Методика оценки сбалансированности многокомпонентных хозяйственных систем регионов

Исследование хозяйственной деятельности страны как системы, состоящей из хозяйственных систем регионов, обеспечивает общность предмета исследования, позволяя проводить анализ с единой точки зрения. Однако специфика регионов обусловливает разные аспекты их исследования, что приводит к многоплановости изучения. Исследование хозяйственной деятельности регионов позволяет выявить их потенциал и проблемы, а также разработать стратегии развития [1; 2]. Сбалансированность хозяйственной системы региона обеспечивает высокий уровень инновационной активности [3–5]. Для обеспечения сбалансированности регионального развития необходимо соблюсти пропорциональность и согласованность целей развития, поддерживать связанность городских и сельских территорий [6]. Сбалансированность хозяйственной деятельности региона зависит от перехода на технологии замкнутого цикла, которые предполагают учет плотности населения, изменений в структуре энергетического рынка, экологической устойчивости, институциональной эффективности и системы социальной защиты [7]. На хозяйственную деятельность регионов в 2022 г. существенное влияние оказала зависимость их экономики от иностранного капитала, которая ранее не играла столь значимой роли [8]. Поэтому при анализе и планировании экономической политики важно учитывать как общие закономерности и тенденции, так и специфику каждого региона. В настоящем исследовании мы применяем подход, направленный на оптимальное сочетание единообразия и специфики хозяйственной деятельности регионов, что позволяет повысить эффективность управления хозяйственной деятельностью страны.

Категории «хозяйственная деятельность» и «регион» мы рассматриваем как системы, состоящие из множества взаимосвязанных компонент. Данный подход позволяет учитывать большое количество факторов, влияющих на

хозяйственную деятельность конкретных регионов, включая социальные, экологические и экономические аспекты. В частности, мы признаем роль человеческого капитала, институциональных факторов, природных ресурсов и инфраструктуры в обеспечении сбалансированного развития региона.

Для понимания сущности многокомпонентных региональных хозяйственных систем приведем частные примеры систем с различным количеством компонент. Ярким примером двухкомпонентных хозяйственных систем являются социально-экономические системы регионов. Социально-экономическая система региона представляет собой совокупность ресурсов хозяйствующих субъектов, взаимосвязанных и взаимодействующих между собой в сфере производства, распределения, обмена и потребления товаров и услуг [9]. Так, в работах [10; 11] с помощью индекса Тейла проведена оценка неравенства социально-экономических систем регионов и выявлен его рост в два раза за последние тридцать лет, а также определены географические центры экономической активности. Факторный анализ проведен в исследовании [12], благодаря которому установлены факторы социально-экономического развития региона и показано, что наиболее интенсивное социально-экономическое развитие региона достигается при оптимальном соотношении производства товаров и услуг к расходам бюджета. Авторы статьи [13] показали, что системный подход позволяет выявить условия и ограничения, определяющие равновесные траектории развития хозяйственных систем регионов, а также определить параметры дифференциации социально-экономических систем, способствующие стимулированию экономического роста.

Рассмотрим далее трехкомпонентные системы. Примером может служить система, состоящая из социальной, экологической и экономической компонент. Такие «триады» характеризуются масштабностью, территориальной и временной локализацией и обладают способностью оказывать влияние на окружающее

пространство. Их можно описать универсальными категориями с целью выявления присущих им свойств и места в общей экономической системе. Однако трех компонент может быть недостаточно для наиболее полного моделирования хозяйственной деятельности региона, поэтому существует необходимость в рассмотрении многокомпонентных систем [14; 15].

Четырехкомпонентная система хозяйственной деятельности региона, с точки зрения Г. Б. Клейнера, имеет следующий вид: объектная, средовая, процессная и проектная компоненты взаимодействуют между собой, обмениваясь потоками вещества, энергии и информации [16].

