Метод прогноза и коррекции для моделирования автоколебательных систем
Автор: Зайцев В.В.
Журнал: Физика волновых процессов и радиотехнические системы @journal-pwp
Статья в выпуске: 2 т.22, 2019 года.
Бесплатный доступ
В работе предложен физически обоснованный алгоритм численного моделирования нелинейных колебательных и автоколебательных систем. Алгоритм базируется на дискретной во времени модели линейного осциллятора. Нелинейность учитывается введением в осциллятор дополнительных связей путем структурного анализа исходной системы. Для аппроксимации временной производной в нелинейных связях предложено использовать схему прогноза и коррекции. Несмотря на то что теоретически алгоритм имеет второй порядок точности, в рамках численного эксперимента с осциллятором Ван дер Поля он демонстрирует лучшие результаты, чем стандартный метод второго порядка - метод Хойна.
Колебательные и автоколебательные системы, нелинейность, конечно-разностная схема, прогноз и коррекция, спектр автоколебаний
Короткий адрес: https://sciup.org/140256088
IDR: 140256088 | DOI: 10.18469/1810-3189.2019.22.2.25-29
Список литературы Метод прогноза и коррекции для моделирования автоколебательных систем
- Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. Изд. 4-е. М.: Наука, 1974. 504 с.
- Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. Изд. 3-е. М.: Либроком, 2015. 552 с.
- Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 302 с.
- Parker T.S., Chua L.O. Practical numerical algorithms for chaotic systems. N.-Y.: Springer-Verlag, 1989. 348 p. DOI: 10.1007/978-1-4612-3486-9
- Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир, 1990. 512 с.
- Зайцев В.В., Шилин А.Н. Отображения генератора Ван дер Поля-Дюффинга в дискретном времени // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2017. № 2. С. 51-59.
- Зайцев В.В., Карлов А.В., Карлов Ар.В. О численном моделировании томсоновских автоколебательных систем // Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия. 2015. № 6. С. 141-150.
- Кузнецов А.П., Савин А.В., Седова Ю.В. Бифуркация Богданова - Такенса: от непрерывной к дискретной модели // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 17. Вып. 6. С. 39-158.
- Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах / В.С. Анищенко [и др.]. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 544 с.
- Фильтрация сигналов на фоне шума вблизи аттрактора / В.И. Нефедов, С.А. Решетняк, Г.Н. Третьяков [и др.] // Радиотехника и электроника. 2019. Т. 64. № 2. С. 175-180.
- DOI: 10.1134/S0033849419020165
- Балакин М.И., Рыскин Н.М. Мультистабильность и сложные колебательные режимы в генераторе с запаздывающим отражением от нагрузки // Письма в ЖТФ. 2019. Т. 45. Вып. 6. С. 33-35.
- DOI: 10.21883/PJTF.2019.06.47497.17551
- Зайцев В.В., Стулов И.В. О влиянии подмененных гармоник на динамику колебаний в дискретном времени // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2015. Т. 23. Вып. 6. С. 40-46.
- DOI: 10.18500/0869-6632-2015-23-6-40-46
