Методические особенности проектирования и реализации электронного обучающего курса по математическому анализу

Электронные образовательные ресурсы СФУ разрабатываются и размещаются в общеуниверситетской информационно-обучающей системе , функционирующей на базе платформы Moodle (от англ. Modular Object-Oriented Dynamic Learning Environment) – модульной объектно-ориентированной динамической учебной среды. Система Moodle написана профессором из Австралии Мартином Ду-гиамасом (Martin Dougiamas), переведена на несколько десятков языков и используется более чем в ста странах мира. Широкую популярность ей обеспечили простота использования и открытый исходный код, позволяющий при необходимости изменять и расширять ее функциональные возможности.

Системный анализ и управление, 27.03.04 Управление в технических системах. Разработка успешно реализована. ЭОК спроектирован и размещен в информационно-обучающей системе СФУ по адресу:

ЭОК «Математический анализ. Часть 1» представляет собой электронный учебнометодический комплекс, содержащий следующие компоненты:

• – рабочая программа и календарный график изучения дисциплины;

  – электронный конспект лекций с гиперссылками;

  – электронный терминологический словарь (глоссарий);

  – методические рекомендации для студентов к практическим занятиям;

  – задачи по темам лекций для самостоятельного решения, предусматривающие автоматическую проверку в онлайн-режиме;

  – модульные задания для командной самостоятельной работы с методическими указаниями по их выполнению;

  – тесты-тренажеры, а также тесты для промежуточной аттестации по каждому модулю с автоматической проверкой в онлайн-режиме;

  – средства взаимодействия субъектов учебного процесса: форумы, выставление отзывов преподавателя к учебным заданиям, рецензирование результатов выполнения заданий студентами, обмен файлами с учебным содержимым;

  – гиперссылки на внешние ресурсы;

  – указания для студентов по методике изучения курса;

  – организационно-методические указания для преподавателя.

В состав электронного курса включен также сборник прикладных задач по математике [Шершнева, Карнаухова, 2011]. Информационнотехнологическая конструкция ЭОК соответствует требованиям Положения об электронных образовательных ресурсах СФУ [Положение …, 2013].

Дисциплина «Математический анализ.

Часть 1» изучается в первом семестре и имеет трудоемкость 5 зачетных единиц, что соответ- ствует 180 академическим часам. Дисциплина разбита на три модуля: Введение в анализ (теория пределов, непрерывность функции), Дифференциальное исчисление функций одной переменной, Интегральное исчисление функций одной переменной; включает 18 лекций, что соответствует количеству учебных недель в семестре и составляет 36 часов, 27 практических занятий (54 часа), а также самостоятельную работу студента в объеме 54 часов. Изучение дисциплины завершается экзаменом, на подготовку и сдачу которого отводится 36 часов. Опишем методические особенности проектирования и реализации названного ЭОК.

В условиях динамично развивающегося информационного общества объем информации и скорость обновления знаний стремительно возрастают. Поэтому сегодня основной задачей преподавателя становится переход от передачи студенту готового знания к созданию организационно-педагогических условий, которые способствуют приобретению обучающимся знаний и опыта, выработке умений, приводящих в конечном счете к формированию компетенций, необходимых для его успешной профессиональной деятельности. Под организационно-педагогическими условиями (ОПУ) , следуя [Шкерина и др., 2013], мы понимаем компетентностно-ориентированные формы организации деятельности обучающихся, ее содержание и методы обучения.

Основными требованиями к ОПУ, способствующими вовлечению студентов в деятельность по освоению дисциплины «Математический анализ. Часть 1», мы полагаем:

• 1)    ориентированность методов обучения на самостоятельную работу обучающегося;

• 2)    включение в содержание обучения прикладных и профессионально направленных задач;

• 3)    использование педагогических технологий;

• 4)    организацию эффективного взаимодействия субъектов учебного процесса в информационно-обучающей системе;

• 5)    позиционирование преподавателя как эксперта, консультанта и организатора учебной деятельности студентов.

Для реализации ОПУ, удовлетворяющих перечисленным требованиям, необходимы адекватные формы учебных занятий, содержание учебной деятельности студентов и методы обучения.

При проведении лекционныхзанятий по рассматриваемой дисциплине наряду с традиционным объяснительно-иллюстративным методом мы используем также частично-поисковый и метод проблемного обучения [Носков, Шершнева, 2005]. Проблемный характер имеет и лекция-провокация, в ходе которой студенты обнаруживают и исправляют заранее запланированные ошибки. Такая лекция, относящаяся к активным методам обучения , выполняет не только стимулирующую функцию, но и контрольную – студенты осуществляют самопроверку, а преподаватель оценивает уровень их владения материалом, идентифицирует возникшие затруднения.

В структуру ЭОК заложена возможность так называемого опережающего обучения , когда студенты перед лекцией знакомятся с ее содержанием в электронном конспекте и имеют возможность задать свои вопросы (а также ответить на вопросы других) на форуме. Преподаватель анализирует информацию на форуме и в ходе лекции, помимо традиционного изложения материала, отвечает на возникшие вопросы, вовлекая студентов в обсуждение.

