Методика исследования влияния гармоник напряжения на нагрев асинхронного двигателя

Асинхронные двигатели - самый распространенный тип электродвигателей. По экспертным оценкам в Российской Федерации число таких двигателей составляет 230…270 млн. единиц [1], в том числе, не менее 50 млн. трехфазных АД напряжением 0,4 кВ. Ежегодный выход этих двигателей из строя составляет от 10…12 до 20…25 % [2]. Отмечается, что большую роль в статистике отказов АД играют эксплуатационные причины, приводящие к перегреву обмоток [3]. В результате тесной взаимосвязи срока службы статорной обмотки и теплового режима работы АД можно сделать вывод о значительной важности оценки температуры АД, находящегося в эксплуатации. Таким образом, оценка теплового состояния АД является актуальной проблемой, решение которой позволит обеспечить электродвигателю отработку установленного срока службы. Следовательно, возникает потребность в совершенствовании тепловых моделей электродвигателей с учетом тепловых воздействий гармоник напряжения на степень перегрева АД. Для АД необходимы модели, описывающие не установившиеся состояния, а процессы нагрева и охлаждения - термодинамические модели. В объёме электродвигателя возможен широкий диапазон изменения температуры отдельных нагревающихся элементов, что вызывает в ряде случаев необходимость учета температурной зависимости параметров тепловой модели и изучения влияния этого фактора на ее свойства [4].

Основные причины развития повреждений АД:

• -    превышение значения температуры АД в результате механической перегрузки или неправильных условий эксплуатации – 31 % (гармоники спектра питающей сети, в том числе значительно увеличивают нагрев двигателя);

• -    межвитковое замыкание - 15 % (гармоники спектра питающей сети создают превышение амплитудных значений напряжения, которое способствует пробою межвит-ковой изоляции);

• -    повреждения подшипников - 12 % (гармоники создают асинхронные моменты: вращающие, тормозящие, а также могут вызывать вибрации);

• -    повреждение обмоток статора или изоляции - 11 % (может вызываться межвитко-выми замыканиями);

• -    переменный воздушный зазор между ротором и статором - 9 %;

• -    работа электродвигателя при обрыве фазы - 8 %;

• -    обрыв или ослабление крепления стержней в беличьей клетке - 5 %;

• -    ослабление крепления обмоток статора - 4 %;

• -    небаланс ротора электродвигателя - 3 %;

• -    несоосность валов - 2 %.

Таким образом, данные из пунктов 1, 2 и 3, приведённых выше, показывают, что гармоники спектра питающей сети участвуют в развитии 58 % повреждений АД [5]. Из приведённых источников известно также, что при наличии несимметрии напряжения равной 2 % и не превышающей 5 %, срок службы АД сокращается на 21 % [6].

Особенно остро проблема низкого качества электроэнергии проявляется в Забайкальском крае и в системах электроснабжения потребителей БАМа из-за наличия значительного количества гармоник спектра питающей электрической сети. Связано это с большой долей в общей электрической нагрузке тяговых железнодорожных потребителей. Случаи быстрого перегрева АД в Забайкальском крае неоднократно наблюдались в Могочинском и Сретенком районах (например, 2015, 2016, 2018 гг.).

Многие авторы исследовали вопрос повышения потерь электроэнергии в АД из-за наличия гармоник напряжения. Например, в статье Казакова Ю.Б. представлена зависимость увеличения коэффициента потерь в АД от числа и скважности импульсов напряжения [7]. Однако в исследованиях представлено изучение большого спектра гармоник напряжения, которые образуются от широтно-импульсной модуляции (ШИМ). В статье сделаны выводы о суммарном действии всех присутствующих гармоник напряжения на АД, но не рассмотрено воздействие одиночных гармоник напряжения на увеличение коэффициента потерь, потому что ШИМ создаёт широкий спектр.

Необходимость исследования отдельных гармоник напряжения связана со сложностью оценки нагрева АД от них. Например, в определенном участке сети гармоники напряжения №3, №5 и №7 выходят за нормативные значения ГОСТа качества электроэнергии, но при этом у них разные процентные значения, №3 и №5 больше норматива в три раза, а №7 в два раза. В результате чего необходимо установить нагрев АД от каждой гармоники и еще в зависимости от процентного значения каждой из них. Без исследования каждой гармоники напряжения и ее процентного значения оценить и разработать рекомендации для эксплуатации АД в условиях наличия гармоник напряжения в сети достаточно сложно.

