Методические основы прогнозирования производства и потребления молока и молочных продуктов региона

Для эффективного решения задачи по регулированию рынка молока и молочной продукции необходимо знать не только объемы валового производства молочных продуктов, но и объемы совокупного потребления, а также прогнозировать их на перспективу. Знание объема совокупного потребления позволит лучше понимать реальную ситуацию на рынке того или иного субъекта и в конечном счете формировать более эффективную аграрную политику. Основные идеи и принципы моделирования, которые используются на различных товарных рынках, во многом схожи, потому что результатами прогнозирования выступают параметры спроса и предложения. Целью исследования является разработка прогноза развития производства и потребления молока и молочных продуктов в регионе.

Объекты и методы

Объект данного исследования – процессы прогнозирования производства и потребления молока и молочных продуктов в Кемеровской области. Исследование базируется на использовании статистических данных, применены методы монографический, экономико-статистический, сравнительного анализа и экономики-математи-ческий.

Результаты исследований

Проведенный учеными [1; 2] анализ состояния производства молока и молочного рынка в Кемеровской области показывает, что в регионе складываются негативные тенденции. В связи с этим экономическое прогнозирование позиционируется как система научных исследований, обладающих элементами количественного и качественного характера, нацеленных на определение тенденций развития экономических отношений и нахождение оптимальных решений для достижения поставленных целей [3; 4].

Одним из самых распространенных количественных методов прогнозирования является прогнозирование на основе тренда. Под трендом понимается уравнение, выражающее зависимость уровней динамического ряда от фактора времени t.

В большинстве случаев в прогнозировании используют линейный тренд типа у = a + b • t.

Линейный тренд в основном используется в случае, когда необходимо выявить тенденцию роста или снижения уровня динамического ряда.

Тренд, как и любая другая модель прогнозирования, выстраивается на данных ретроспективного периода. Распространенным подходом к прогнозированию на основе трендов выступает построение полинома определенной степени. По ретроспективным данным возможно построение такого полинома, который будет с почти абсолютной надежностью воспроизводить исходные данные. Эти полиномы предпочтительнее применять для интерполяции временного ряда. Тем не менее, для экстраполяции их вряд ли целесообразно применять, так как построенный за пределами ретроспективного периода полиномиальный тренд зачастую дает такие результаты прогноза, которые резко отличаются от полученных в перспективе, и эти прогнозы обладают крайне низкой надежностью. С другой стороны, тренд описывает лишь статистическую зависимость, то есть время не является причиной изменения уровня временного ряда. При решении задач прогнозирования целесообразнее использовать причинно-следственную связь между результативным и факторными признаками. Даже по этим двум причинам использование тренда при прогнозировании процесса поведения временного ряда достаточно проблематично. Однако применение трендовой или авторегрессионной модели аргументируется тем, какая из моделей адекватнее.

Напрашивается вывод: для прогнозирования объемов производства и потребления молока и молочных продуктов целесообразнее использовать экономико-математи-ческие модели, учитывающие причинно-следственные связи. Особое место среди таких моделей занимают авторегрессионные модели, учитывающие перспективное поведение динамического ряда от предыдущих его состояний [5].

Как нам представляется, наиболее адекватной авторегрессионной моделью может являться линейная авторегрессионная модель с временным лагом в один период вида

У с+1 = а + Ь^У с .

Однако адекватность модели нужно проверять с помощью определенных критериев. Одним из самых распространенных критериев адекватности регрессионной и авторегрессионной модели является критерий Фишера.

Необходимо отметить, что наиболее предпочтительной является линейная авторе- грессионная модель с временным лагом в один период в связи с тем, что показатели, отражающие объемы производства и потребления молока и молочных изделий, могут в определенной степени зависеть от их значений в предыдущий год и реже будут зависеть от значений, которые были два или более лет назад. Что же касается наличия линейной зависимости, то она имеет большее распространение, чем авторегрессионные зависимости других видов. Вместе с тем, целесообразность применения той или иной зависимости проверяется по критерию Фишера. Следовательно, будем использовать в прогнозировании производства и потребления молока и молочной продукции линейную авторегрессионную модель наряду с оценкой ее надежности по критерию Фишера.

