Методика обработки углисто-глинистых девонских пород для палинологического анализа. Часть II

Статья В. И. Ракина интересна в нескольких отношениях. В ней впервые независимо подтверждены все 14 простых (в каждой вершине сходятся ровно три грани) комбинаторно различных «реальных октаэдров». При этом под реальной кристаллографической простой формой (или их комбинацией) подразумевается выпуклый полиэдр, ограниченный хотя бы некоторыми из граней идеальной кристаллографической простой формы (или их комбинацией), находящимися в стандартной ориентации на произвольном расстоянии от начала координат [1]. Независимая проверка систематических результатов в этой области крайне важна, поскольку теоретический пересчёт «реальных форм» пока невозможен, а компьютерные алгоритмы содержат важный изъян — дискретное (вместо непрерывного) распределение длин нормалей (центральных расстояний) от начала координат до граней полиэдра. В исходном алгоритме (Д. С., Ю. В.) генерирования реальных простых форм и их комбинаций предусмотрена процедура повторного пересчёта с кратным уменьшением дискретизации нормалей. Она повторяется до тех пор, пока число найденных форм не останется тем же. В алгоритме В. И. можно использовать этот же приём. Но в обсуждаемой статье генерирование реальных октаэдров методом Монте-Карло было остановлено, как только были найдены все 14 простых комбинаторно различных полиэдров. Очевидная и заманчивая перспектива — независимая проверка многообразий простых комбинаторно различных ромбододекаэдров [2] и комбинаций куба с октаэдром [4], важных для описания морфологии алмаза.

Отдельного обсуждения требует вопрос о непростых (хотя бы в одной вершине сходятся более трёх граней) «реальных формах» и их комбинациях. В. И. полагает, что в этих случаях «нарушается принцип независимос-

ти (произвольности) центральных расстояний, данный в приведенном выше определении. Поэтому в рамках определения реальной кристаллографической простой формы 4-, 5-и более гранные вершины не имеют права на существование. Приходим к выводу, что реальные разновидности простой формы должны включать только так называемые простые полиэдры с 3-гранными вершинами». Вряд ли можно согласиться с этим мнением. Сам октаэдр является непростым полиэдром, но как идеальная форма он необходим в классах m3,432 и m3m кубической сингонии. Неудивительно, что независимое и непрерывное (трудно реализуемое в компьютерном алгоритме) движение граней вдоль его нормалей порождает непростые полиэдры, столь же необходимые для полноты вывода в соответствии с данным выше определением. И в этом смысле они имеют право на существование. Ещё одно их значение выявляется при анализе переходов полиэдров друг в друга при движении граней вдоль нормалей, моделирующем рост кристаллов [5]. Непростые полиэдры (на практике — очень близкие к ним формы) суть индикаторы таких переходов, причём не всегда взаимных.

Не менее интересен вопрос о наиболее вероятных «реальных формах» и их симметрии. В. И. в компьютерную модель заложил логнормальное распределение вероятностей центральных расстояний. Для дальнейшего важен не её физический смысл, а то, что это распределение имеет хорошо выраженный максимум. Легко понять, следуя теории вероятностей,

Известный геолог и палеонтолог академик Борис Сергеевич Соколов в возрасте 99 лет что при независимом «росте граней» наиболее вероятными будут полиэдры с изометричным габитусом, то есть полногранные, что и показал вычислительный эксперимент. Формы с неполным числом граней появляются с ростом дисперсии модельного распределения вероятностей. Предположительно (это следовало бы проверить), все формы с равными вероятностями появились бы в модели с равномерным распределением вероятностей. Замечательным окончанием статьи В. И. была бы проверка выводов на реальных кристаллах алмаза. Возможно, это удастся сделать в будущем. Но заметим, что такая работа была выполнена на кристаллах альмандина г. Макзапахк [3]. Для них были установлены только полногранные формы с широким спектром точечных групп симметрии. Это было интерпретировано как рост в локально различных — с точки зрения принципа диссимметрии Кюри — но в целом слабо анизотропных средах.