По мнению E. Pappas, системный подход к развитию региона должен состоять из пяти компонент: социальной, экономической, экологической, технологической и индивидуальной. Социальная компонента системного подхода к развитию региона охватывает социокультурную среду, образование и здравоохранение, что способствует формированию здорового общества. Экономическая компонента – создание благоприятных условий для бизнеса, инвестиций и развития рыночных отношений, что содействует экономическому росту региона. Экологическая компонента важна для сохранения природных ресурсов, экосистем и обеспечения экологической устойчивости. Технологическая компонента включает в себя внедрение современных технологий и инноваций, что ведет к повышению конкурентоспособности региона. Индивидуальная компонента направлена на развитие человеческого капитала, личностный рост и самореализацию граждан, что позволяет улучшить социальную стабильность региона и качество жизни его населения. Сбалансированное взаимодействие пяти компонент обеспечивает долгосрочное устойчивое развитие региона [17].

Хозяйственная деятельность региона, понимаемая как система, состоящая из некоторого числа компонент (зависит от рассматриваемой модели), взаимодействует не только с хозяйственными системами других регионов,

но и со своими структурными составляющими (предприятиями), т. е. с подсистемами. Стоит отметить, что региональная хозяйственная система является частью государственной системы, а значит, регион взаимодействует с надсистемой. Взаимодействие региональной хозяйственной системы с предприятиями можно считать структурными взаимодействиями, основанными на иерархии, в то время как отношения с государственной надсистемой являются функциональными, так как зависят от конъюнктуры систем.

Региональная хозяйственная система также взаимодействует с другими регионами через торговые, экономические, социальные и информационные связи, что оказывает влияние на ее функционирование. Так, экспортно-импортные операции, транспортные и трудовые потоки, обмен технологиями и опытом являются элементами взаимодействия региональной хозяйственной системы с другими регионами. То есть региональная хозяйственная система является сложным механизмом, взаимодействующим как с внутренними, так и с внешними элементами, что определяет ее устойчивость и развитие [18].

Применение системного подхода к анализу экономических процессов способствует устранению конфликта между институциональной и неоклассической экономической мыслью. В рамках институционального подхода не удалось определить эффективные способы изучения структуры объектов, в то время как системный подход позволяет исследовать структуру объекта, в том числе хозяйственной деятельности. Именно поэтому формирование теории социо-эколого-экономических систем происходит в русле системного подхода и исследование хозяйственных систем, состоящих из большого числа компонент, должно осуществляться с его помощью [19].

Цель исследования состоит в разработке экономико-математической модели оценки сбалансированности хозяйственных систем регионов с использованием отношений потоков вещества, энергии и информации между компонентами системы.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В настоящей работе мы дополним описание модели, представленной в статье [20], акцентируя внимание на ее ключевых характеристиках. Показанная ранее модель соответствует частному случаю G3 (три компоненты) многокомпонентной системы, где хозяйственная деятельность региона рассматривается как социо-эколого-экономическая система. Таким образом, показатель сбалансированности рассчитывается для трех взаимосвязанных компонент: социальной, экологической и экономической.

Общая структура «триады» включает три типа связей между компонентами (a, b, c). Показатели a, b, c характеризуют интенсивность взаимосвязей (потоков вещества, энергии и информации) соответствующих компонент, т. е. представляют собой интегральную характеристику связи между компонентами: а – интенсивность взаимодействия социальной сферы и экологии, b – интенсивность взаимодействия между экономической и социальной сферами, с – интенсивность взаимодействия между экономической и экологической сферами. Сбалансированное состояние «триады» характеризуется равной интенсивностью взаимодействия между компонентами «триады», т. е. выполняется равенство a = b = c.

Следовательно, сбалансированность «триады» выражается через соотношение показа- телей a, b, c. Интегральные показатели связи в целом можно разделить на сильные и слабые. Именно сила взаимосвязей между компонентами определяет сбалансированность «триады». В табл. 1 представлены все существующие варианты соотношений показателей интенсивности компонент «триады». При этом существуют три вида дисбалансов. Экологический дисбаланс означает чрезмерную защиту природных экосистем (нагрузка существенно ниже ассимиляционного потенциала). Экономический дисбаланс говорит о чрезмерном производстве, наносящем вред природным комплексам свыше его ассимиляционного потенциала. Социальный дисбаланс указывает на избыточность социальных проектов, идущую в ущерб как производству, так и природе.

