Методика импульсных измерений удельного сопротивления полупроводниковых пластин

Ввиду сложности технической реализации импульсные измерители удельного сопротивления полупроводниковых пластин не нашли широкого применения, причем погрешность таких измерителей, приведенных в [1, 2], составляет около 20 %. Серийные же цифровые измерители, например ЦИУС13 МП-0.5-001, работающие на постоянном токе, из-за большой величины и длительности протекающего через пластину тока имеют погрешность >  5 %, которая обусловлена возникновением термо-ЭДС и инжекцией неосновных носителей заряда, особенно при измерении высокоомных пластин [3].

Наиболее быстродействующим и точным четырехзондовым методом для измерения удельного и поверхностного сопротивлений полупроводниковых пластин является метод Ван-дер-Пау [3, 4], который позволяет измерять сопротивления пластин различной формы: круглых, квадратных, овальных, трапецеидальных и др.

С целью автоматизации и повышения точности импульсных измерений авторами разработаны методика, алгоритмы, программное обеспечение и технические средства, входящие в экспериментальную установку. Установка содержит: программно управляемый генератор импульсов (ПУГИ), устройство выборки-хранения (УВХ), программно управляемый коммутатор (ПРУК), операционные усилители (ОУ), адаптер-мультиплексор (АДМ) — обеспечиващие автоматизированные измерения удельного и поверхностного сопротивлений полупроводниковых пластин различной формы по методу Ван-дер-Пау в импульсном режиме. Метод позволяет исключить влияние инжекции неосновных носителей заряда, термо-ЭДС и перегрев образца.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

На рис. 1 приведена структурная схема экспериментальной установки, где 1 — компьютер IBM PC 486 DX2/4; 2 — АДМ; 3 — ПУГИ; 6 — ПРУК; 7, 8 — ОУ1, ОУ2; 9, 10 — УВХ1, УВХ2; 11, 12 — цифровые вольтметры В7-21А; 13 — измеряемая пластина трапецеидальной формы (осколок). ПУГИ содержит (4) — 12-разрядный цифроаналоговый пробразователь (ЦАП) на микросхеме (МС) К1108ПА1, выходное импульсное напряжение которого 0 ± 10 В подается на вход усилителя (5) с коэффициентом усиления K УС = 20. С выхода ПУГИ импульсное напряжение амплитудой 0 ± 200 В длительностью 10–40 мкс поступает через ПРУК и зондовые контакты на пластину для задания импульсов тока в диапазоне Ь10 " ⁶ -5 •Ю " ³А, причем для измерения низкоомных пластин используется выход ЦАП, а для измерения высокоомных пластин — выход усилителя ПУГИ.

ПРУК содержит дешифратор команд, ключи и герконовые реле и предназначен для коммутации и подключения соответствующих зондовых контактов к выходам ЦАП, ПУГИ и входам ОУ1, ОУ2, которые выполнены на МС КР544УД2 и предназначены для усиления малых сигналов импульсов напряжения длительностью 10–40 мкс в диапазоне 2. 5 * 10 " ⁵-0.5 В и импульсов тока в диапазоне 1 • 10 " ⁶- 5 • 10 " ³А.

ОУ1, ОУ2 имеют по 3 поддиапазона с K УС = 1000, 100, 10 и автоматическим выбором пределов, причем коммутатор и ключи выполнены

Рис. 1. Структурная схема экспериментальной установки для импульсных измерений удельного сопротивления полупроводниковых пластин. Описание в тексте

на сверхбыстродействующих МС типа AD8011 фирмы Analog Devices (США) с временем переключения ≤ 30 нс. Измерение импульсов тока через пластину осуществляется с помощью эталонного резистора R И = 250 Ом ± 0.01 %, падение напряжения на котором U _{R И} усиливается ОУ2, а значение тока определяется из выражения J = U _{R И} / R _И . Общие шины ОУ1 и ОУ2 изолированы.

Для уменьшения погрешности измерений, вносимой УВХ1, УВХ2, выходные напряжения ОУ1 и ОУ2 нормируются таким образом, что на каждом пределе имеют значения импульсов напряжения в диапазоне 0.25–5 В. Эти импульсы подаются на информационные входы УВХ1, УВХ2, выполненные на МС AD783, которые имеют скорость спада напряжения ≤ 0.02 мкВ/мкс, внутренний конденсатор хранения, диапазон входных напряжений 0…+5 В и предназначены для выборки и расширения импульсов напряжения до 80 мс, соответствующих циклу измерения цифровых вольтметров В7-21А.

