, длина защитного интервала и др.

На рис. 2 представлены результаты работы имитационной модели: сигнальные созвездия

Scatter plot                                          Scatter plot

In-Phase                                           In-Phase

a)                                                             6)

Рис. 2

Рис. 3

принятого 16-QAM сигнала – а ) без обработки и б ) с поворотом сигнального созвездия и пред-кодированием с помощью функции DFT.

Из рисунка можно видеть, что плотность точек повернутого сигнального созвездия более высокая, что при низких отношениях сигнал-шум может стать решающим для правильного приема сигналов. Далее имитационная модель количественно оценивает пик-фактор и помехоустойчивость системы с применением поворота сигнального созвездия и предкодирования.

На рис. 3 представлены результаты работы модели для различных типов функций предко-дирования с типом используемой модуляции 16-QAM и углом поворота 16,8 градуса на 128 подне- сущих. Длина защитного интервала Т3 = 0,257^. Как видно из рисунка, имитационная модель показывает снижение пик-фактора до 7 дБ в зависимости от типа использованной функции предкодирования. Также показано, что при повышении кратности модуляции, а также увеличении числа поднесущих, пик-фактор системы в целом возрастает. Показано также улучшение помехоустойчивости системы. При уровне битовой ошибки 10 4 выигрыш в отношении сигнал-шум составляет порядка 8 дБ.

Для подтверждения корректности работы имитационной модели было проведено экспериментальное исследование системы передачи информации, использующей совместное приме-

а)

Рис. 4

б)

а )

Рис. 5

б )

нение поворота сигнального созвездия и пред-кодирования.

Экспериментальная установка обеспечивает лабораторное моделирование процесса формирования OFDM-сигнала с использованием заявленного метода снижения пик-фактора.

На рис. 4 представлена структурная схема и общий вид экспериментальной установки.

В данной экспериментальной установке электрический сигнал генерируется при помощи программирумой логической интегральной схемы (ПЛИС) Altera Stratix III EP3SL150F1152C2 совместно с электронной платой, выполняющей функцию захвата данных и генерации испытательного сигнала для высокоскоростных ЦАП Altera Data Conversion Card Terasic. Форма импульса, генерируемого ПЛИС может быть изменена и управляется с помощью ПК.

Проектирование формы сигнала осуществляется в среде автоматизированного проектирования для написания, компиляции и моделирова- ния программного пакета Altera Quartus II; в качестве входных данных используются параметры входного и выходного сигнала (ширина частотной полосы сигнала, пиковая мощность, частота дискретизации); параметры сигнала выбираются исходя из формы сигнала, полученного с помощью имитационного моделирования.

Источником сигнала для экспериментальной установки является ПЛИС Altera Stratix III. Далее сигнал с ПЛИС поступает на один из входов радиочастотного смесителя Mini-Circuits ZX05-U712H+, на второй вход которого поступает сигнал с генератора Вч колебаний – портативного сверхширокополосного синтезатора гармонических сигналов (ССГС) Micran PLG06 (несущая частота 5 ГГц). После этого модулированный электрический сигнал усиливается для передачи по каналу связи и поступает на широкополосный цифровой анализатор спектра FieldFox N 9917A, проводящий измерения в диапазоне частот 30 кГц – 18 ГГц. В этом блоке происходит снятие спектральных характеристик сигнала, определяется его максимальная и средняя мощность и становится возможным непосредственное определение пик-фактора сигнала. На рис. 5 показаны спектры сигналов – а) без обработки и б) с использованием функции предкодирования DHT и поворотом сигнального созвездия на угол 16,8 град (тип модуляции 16-QAM).

В данном примере использовалась одинаковая максимальная мощность передаваемого сигнала в полосе 8 МГц равная минус 37,5 дБм. Средняя мощность для сигнала без обработки равна минус 54,4 дБм, сигнала с обработкой – минус 50,1 дБм, т. е. пик-фактор сигнала уменьшился на 4,3 дБ, что показывает полное соответствие с результатами имитационного моделирования.

Был проведен ряд экспериментов для различного числа поднесущих, вида модуляции и угла поворота созвездия, типа используемых функций предкодирования. Анализ полученных данных показывает, что при увеличении числа поднесущих от 128 до 1024, пик-фактор передаваемого сигнала увеличивается в среднем на 1 дБ на каждое удвоение числа поднесущих. Использование многопозиционных видов модуляции также увеличивает пик-фактор. Так, при использовании вида модуляции 256-QAM, пик-фактор возрастает на 4 дБ в сравнении с модуляцией QPSK. Использование предкодирования совместно с поворотом сигнального созвездия эффективно уменьшает пик-фактор сигнала во всех рассмотренных случаях. Максимальные значения уменьшения пик-фактора (6,5 дБ) были получены для 16-QAM модуляции на 128 поднесущих при использовании функции пред-кодирования DFT. С ростом числа поднесущих до 1024, т. е. для режима передачи 1К в стандарте DVB-T2, уменьшение пик-фактора достигает величины 3 дБ для функции DHT

Таким образом, экспериментально показано, что использование предкодирования совместно с поворотом сигнального созвездия является эффективным средством для повышения энергетической эффективности систем связи, использующих OFDM, оно позволяет более полно использовать рабочий диапазон усилителей мощности и избежать нелинейных искажений при передаче сигнала по каналу связи.

Имитационное моделирование показывает, что применение поворота сигнального созвездия на рекомендованный угол при заданном виде модуляции дает выигрыш в отношении сигнал-шум от 5 до 8 дБ при заданном уровне коэффициента битовой ошибки. Таким образом использование данного метода повышает помехоустойчивость систем связи, использующих OFDM.

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 18-1900123).