По аналогии с социо-эколого-экономической моделью хозяйственной деятельности региона можно выделить дисбалансы для N-компонентной модели. Ввиду неопределенного количества составляющих традиционная номенклатура дисбалансов, привязанная к конкретному количеству компонент, становится неэффективной. Поэтому мы предлагаем использовать систему нумерации для обозначения типов дисбалансов, отражая их положение в иерархии системы. Таким образом, в N-компонентной модели мы получаем N разновидностей дисбалансов, каждый из которых характеризуется специфическим влиянием на функционирование системы в целом.

Табл. 1. Варианты соотношения показателей интенсивности компонент системы хозяйственной деятельности региона Table 1. Possible correlations among efficiency rates for the components of the regional economic activity system

Вариант	Количество связей		Соотношение между связями	Тип баланса (дисбаланса)
	сильных	слабых
1	3	0	a = b = c	Баланс
2	1	2	c <  a , b	Экологический дисбаланс
3	1	2	a <  b , c	Экономический дисбаланс
4	2	1	a , c <  b	Социальный дисбаланс
Источник: составлено автором на основе приведенной в статье информации.

Хозяйственная система региона может состоять из различного количества компонент. Так, выделяют социально-экономические системы, социо-эколого-экономические системы и многокомпонентные системы. Компоненты системы обмениваются потоками вещества, энергии и информации друг с другом: такой обмен есть процесс биосферного метаболизма. Для обеспечения сбалансированной хозяйственной деятельности необходимо добиться оптимального соотношения между данными потоками [21–24].

Хозяйственная система региона, представленная социо-эколого-экономической «триадой», является «минимальным структурным образованием, способным описать хозяйственную деятельность полностью, т. е. не только производственные процессы, но и их влияние на окружающую среду, а также состояние общественной сферы» [25]. Именно поэтому наше исследование сбалансированности началось с разработки показателя сбалансированности социо-эколого-экономической системы.

Сложность и иерархичность региональной хозяйственной деятельности требуют разработки более широких подходов. Поэтому необходимо провести максимальное обобщение трехкомпонентной системы до n-компонентной системы. Это позволит исследователям определять сбалансированность различных систем регионов, состоящих из разного количества компонент. Для построения такой модели необходимо сформулировать условия, которым должна соответствовать функция показателя сбалансированности. В целом данные условия идентичны условиям трехкомпонентного показателя сбалансированности. Однако их необходимо переопределить для функции многих переменных.

Сформулируем условия, которым должна соответствовать функция, являющаяся показателем сбалансированности хозяйственной деятельности региона. Искомую функцию представим в виде G = f(a1,a2, ...,an).

1.    G = f (a1, a 2,., an) является однородной функцией. Однородной называется функция, для которой выполняется условие f (ax )=aqf (x), где a > 0; q называется степенью однородности. В нашем случае q = 1, т. е. f (ax) = af (x), а значит, умножение аргумента функции на положительное число a дает то же значение функции, что и умножение функции на то же число a. 2.    0 < f (a1,a2,.,an) < 1 - данное условие необходимо для того, чтобы значение функции можно было представить в процентах. 3.    G=f (a1, a 2,., an )=1 для a1, a 2,., an =1. Данное условие объясняется тем, что если интенсивность всех взаимосвязей между компонентами системы равна 1, то и коэффициент сбалансированности равен 1. 4.    Функция G—f (a1,a2,.,an) симметрична, т. е. не меняет своих значений при любой перестановке аргументов. Таким образом,

^{G f ( a} 1 , ^a 2 , • • •, a n ) ^{f ( a} 2 , ^a 1 , • , a n ) —

• • ^{f (} a n , a n - 1 , . , ^a 1 )         .

• 5.    G — f ( a ₁, a ₂, . , a n ) ^ 0 при a ₁ > x , тогда как ( a ₂, a ₃,..., a n ) являются фиксированными. Аналогичное условие выполняется для всех аргументов функции. Обоснование данного условия состоит в следующем. Рассмотрим сумму вида

a a a

S — -1 +... +   + _2 +... + a2an a1

, aa a

• + ² + ••• + — + ••• + ——

a                       a , n             1             n-1

т. е. при a1 = ∞ сумма S = ∞. Поэтому функция вида f — — — 0, так как S = ^.