Для получения линейной авторегрессионной модели с временным лагом в один период следует рассчитать параметры модели а и b по следующим формулам:

l^y^

—

СУ ^{2 o}yt

У с • У с+1

;

, а = Ус+1 — b • Ус.

При оценке тесноты связи между показателями у_с и у_с+1 используется коэффициент автокорреляции, который опреде ляется по фо р мул е

У с • У с+1 ^{— y} • ^yt+i г =---------------------.

^a y t • ^a y t+i

Средние квадратические отклонения O y и O y  рассчитываются по формулам:

o y t = Jy^{2 — (у}0 ² ;

Oy t+i = Jy² +i ^— + .+ .

Для оценки надежности построенной модели используется критерий Фишера, для чего вычисляется величина

г • Vn — 2 5 =   .

V1 — г2

и сравнивается с t_p(n — 1), если 5 >  t_p(n — 1), то построенная модель имеет уровень надежности р. Чем выше уровень надежности, тем модель более адекватна исходным данным.

Естественно, что адекватность прогноза, наряду с оценкой по критерию Фишера, можно оценить, осуществив многовариантный прогноз и сравнив результаты прогнозов в рамках различных вариантов.

Все необходимые расчеты проводились с использованием программы «Регрессия» пакета Excel.

В рамках первого варианта осуществим прогноз объемов производства и потребления молока на основе данных за 2005–2014 гг. (табл. 1).

Таблица 1

Объемы производства и потребления молока в Кемеровской области за 2005–2014 гг., тыс. т

Год	Производство	Потребление	Сальдо, ввоз (+), вывоз (–)
2005	407	617	210
2006	415	625	210
2007	432	633	201
2008	440	641	201
2009	424	638	214
2010	396	640	244
2011	397	630	233
2012	383	619	236
2013	369	614	245
2014	376	588	212

Данные табл. 1 свидетельствуют о том, что процессы роста объемов производства и потребления молока в регионе носят неоднородный характер. Так, в течение 2005– 2008 гг. наблюдается рост объемов производства молока, а в течение 2008–2014 гг. – снижение. Что же касается объемов потребления, то в течение 2005–2008 гг. также наблюдается их рост, а в течение 2008–2014 гг. произошло падение объемов потребления молока в регионе.

Для прогнозирования значений показателей построены авторегрессионные модели и оценена их адекватность по критерию Фишера (табл. 2).

Таблица 2

Модели для осуществления прогнозов объемов производства и потребления молока в Кемеровской области

Молоко	Модель	Уровень надежности
Производство	yt+ i = -81,2+1,21-yt	0,94
Потребление	yt+ i = -111,2+1,17-yt	0,96

Следует отметить, что согласно данным табл. 2 надежность авторегрессионной модели производства молока по критерию Фишера составляет 94%, а потребления – 96%.

На основе данных моделей осуществлен прогноз на 2016–2020 гг. (табл. 3).

Таблица 3

Прогноз объемов производства и потребления молока в Кемеровской области на 2016–2020 гг., тыс. т (вариант I)

Год	Производство	Потребление	Сальдо, ввоз (+), вывоз (–)
2016	371	565	194
2017	367	551	184
2018	363	534	171
2019	358	514	156
2020	352	491	139

Прогноз показал, что в течение 2016–2020 гг. ожидается снижение объемов производства и потребления молока. Наряду с этим ожидается снижение ввоза молока, рассчитанного как разность между объемами потребления и производства в рамках исследуемых лет перспективного периода.

Второй вариант основывается на прогнозировании объемов производства молока с учетом поголовья коров и их продуктивности, а потребления – с учетом среднедушевого потребления и численности населения. Исходная информация для осуществления прогнозов представлена в табл. 4.