Для жесткой синхронизации выборки и измерения импульсов напряжения с выходов УВХ1, УВХ2 в качестве стробирующих используются импульсы запуска (ИЗ1, ИЗ2) цифровых вольтметров

В7-21А длительностью 2 мкс, поступающие из ПК, которые одновременно подаются на запуск В7-21А. Разряд конденсаторов хранения в УВХ1, УВХ2 осуществляется импульсами опроса (ИО1, ИО2) с выходов В7-21А. Таким образом, на входы В7-21А поступают расширенные импульсы напряжения в диапазоне 0.25–5 В длительностью 80 мс, что обеспечивает нормальную работу цифровых вольтметров. АДМ содержит мультиплексор 2 ^ 1, регистры и шинные формирователи и предназначен для передачи двоичных кодов с ПК на входы ЦАП, ПРУК, дистанционного управления В7-21А и импульсов запуска ИЗ1, ИЗ2, а также кодовых значений измеряемых напряжений с выходов В7-21А на ПК.

Программное обеспечение написано на языке ТурбоПаскаль (версия 7.0) и обеспечивает: программируемое формирование импульсов напряжения и тока через пластину, автоматическое переключение зондовых контактов, установку режимов работы и пределов В7-21А, измерение, расчет и графическое представление значений удельного и поверхностного сопротивлений на мониторе и принтере.

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

Для измерений поверхностного р лОВ и удельного р Уд сопротивлений выбран четырехзондовый метод Ван-дер-Пау, который является наиболее быстродействующим, так как не требует смены направления тока через зондовые контакты, установленные на полупроводниковую пластину [3, 4].

При измерениях по методу Ван-дер-Пау зондовые контакты k1–k4 располагаются по периметру пластины [3], причем вначале пропускают ток J 14 через контакты k1 и k4, а напряжение U 23 снимают с контактов k2 и k3. Затем, после коммутации, пропускают ток J ₁₂ через контакты k1 и k2, а напряжение U 34 снимают с контактов k3 и k4.

Описание методики приводится при измерении р ПОВ и Р уд высокоомной пластины на основе карбида кремния SiC трапецеидальной формы толщиной 20 мкм. Измерения проводятся в течение двух циклов. В первом цикле после установки пластины в зондовую головку по программе с ПК через АДМ на дешифратор ПРУК подаются коды, устанавливающие ключи ПРУК таким образом, что выход ПУГИ подключается к зондовому контакту k1, контакт k4 подсоединяется к входу ОУ2 и резистору R _И, а контакты k2 и k3 — к входу ОУ1.

На рис. 2 приведены временные диаграммы при импульсных измерениях р ПОВ и р Уд .

Формирование импульсов напряжения U3 _ВЫХ для задания тока J 14 через пластину осуществляется программным путем с помощью ЦАП, причем длительность импульса 10–40 мкс задается подачей на ЦАП значащих и нулевых кодов через определенное число машинных циклов.

После начала формирования импульсов напряжения U3 ВЫХ с задержкой 2 мкс в ПК формируются и подаются на запуск В7-21А ИЗ1 и ИЗ2, которые являются стробирующими для УВХ1 ( U9 ВХ ) и УВХ2 ( U10 ВХ ). При этом с выхода ПУГИ импульсы напряжения возрастающей амплитуды длительностью 10 мкс подаются на зондовый контакт 1 до появления на выходе цифрового вольтметра В7-21А (12) минимального значения тока, после чего увеличение кода, подаваемого на ЦАП прекращается. После усиления с помощью ОУ1 и ОУ2 импульсы напряжения U _{R И} , соответствующие току J ₁₄, и импульсы напряжения U ₂₃ поступают на входы УВХ1 и УВХ2. Расширенные до 80 мс импульсы напряжения с выходов УВХ1 ( U9 ВЫХ ) и УВХ2 ( U10 ВЫХ ) измеряются цифровыми вольтметрами В7-21А, кодовые значения которых через АДМ со сдвигом 2 мкс заносятся в ОЗУ ПК, где вычисляется значение сопротивления R 1 по выражению [3]:

R 1

^U 23 ^K ОУ1

U R _И / R И ' K ОУ2

где U 23 = 4.9 B, U_{R И} = 0.25 B, R И = 250 Ом, K ОУ1 = = 1, K ОУ2 = 1000.

После подстановки значений: R ₁ = 4.9 МОм.

Во втором цикле измерения с ПК на дешифратор ПРУК подаются двоичные коды, управляющие ключами таким образом, что выход ПУГИ подключается к контакту k1, контакт k2 соединяется с входом ОУ2 и резистором R _И, а контакты k3 и k4 — с входом ОУ1.