В статье Назарычева А.Н. рассмотрены вопросы влияния качества электроэнергии, в том числе гармоник напряжения, на ресурс электродвигателя, при этом в качестве источников искажений использовались тиристорные выпрямители и регуляторы мощности. Такой подход даёт неконтролируемый набор гармоник с нерегулируемыми амплитудами и частотами. Таким образом, исследовалось только суммарное воздействие гармоник напряжения на АД, а не раздельное влияние каждой гармоники [8].

В большинстве статей исследовалось влияние гармоник напряжения, создаваемых преобразователями частоты. Например, в статье Мельникова Е.В. рассмотрено влияние гармоник напряжения, превышающих значения допустимых коэффициентов гармонических искажений по ГОСТ, а также влияние гармоник более высоких частот, номера которых превышают нормируемые по ГОСТ [9].

В статье Дмитриева Н.А. воздействие гармоник определялось с помощью тепловизора. Однако тепловизор измеряет лишь температуру поверхности АД, в то время как температура внутри АД, например, обмоток статора может значительно отличаться. Также не рассматривался вопрос влияния определенных гармоник напряжения, а только влияния всех присутствующих [10].

Таким образом, в рассмотренных статьях вопрос об экспериментальном исследовании воздействия отдельных гармоник не был рассмотрен и не была проработана тематика создания гармоник напряжения с контролируемыми параметрами и методики измерения нагрева обмоток статора.

Целью исследований на разработанном лабораторном стенде являлось выявление влияния отдельных гармоник (например, только пятой) на нагрев АД.

Цели и задачи

Целью работы являлось определение величины влияния такого показателя качества электроэнергии как несинусоидальность напряжения на степень нагрева АД.

Теоретическая часть

Гармонические составляющие напряжения, как правило, обусловлены нелинейными нагрузками потребителей электрических сетей. Гармонические токи, протекающие в электрических сетях, создают падения напряжения на полных сопротивлениях этих сетей. Вследствие этого напряжения гармонических составляющих в точках передачи электрической энергии изменяются во времени.

Показателями качества электроэнергии, относящимися к гармоническим составляющим напряжения, являются1:

• -    значения коэффициентов гармонических составляющих напряжения до 40-го порядка K_{U(n )} в процентах от напряжения основной гармонической составляющей U₁ в точке передачи электрической энергии;

• -    значение суммарного коэффициента гармонических составляющих напряжения (отношения среднеквадратического значения суммы всех гармонических составляющих до 40-го порядка к среднеквадратическому значению основной составляющей) K_U% в точке передачи электрической энергии;

• -    суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения рассчитывается по формуле:

  
  
  

  (1),

  
  

где h_max – принимается равным 40, U_Hh – среднеквадратичное значение гармонической составляющей, U_H1 – среднеквадрати ^, чное значение основной составляющей².

Для выполнения ^, поставленной цели необходимо было решить ряд задач:

• 1.    Разработать и изготовить испытательный стенд для исследования влияния гармоник на нагрев АД;

• 2.    Провести эксперименты по измерению нагрева АД в различных режимах: на холостом ходу и с загрузкой АД с минимальным значением гармонических составляющих; на холостом ходу и с загрузкой АД с повышенным значением гармонических составляющих;

• 3.    Провести сравнительный анализ для выявления степени влияния показателей несинусоидальности на нагрев АД.

Практическая часть. Оборудование и методы исследования.

Для исследования влияния гармоник напряжения на нагрев АД был разработан испытательный стенд. Принципиальная схема для одного двигателя представлена на рис. 1.