Таблица 4 Значения факторов производства и потребления молока в Кемеровской области за 2005–2014 гг.

Год	Фактор
	Поголовье коров, тыс. гол.	Продуктивность, кг	Среднедушевое потребление, кг	Численность населения, тыс. чел.
2005	115,8	3515	216	2855
2006	118,1	3514	220	2839
2007	115,5	3740	224	2826
2008	112,4	3914	227	2824
2009	101,9	4160	226	2822
2010	101,7	3895	227	2821
2011	100,2	3961	228	2761
2012	94,2	4060	225	2751
2013	93,0	3967	224	2742
2014	91,5	4109	215	2734

Анализируя данные табл. 4, можно прийти к выводу, что поголовье коров в течение всего периода исследования сократилось на 24,3 тыс. голов. Что же касается продуктивности, то надои молока с одной коровы возросли на 594 кг. Резких изменений в среднедушевом потреблении молока за исследуемый период не наблюдается. Что же касается численности населения, то она снижается, и за десятилетний период сократилась на 121 тыс. человек.

Для осуществления прогнозов основных факторов были построены следующие линейные авторегрессионные модели, которым также была дана оценка надежности (табл. 5).

Таблица 5 Модели для осуществления прогнозов факторов производства и потребления молока в Кемеровской области

Молоко	Модель	Уровень надежности
Поголовье коров	yt +i = -6,6 +1,04-yt	0,93
Продуктивность	yt+ i = -481+1,14 •y	0,95
Среднедушевое потребление	yt+ i =-16,8 + 1,06 • yt	0,91
Численность населения	yt+ i = -398+1,14-yt	0,97

Надежности полученных моделей достаточно высоки и превышают 90%. Используя данные модели, можно осуществить прогноз (табл. 6).

Учитывая прогнозные значения факторов производства, можно рассчитать объемы производства и потребления молока до 2020 г. (табл. 7).

Таблица 6

Прогноз факторов производства и потребления молока в Кемеровской области на 2016–2020 гг.

Год	Фактор
	Поголовье коров, тыс.гол.	Продуктивность, кг	Среднедушевое потребление, кг	Численность населения, тыс. чел.
2016	86,2	4361	209	2723
2017	83,3	4491	207	2716
2018	79,5	4639	204	2708
2019	76,3	4807	202	2699
2020	72,8	4999	199	2689

Таблица 7

Прогноз объемов производства и потребления молока в Кемеровской области на 2016–2020 гг., тыс. т (вариант II)

Год	Производство	Потребление	Сальдо, ввоз (+), вывоз (–)
2016	376	569	193
2017	374	562	188
2018	369	552	183
2019	367	545	178
2020	364	535	171

Согласно прогнозам объемы производства и потребления молока, а также его ввоз будут снижаться.

Заключение

Таким образом, осуществленные прогнозы производства молока в двух вариантах (первый вариант – на основе динамики объемов производства за ретроспективный период (2005–2014), второй вариант – на основе прогнозирования поголовья коров и их продуктивности) свидетельствуют о незначительных расхождениях и находятся в рамках статистической погрешности, не превышающей 3%. Что же касается прогнозов потребления молока, то они также исполнены в двух вариантах (первый вариант – на основе прогнозов потребления молока за ретроспективный период (2005–2014); второй вариант – на основе прогнозирования среднедушевого потребления молока и численности населения). Прогнозы, осуществленные согласно данным вариантам, также не имеют значительных расхождений и находятся в рамках статистической погрешности, не превышающей 2%. Все это свидетельствует о высоком уровне надежности прогноза производства и потребления молока на 2016–2020 гг. Рассчитанный вариантный прогноз предусматривает принятие управленческих решений по развитию регионального рынка молока.

P.M. Fedyaev, K.I. Lukyanov

Methodological basis of forecasting production and consumption of milk and dairy products of the region