Серьезное внимание при проектировании ЭОК было уделено разработке методики проведения практических занятий. Цель практического занятия мы определяем как обеспечение понимания теоретического материала дисциплины, включение его в систему знаний студента, формирование умения применять знания при решении прикладных и профессионально направленных задач, приобретение опыта командной работы и представления результатов учебной деятельности. При проведении практического занятия преподаватель создает условия для коллективной и индивидуальной работы студентов. На одном из практических занятий в рамках модуля «Дифференциальное исчисление функций одной переменной» предусмотрена командная работа , которая организована следующим образом: учебная группа разбивается на 8 ко-

ВЕСТНИК

манд по 3–4 человека, перед каждой командой ставится задача получения формулы вычисления производной одной из основных элементарных функций с помощью определения производной и правил дифференцирования (в том числе сложной и обратной функций). На решение задачи дается 15–20 минут, в течение этого времени преподаватель отслеживает ход выполнения задания каждой командой, а при возникновении затруднений у студентов создает условия для актуализации необходимых знаний и умений. По истечении отведенного времени представитель каждой команды (по выбору преподавателя, о чем сообщается заранее) объясняет решение задачи всей учебной группе и отвечает на возникшие вопросы. При этом все члены команды получают одинаковые оценки, зависящие как от правильности решения, так и от качества его представления. Опыт проведения подобного занятия показал, что студенты успешно справляются с поставленной задачей, предлагают несколько способов решения, активно участвуют в обсуждении результатов работы.

Самостоятельная работа студентов (СРС) играет ключевую роль в процессе обучения, поэтому к ее планированию, организации, управлению и анализу результатов следует подходить в высшей степени грамотно и ответственно. При реализации ЭОК «Математический анализ. Часть 1» предусматриваются следующие виды самостоятельной работы: изучение теоретического материала (в том числе в рамках опережающего обучения), решение задач по темам лекций, а также выполнение модульных заданий. В электронном курсе каждая лекция сопровождается списком типовых задач (от 6 до 16 в зависимости от темы), предназначенных для самостоятельного решения на практических занятиях либо во внеаудиторное время. Проверка правильности решения осуществляется в онлайн-режиме.

В рамках реализации командной работы студентов созданы комплексы заданий (6 вариантов по 20 задач для каждого модуля), которые мы назвали модульными заданиями. Указанные задания требуют глубокого осмысления пройденного материала, а их выполнение органи- зуется следующим образом: студенты учебной группы разбиваются на 6 команд по 4–5 человек в каждой, выбирают одного из членов команды капитаном, который осуществляет функции тьютора и отвечает за организацию работы в команде и выполнение заданий. Команда выполняет свой вариант модульного задания и размещает решение в информационно-обучающей системе СФУ (в качестве ответа на соответствующее задание электронного курса). Далее выполненное задание отдается для рецензирования другой команде, которая проверяет правильность решения и адекватность используемых методов. При этом студенты в рамках своей команды оценивают личностные качества друг друга, а также осуществляют самооценку, руководствуясь следующими критериями: знание материала и умение его применять при решении задач, активность, ответственность, неконфликтность, умение работать в команде. Преподаватель, в свою очередь, оценивает лидерские качества тьютора, его способность эффективно координировать командные действия и принимать решения. Составы команд и тьюторы при выполнении различных модульных заданий меняются.

Промежуточный контроль по каждому модулю осуществляется в форме тестирования с проверкой в онлайн-режиме. Для подготовки к контрольному тестированию разработаны тесты-тренажеры для каждого модуля, которые студент может проходить неограниченное число раз (во внеаудиторное время), закрепляя свои умения и навыки. Задания во всех тестах разбиты на категории по тематике и типу (на определение понятий, соответствие, вычисление, с выбором одного или нескольких вариантов ответа) и выбираются случайным образом из обширного банка тестовых заданий. За каждое контрольное тестирование, а также решение задач к лекциям и выполнение модульных заданий студент набирает баллы, которые в сумме формируют его оценку за работу в семестре.

Итоговой аттестацией по дисциплине является экзамен, который состоит из двух частей: письменной, предусматривающей решение задач, и устной, которая проходит в форме беседы по тео- ретическому материалу. Максимальное количество баллов по итогам текущей работы (ТР), рáвно как и за экзамен (ЭК), составляет 100, а итоговая оценка (ИО) вычисляется по формуле ИО = (ТР + ЭК) / 2. При этом итоговая оценка, рассчитанная по стобалльной шкале, переводится в четырехбалльную следующим образом: от 0 до 49 баллов – «не аттестован», от 50 до 66 баллов – «удовлетворительно», от 67 до 83 баллов – «хорошо», от 84 до 100 баллов – «отлично».

ЭОК «Математический анализ. Часть 1» разработан и внедрен в учебный процесс в рамках модели ЭО, называемой обучение с вебподдержкой [Соловьев и др., 2014]. Указанная модель предполагает, что до 30 % времени по освоению дисциплины отводится на работу в электронном курсе. Электронная среда используется в качестве дополнения к традиционному учебному процессу для организации самостоятельной работы студентов, обмена информацией, проведения консультаций и дискуссий с помощью форумов, организации текущего и промежуточного контроля, а также проектной деятельности студентов.

В заключение отметим, что при проектировании и реализации ЭОК мы столкнулись с некоторыми трудностями, которые можно разделить на два типа: технологические и методические. Первые из них связаны главным образом с проблемами функционирования в обновленной версии общеуниверситетской информационнообучающей системы панели инструментов для ввода математических формул, и их решение находится в компетенции одного из структурных подразделений СФУ. Методические же трудности обусловлены недостаточной разработанностью методологии учебного процесса в элек- тронной среде. Таким образом, модернизация образования приводит к пониманию необходимости педагогических исследований в области теории и методики электронного обучения.