Метод сеток приближенного решения начально-краевых задач для обобщенных уравнений конвекции-диффузии
Автор: Бештоков Мурат Хамидбиевич, Бештокова Зарьяна Владимировна
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.23, 2021 года.
Бесплатный доступ
В прямоугольной области исследуются начально-краевые задачи для одномерных по пространству обобщенных уравнений конвекции-диффузии с оператором Бесселя и дробными производными в смысле Римана - Лиувилля и Капуто порядка α (0
Обобщенное уравнение, уравнение конвекции-диффузии, уравнение дробного порядка, дробная производная в смысле римана - лиувилля, дробная производная в смысле капуто, устойчивость и сходимость, краевые задачи, априорная оценка
Короткий адрес: https://sciup.org/143178028
IDR: 143178028 | DOI: 10.46698/a6614-5398-1568-d
Список литературы Метод сеток приближенного решения начально-краевых задач для обобщенных уравнений конвекции-диффузии
- Mandelbrojt S. Sulla generalizzazione del calcolo clelle variazione // Atti Reale Accad. Naz. Lincei. Rend Cl. Sei., Fis. Mat. e Natur.-1925.-Vol. 6, № 1.-P. 151-156.
- O'Shaughnessy L., Post E. L. Solutions of problems: Calculus: 433 // Amer. Math. Month.—1918.— Vol. 25, № 4.—P. 172-173. DOI: 10.2307/2973123.
- Al-Bassam M. A. On fractional calculus and its applications to the theory of ordinary differential equations of generalized order // Nonlinear Analysis and Applications.—New York: Dekker, 1982.— Vol. 80.—P. 305-331.—(Lect. Notes Pure Appl. Math.).
- Al-Abedeen A. Z., Arora H. L. A global existence and uniqueness theorem for ordinary differential equations of generalized order // Canad. Math. Bull.—1978.—Vol. 21, № 3.—P. 267-271. DOI: 10.4153/cmb-1978-047-1.
- Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения.—Минск: Наука и техника, 1987.—688 с.
- Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение.—М.: Физматлит, 2003.—272 с.
- Головизнин В. М., Киселев В. П., Короткин И. А., Юрков Ю. И. Некоторые особенности вычислительных алгоритмов для уравнений дробной диффузии.—М.: ИБРАЭ РАН, 2002.—57 с.— (Препринт № IBRAE-2002-01).
- Головизнин В. М., Киселев В. П., Короткин И. А. Численные методы решения уравнения дробной диффузии с дробной производной по времени в одномерном случае.—М.: ИБРАЭ РАН, 2002.— 35 с.—(Препринт № IBRAE-2002-10).
- Таукенова Ф. И., Шхануков-Лафишев М. Х. Разностные методы решения краевых задач для дифференциальных уравнений дробного порядка // Журн. вычисл. матем. и мат. физ.—2006.—Т. 4, № 10.—С. 1871-1881.
- Diethelm K., Walz G. Numerical solution of fractional order differential equations by extrapolation // Numer. Algorithms.—1997.—Vol. 16, № 3-4.—P. 231-253. DOI: 10.1023/a:1019147432240.
- Алиханов А. А. Априорные оценки решений краевых задач для уравнений дробного порядка // Диф. уравнения.—2010.—Т. 46, № 5.—C. 658-664.
- Alikhanov A. A. A new difference scheme for the time fractional diffusion equation // J. Comput. Phys.—2015.—Vol. 280.—P. 424-438. DOI: 10.1016/j.jcp.2014.09.031.
- Бештоков М. Х. Краевые задачи для нагруженных псевдопараболических уравнений дробного порядка и разностные методы их решения // Изв. вузов. Математика.—2019.—№ 2.—С. 3-12. DOI: 10.26907/0021-3446-2019-2-3-12.
- Бештоков М. Х., Водахова В. А. Нелокальные краевые задачи для уравнения конвекции-диффузии дробного порядка // Вестн. Удмурт. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки.—2019.—Т. 29, № 4.—С. 459-482. DOI: 10.20537/vm190401.
- Бештоков М. Х. Разностный метод решения нелокальной краевой задачи для вырождающегося псевдопараболического уравнения третьего порядка с переменными коэффициентами // Журн. вычисл. матем. и мат. физ.—2016.—Т. 56, №. 10.—С. 1780-1794. DOI: 10.7868/S0044466916100045.
- Бештоков М. Х. Краевые задачи для вырождающихся и невырождающихся уравнений Соболевского типа с нелокальным источником в дифференциальной и разностной трактовках // Диф. уравнения.—2018.—Т. 54, № 2.—С. 249-266. DOI: 10.1134/S0374064118020115.
- Бештоков М. Х. Краевые задачи для уравнения влагопереноса с дробной производной Капу-то и оператором Бесселя // Диф. уравнения.—2020.—Т. 56, № 3.—С. 353-365. DOI: 10.1134/ S0374064120030073.
- Кумыкова С. К. Об одной краевой задаче для уравнения sign ymuxx + uyy = 0 // Диф. уравнения.— 1976.—Т. 12, № 1.—С. 79-88.
- Ладыженская О. А. Краевые задачи математической физики.—М.: Наука, 1973.—407 с.
- Мальшаков А. В. Уравнения гидродинамики для пористых сред со структурой порового пространства, обладающей фрактальной геометрией // Инж.-физ. журн.—1992.—Т. 62, № 3.—С. 405-410.
- Самарский А. А. Теория разностных схем.—М.: Наука, 1983.—617 с.
- Бештоков М. Х. К краевым задачам для вырождающихся псевдопараболических уравнений с дробной производной Герасимова — Капуто // Изв. вузов. Математика.—2018.—№ 10.—С. 3-16.
Статья научная