S

После того как мы сформулировали условия, которым должна удовлетворять функция для расчета сбалансированности хозяйственной деятельности регионов, появляется возможность определить саму функцию:

G n

- ( - 1 - n + 2 ² )

представить в виде суммы двоек в количестве n х ( n - 1)/ 2 единиц. Данные слагаемые дроби можно разбить на пары взаимообратных дро- n х ( n - 1 )

бей, число которых равняется         . По этому мы можем записать сумму S как

a

a

В зависимости от интервала, в который попадают значения индекса, можно сделать вывод о степени системной сбалансированности исследуемой «триады»:

0,0 < Gn ≤ 0,2 – крайне низкая;

0,2 < Gn ≤ 0,5 – низкая;

0,5 < Gn ≤ 0,7 – средняя;

0,7 < Gn ≤ 0,9 – высокая;

0,9 < Gn ≤ 1,0 – максимальная.

Рассмотрим функцию (1). Она принимает значение 1, если a 1 , a ₂, . , a_n = 1, в чем несложно убедиться, подставив a 1 , a ₂, . , a_n = 1 в полученную формулу. Остается рассмотреть случай, когда a 1 , a ₂,..., a_n ^ 1. Значения аргументов a 1 , a ₂, . , a_n > 0, так как интенсивность взаимодействия компонент системы не может быть отрицательной или равной нулю. Соответственно сумма

с a1 a2           a a1

S = — + — + — + — + — >

у ^a 2    ^a 1 J

\ ^a 1    a n J

.

> 2 + 2 + ...2

n х

2 раз

Далее перенесем левую часть неравенства в правую, распределив двойки по парам вза-имообратных дробей. Тогда неравенство принимает вид

S = a y + a ² у a 2    ^a 1

—

^

2 + - +

J

a n + a ¹ - 2 >  0. (4) у ^a 1    a n    J

Далее приведем к общему знаменателю выражения во всех скобках и выделим полный квадрат, в результате чего выражение примет вид

a a a

S = 1 +... + 1 + 2 +... + a ₂ a_n   a ₁

+a2 ++ an ++ _ai_ = n x( n -1) а          а, а л n             1             n-1

при a 1 , a ₂, . , a_n = 1.

( a, - a. )          ( a„ - a, )

S = ¹   2^- + ■•• + ⁿ >  0.     (5)

a 1 х a ₂             a 1 х a_n

Если же 0 <  a 1 , a ₂, . , a_n <  1, данная сумма больше, чем n х ( n - 1):

Данное неравенство состоит из суммы n х ( n - 1 )

дробей. Поэтому для доказательства неравенства достаточно доказать, что каждое из них в отдельности больше или равно нулю, тогда и их сумма больше или равна нулю, что и требовалось доказать. Для этого рассмотрим

aaa a

S = 2 +... + 1 + 2 +... + 2 +... + a2ana1an

+ — +  + aa^— >  n X ( n - 1 )

^a 1          a n - 1

, ( ^a 1 дробь

—

a 2 )

—— >  0. Очевидно, что данное не-

Доказательство . Заметим, что сумма S состоит из n х ( n - 1) слагаемых дробей и что выражение n х ( n - 1) кратно 2 при n > 2. Следовательно, выражение n х ( n - 1) мы можем

a 1 х a ₂

равенство верно тогда и только тогда, когда a 1 a ₂ > 0, ( a 1 - a ₂)² >  0. Выражение a 1 a ₂ > 0 верно, так как a 1 > 0 и a 2 > 0 по условию.

Выражение ( a 1 - a ₂ )² > 0 верно, так как квадрат любого числа больше или равен нулю. Сле- ⁽ a 1 - a 2 )

довательно, и сама дробь ------— > 0. Для a 1 х a ₂

остальных дробей доказательство аналогично. Соответственно и сумма S тоже больше нуля, что и требовалось доказать.

Далее докажем, что из суммы S необходимо вычесть выражение n2 - n -1. В случае сбалансированности параметры a1, a 2,_, an =1, в этом случае значение функции Gn =1/n x(n-1), что меньше единицы. Для определения величины, которую необходимо вычесть, чтобы получить Gn = 1, нужно решить уравнение n x (n -1)- x = 1, где x - искомое выражение. Следовательно, x = n2 - n -1. Таким образом, мы получаем формулу (1).