Рисунок 1. Принципиальная схема испытательного стенда

Разделительный трансформатор и фильтр предназначены для снижения влияния гармоник сети на результаты экспериментов. Блок генератора гармоник создает гармоники с контролируемыми значениями частоты и амплитуды и подает их на исследуемый двигатель. С помощью прибора «Парма РК 3.01» (номер в государственном реестре средств измерения РФ 25731-05) [11] измерялись показатели качества электроэнергии, такие как коэффициенты гармонических составляющих напряжения до 40-го порядка и суммарный коэффициент гармонических составляющих. Для более детальной информации о спектре, вырабатываемом генератором гармоник, использовались данные с осциллографа.

Электрическая схема испытательного стенда представлена на рис. 2, а фотография – на рис. 3. Схема включает два двигателя, валы которых соединены муфтой: один из двигателей работает в двигательном режиме, а второй — в генераторном режиме для создания постоянной механической нагрузки. Для запуска двигателя в генераторном режиме в схеме предусмотрена батарея конденсаторов, а для защиты используются автоматы. Магнитные пускатели предназначены для изменения схемы таким образом, чтобы оба двигателя можно было поочередно использовать как в генераторном, так и в двигательном режиме, что позволяет проводить исследования сразу двух электродвигателей.

Рисунок 2. Электрическая схема испытательного стенда

Для изменения механической нагрузки двигателя в генераторном режиме использовалась активная нагрузка в виде ламп накаливания.

Для измерения температуры двигателя в обмотки статора со стороны лобовой части обмотки АД были встроены цифровые датчики температуры DS18B20.

Для исследования влияния гармоник на двигатель необходимо контролировать амплитуду и частоту гармоник, поскольку гармоники сети имеют случайный характер. Для этой цели использовался генератор гармоник.

В качестве исследуемого двигателя был выбран асинхронный двигатель АИР80В4У3 мощностью 1,5 кВт, с частотой вращения 1390 об/мин, КПД 78 % и коэффициентом мощности cosφ = 0,83, классом изоляции F. В качестве асинхронного генератора использовался АД АОЛ2-12-4 мощностью 0,8 кВт, с частотой вращения 1350 об/мин, КПД 73 % и коэффициентом мощности cosφ = 0,78, классом изоляции E.

А.А. Иванов, С.В. Какауров, И.Ф. Суворов, И.Е. Ивагин

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ГАРМОНИК НАПРЯЖЕНИЯ НА НАГРЕВ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Рисунок 3. Фотография испытательного стенда

Ёмкость батареи конденсаторов для перевода АД в генераторный режим составила 15 мкФ между фазами и была выбрана в соответствии с методикой [12]. В качестве датчиков температуры использовались цифровые датчики DS18B20 с погрешностью ±0,5 °C в пределах -10…+85 °C3. Для измерения токов, напряжений и мощности применялось универсальное цифровое измерительное устройство KWS-AC301-20A4.

Обработка результатов

Была проведена серия опытов по измерению температуры нагрева обмотки статора АД в зависимости от величины пятой гармоники в одной из фаз. Пятая гармоника была выбрана для исследования, так как она не является четной и кратной трем, а также наглядно отображается на экране осциллографа.

В первом опыте использовался только один датчик температуры, встроенный в обмотку статора. В следующих опытах было добавлено еще два датчика, которые были расположены на разных обмотках статора для уменьшения погрешности и изучения пространственного распределения температуры в различных точках двигателя. В данных экспериментах в качестве показателя использовались усреднённые значения температуры по трём датчикам, графики изменения температуры представлены на рис. 4.

Рисунок 4. Графики изменения температуры обмотки статора

Для определения установившегося значения температуры и скорости нагрева использовалась аппроксимация данных изменения температуры обмоток статора, полученная из графиков на рис. 4, с использованием функции, получаемой решением уравнения теплового баланса в дифференциальной форме. Аппроксимация осуществлялась в программе «MATLAB Curve Fitting Toolbox»5. В качестве аппроксимирующей функции использовалось решение уравнения теплового баланса:

θ(t)=c - a ∙ e( - b ∙ t)

(2),

где, θ(t) – функция изменения температуры во времени, c – установившееся значение температуры, a – разность между установившимся значением температуры и начальной температуры (температуры окружающей среды), b – скорость нагрева (обратная величина постоянной времени нагрева), t – время^6,7.