Аналогично первому циклу осуществляется формирование импульсов напряжения возрастающей амплитуды с помощью ПУГИ ( U3 ВЫХ ), подаваемых на зондовые контакты k1 и k2 для задания импульсов тока J 12 . После подачи ИЗ1 и ИЗ2 на цифровые вольтметры В7-21А и УВХ1, УВХ2, усиленные и расширенные до 80 мс импульсы напряжений U_{R И} ~ J 12 и U 34 измеряются с помощью вольтметров В7-21А, кодовые значения которых записываются в ОЗУ ПК, где вычисляется значение сопротивления R 2 по выражению:

R 2

^U 34 ^K ОУ1

U R _И / R И ' K ОУ2

где U ₃₄=4.7 B, U = 0.3 B, R _И = 250 Ом, K _ОУ1 =1, R _И

K _ОУ2 = 1000.

После подстановки значений: R 2 = 4.1 МОм.

Удельное сопротивление полупроводниковой пластины трапецеидальной формы вычисляется в ПК по формуле [3]:

Р УД = _ю • 4.532 ( R 1 + R 2 )/2 • f ( R 1 /R 2 ) ,    (3)

80                                80

t , мс

Рис. 2. Временные диаграммы при импульсных измерениях удельного сопротивления полупроводниковой пластины на основе карбида кремния SiC

R, Ом

Рис. 3. Экспериментальные графики удельного и поверхностного сопротивлений полупроводниковой пластины трапецеидальной формы на основе карбида кремния SiC по методу Ван-дер-Пау в импульсном режиме

где ω — толщина пластины, равная 0.002 см, R 1 = 4.9 Мом, R 2 = 4.1 Мом, f ( R 1 / R 2 ) = 0.99 — поправочная функция, график которой приведен в [3].

График поправочной функции f ( R ₁/ R ₂) в виде таблицы записывался на жесткий диск ПК и использовался при вычислении ρ УД и ρ ПОВ по выражению (3).

После подстановки измеренных значений в выражение (3)

ρ УД = 40∙10³ Ом ⋅ см.

Поверхностное сопротивление пластины произвольной формы вычислялось по выражению [3]:

^ρ ПОВ ^{= ρ} УД / ω = 20.2∙10⁶Ом . (4)

На рис. 3 приведены экспериментальные зависимости сопротивлений R 1 , R 2 , ρ УД , ρ ПОВ от импульсного тока, вычисленных в ПК по выражениям (1)–(4).

Экспериментальное проведение импульсных измерений ρ _У Д и ρ _ПОВ высокоомной пластины на основе карбида кремния SiC толщиной 20 мкм трапецеидальной формы показало, что импульсное протекание тока в течение 10 мкс исключает инжекцию неосновных носителей заряда, перегрев образца, возникновение термо-ЭДС, причем основную долю погрешности вносит УВХ.

Суммарная погрешность измерений δ _Σ включает в себя погрешности: УВХ δ УВХ , измерения напряжения δ _U , измерения тока δ _{J ∼ U} и машинного расчета δ расч :

δ Σ = δ УВХ + δ U + δ J ∼ U + δ расч .

Для УВХ на МС типа AD783, имеющей скорость спада напряжения на конденсаторе хранения 0.02 В/с, при времени хранения 80 мс напряжение спада составляет 1.6 мВ.

На пределе 1 В при значении выходного напряжения УВХ U ВЫХ УВХ = 250 мВ (наихудший вариант )

δ УВХ = 1.6 мВ/250 мВ = 0.63 %.

Погрешность измерения напряжения с помощью В7-21А на пределе 10 В при U ВЫХ УВХ = 5В:

δ U = [0.04+0.02( I U K / u x I- 1)] =

= 0.04+0.02( I 10 В/5 В I- 1) = 0.06 %.

Погрешность измерения тока на пределе 1 В при U ВЫХ УВХ = 0.25 В составляет:

δ J ∼ U = 0.04 + 0.02 ( I 1 В/0.25 В I- 1) = 0.1 %.

Погрешность машинного расчета δ расч = 0.01 % [3].

Таким образом, суммарная погрешность импульсных измерений и расчета ρ УД и ρ ПОВ

δ Σ = 0.8 %.

ВЫВОДЫ

Несмотря на усложнение технических средств, предлагаемая методика автоматизированных импульсных измерений ρ УД и ρ ПОВ по методу Ван-дер-Пау может найти применение в лабораторных и заводских условиях при разработке новых полупроводниковых материалов и разбраковке пластин различной формы: круглых, прямоугольных, квадратных, овальных, трапецеидальных и др.

Для работы экспериментальной установки использовались: IBM PC 486 DX 2/4 с параллельным портом "Centronics", sVGA видеоадаптером и ОЗУ ≥ 8 Мбайт; операционная система WINDOWS 95/98 (свободное место на жестком диске ≥ 20 Мбайт); струйный принтер HP Deskjet-540; цифровые вольтметры В7-21А, вместо которых могут использоваться приборы В7-54/3.