Метод приграничного слоя для приближенного построения множеств достижимости управляемых систем
Бесплатный доступ
Приводится описание метода приграничного слоя, предназначенного для приближенного построения множеств достижимости некоторой динамической системы в n-мерном евклидовом пространстве при наличии фазовых ограничений. Предложенный метод относится к классу сеточных методов и использует подход, при котором в ходе итерационного процесса используются не все точки уже построенных множеств, а лишь точки из их приграничных слоев. Такой подход дает существенный выигрыш во времени счета по сравнению с классическими сеточными методами.
Управляемая система, дифференциальное включение, множество достижимости, сеточный метод
Короткий адрес: https://sciup.org/147158750
IDR: 147158750 | УДК: 517.977.58
A boundary layer method for the construction of approximate attainability sets of control systems
A boundary layer method for the construction of approximate attainability sets of dynamical systems in the n-dimensional Euclidean space with phase constraints is given. This method belongs to the group of grid methods and it is based on the approach when only the points of a boundary layer are used in an iterative process but not the points of a constructed set. This method allows us to speed up the calculations by reducing the number of calculating points in traditional grid methods.
Список литературы Метод приграничного слоя для приближенного построения множеств достижимости управляемых систем
- Красовский, H.H. Теория управления движением/H.H. Красовский. -М.: Наука, 1968. -476 с.
- Ушаков, В.Н. О приближенном построении интегральных воронок дифференциальных включений/В.Н. Ушаков, А.П. Хрипунов//Журнал вычислительной математики и математической физики. -1994. -Т. 34, № 7. -С. 965-977.
- Гусейнов, Х.Г. Об аппроксимации областей достижимости управляемых систем/Х.Г. Гусейнов, А.Н. Моисеев, В.Н. Ушаков//Прикладная математика и механика. -1998. -Т. 62, № 2. -С. 179-187.
- Незнахин, A.A. Сеточный метод приближенного построения ядра выживаемости для дифференциального включения/A.A. Незнахин, В.Н. Ушаков//Журнал вычислительной математики и математической физики. -2001. -Т. 41. -Вып. 6. -С. 895-908.
- Пахотинских, В.Ю. Построение решений в задачах управления на конечном промежутке времени: дис.. канд. физ. -мат. наук/В.Ю. Пахотинских. -Челябинск, 2005. -160 с.
- Михалев, Д.К. Построение решений в дифференциальных играх на конечном промежутке времени и визуализация решений: дис.. канд. физ. -мат. наук/Д.К. Михалев. -Челябинск, 2009. -206 с.
