Метод спектрального разложения для анализа системы со сдвинутыми эрланговским и гиперэрланговским распределениями
Автор: Тарасов В.Н., Бахарева Н.Ф.
Журнал: Физика волновых процессов и радиотехнические системы @journal-pwp
Статья в выпуске: 2 т.24, 2021 года.
Бесплатный доступ
В работе получено спектральное разложение решения интегрального уравнения Линдли для системы массового обслуживания со сдвинутыми эрланговским входным потоком требований и гиперэрланговским распределением времени обслуживания. На его основе выведена расчетная формула для среднего времени ожидания в очереди для этой системы в замкнутой форме. Как известно, все остальные характеристики системы массового обслуживания являются производными от среднего времени ожидания. Полученная расчетная формула дополняет и расширяет известную незавершенную формулу для среднего времени ожидания в очереди в теории массового обслуживания для систем G/G/1. В теории массового обслуживания исследования частных систем типа G/G/1 актуальны в связи с тем, что они активно используются в современной теории телетрафика, а также при проектировании и моделировании различных систем передачи данных.
Сдвинутые эрланговский и гиперэрланговский законы распределения, интегральное уравнение линдли, метод спектрального разложения, преобразование лапласа
Короткий адрес: https://sciup.org/140256342
IDR: 140256342 | DOI: 10.18469/1810-3189.2021.24.2.55-61
Список литературы Метод спектрального разложения для анализа системы со сдвинутыми эрланговским и гиперэрланговским распределениями
- Клейнрок Л. Теория массового обслуживания / пер. с англ. под ред. В.И. Неймана. М.: Машиностроение, 1979. 432 с.
- Brännström N. A Queueing Theory Analysis of Wireless Radio Systems: master’s thesis applied to HS-DSCH. Lulea University of Technology, 2004. 79 p. URL: http://ltu.diva-portal.org/smash/get/diva2:1016709/FULLTEXT01
- Алиев Т.И. Аппроксимация вероятностных распределений в моделях массового обслуживания // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. № 2 (84). С. 88–93. URL: https://ntv.ifmo.ru/ru/article/4127/approksimaciya_veroyatnostnyh_raspredeleniy_v_modelyah_massovogo_obsluzhivaniya.htm
- Myskja A. An improved heuristic approximation for the GI/GI/1 queue with bursty arrivals // Teletraffic and Datatraffic in a Period of Change, ITC-13: proc. of congress. Copenhagen, Denmark. 19–26 June 1991. P. 683–688. URL: https://gitlab2.informatik.uni-wuerzburg.de/itc-conference/itc-conference-public/-/raw/master/itc13/myskja911.pdf?inline=true
- Whitt W. Approximating a point process by a renewal process, I: Two basic methods // Operation Research. 1982. Vol. 30, No. 1. P. 125–147. DOI: https://doi.org/10.1287/opre.30.1.125
- Малахов С.В., Карташевский И.В., Тарасов В.Н. Теоретическое и экспериментальное исследование задержки в программно-конфигурируемых сетях // Инфокоммуникационные технологии. 2015. Т. 13, № 4. С. 409–413. DOI: https://doi.org/10.18469/ikt.2015.13.4.08
- Малахов С.В., Тарасов В.Н. Экспериментальные исследования производительности сегмента программно-конфигурируемой сети // Интеллект. Инновации. Инвестиции. 2013. № 2. С. 81–85.
- Тарасов В.Н., Липилина Л.В., Бахарева Н.Ф. Автоматизация расчета характеристик систем массового обслуживания для широкого диапазона изменения их параметров // Информационные технологии. 2016. Т. 22, № 12. С. 952–957. URL: http://novtex.ru/IT/it2016/it1216_web-952-957.pdf
- Тарасов В.Н. Вероятностное компьютерное моделирование сложных систем. Самара: СНЦ РАН, 2002. 194 с.
- Тарасов В.Н., Коннов А.Л., Ушаков Ю.А. Анализ и оптимизация локальных сетей и сетей связи с помощью программной системы OPNET Modeler // Вестник Оренбургского государственного университета. 2006. № 6-2 (56). С. 197–204. URL: http://vestnik.osu.ru/doc/1033/article/2762/lang/0
- Jennings O.B., Pender J. Comparisons of ticket and standard queues // Queueing Systems. 2016. Vol. 84, No. 1–2. P. 145–202. DOI: https://doi.org/10.1007/s11134-016-9493-y
- Gromoll H.C., Terwilliger B., Zwart B. Heavy traffic limit for a tandem queue with identical service times // Queueing Systems. 2018. Vol. 89, No. 3–4. P. 213–241. DOI: https://doi.org/10.1007/s11134-017-9560-z
- Legros B. M/G/1 queue with event-dependent arrival rates // Queueing Systems. 2018. Vol. 89. № 3–4. P. 269–301. DOI: https://doi.org/10.1007/s11134-017-9557-7
- Jacobovic R., Kella O. Asymptotic independence of regenerative processes with a special dependence structure // Queueing Systems. 2019. Vol. 93, No. 1–2. P. 139–152. DOI: https://doi.org/10.1007/s11134-019-09606-1
- Demichelis C., Chimento P. IP Packet Delay Variation Metric for IP Performance Metrics. URL: https://tools.ietf.org/html/rfc3393