Использование программы «MATLAB Curve Fitting Toolbox» обусловлено тем, что в программе Excel отсутствует возможность применения произвольной функции аппроксимации. На рис. 5 представлено окно программы, где в качестве данных «x» обозначен вектор времени, а «y» – вектор температуры. В окно «Custom Equation» была введена аппроксимирующая функция, а искомые значения температуры и скорости нагрева отображаются коэффициентами аппроксимации (a), (b) и (c), которые представлены в окне «Results». Для корректного расчёта необходимо было ограничить начальные приближения в настройках «Fit Options…».

Рисунок 5. Окно программы «MATLAB Curve Fitting Toolbox»

Из графиков на рис. 4 были получены значения установившейся температуры при наличии пятой гармоники с амплитудой 4,5 %, c суммарным коэффициентом гармонических составляющих около 10 %. В опытах с двигателем без механической нагрузки на холостом ходу (ХХ), установившееся значение температуры превышает значение температуры в опыте без генерирования гармоники на 14-20% (рис. 6).

Также следует отметить, что скорость нагрева увеличилась в среднем на 14,7 % (рис. 7).

Кроме того, было обнаружено искажение исследуемого сигнала, подаваемого на АД. На рис. 8 изображены осциллограммы напряжения с генерируемой пятой гармоникой: без двигателя (а) и с включенным двигателем (в). Также представлены соответствующие осциллограммам спектры: без двигателя (б) и с двигателем (г), показывающие значения гармонических составляющих. Спектры представлены в линейных шкалах, а значения гармоник указаны в вольтах.

• ⁵    MATLAB. Curve Fitting Toolbox. URL: https://www.mathworks.com/products/curvefitting.html (дата обращения: 12.02.2025)

• ⁶    Уравнение теплового баланса и нагрева электродвигателя. Файловый архив студентов. URL: https:// studfile.net/preview/3851401/page:6/ (дата обращения: 12.02.2025)

• ⁷    Нагрев токоведущих частей при длительном протекании тока. Школа для электрика. URL:https:// electricalschool.info/main/visokovoltny/1125-nagrev-tokovedushhikh-chastejj-pri.html (дата обращения: 12.02.2025)

Рисунок 6. Усреднённые значения установившейся температуры

без дополнительной генерирование 5 генерации гармоник гармоники

Рисунок 7. Усреднённые значения скорости нагрева

а)                                                б)

в)                                                     г)

Рисунок 8. «Сглаживающий эффект» АД: а и б - осциллограмма и спектр напряжения при отключенном АД; в и г - осциллограмма и спектр при подключении АД

«Сглаживающий эффект» заключается в снижении величины генерируемой гармоники при включении АД. На рис. 8 показаны осциллограммы и спектры при генерации пятой гармоники (250 Гц). По спектру видно, что её величина без двигателя составляет примерно 31 В (рис. 8 б), тогда как после включения АД амплитуда пятой гармоники снизилась до 13 В (рис. 8 г). Данный эффект, вероятно, обусловлен методом генерации гармоник, а также мощностью генератора гармоник.

Таким образом, было выяснено, что изучение независимого воздействия гармоник представляет трудности и не может проводиться без учета всего спектра гармоник. Одним из способов оценки суммарного воздействия гармоник является использование суммарного коэффициента гармонических составляющих в сочетании с исследуемой гармоникой.

Заключение

В статье изложена методика исследования влияния гармоник напряжения на нагрев АД, также представлены результаты влияния пятой гармоники на нагрев обмоток АД.

Для проведения исследований был разработан специальный испытательный стенд, который позволяет измерять температуру обмоток двигателя в работе. Для имитации работы под механической нагрузкой в стенде использовался второй двигатель в генераторном режиме. Кроме того, для искусственного создания гармоник напряжения был разработан генератор гармоник.

Проведенные исследования показали, что температура нагрева АД увеличивается на 14-20 % при возрастании значений пятой гармоники с 2,7 % до 4,5 % (суммарный коэффициент гармонических составляющих составил около 10 %). В сравнении с установившимся режимом, температура лобовой части обмоток статора изменилась с 38 до 43-46 градусов при добавлении пятой гармоники.

Во время опытов было обнаружено «сглаживающее» действие АД на форму подаваемого на него питания.