Методика оценки влияния смазки на контактные напряжения в паре колесо-рельс

Несмотря на многолетние и разнообразные исследования, вопрос моделировании многослойного процесса трения и износа бандажей колёсных пар остаётся спорным. На современном этапе, в Узбекистане, как и во всём мире, самым эффективным средством для уменьшения износа в зоне гребня колеса и головки рельса считается применение лубрикаторов. По данной проблеме опубликовано большое количество работ [1, 2, 3]. Создание реального метода оценки влияния смазки на взаимодействие в паре колесо-рельс даёт возможность не только прогнозировать износ, с учётом внешних факторов, но и оптимизировать свойства и состав новых смазок.

При расчётах напряжений, возникающих в зоне контакта модели «колесо-смазка-рельс», примем допущение, что все три тела твёрдые. Используем аналитические зависимости теории контактных напряжений для модели двух сжимаемых цилиндров, имеющих взаимно перпендикулярные оси. Первым цилиндром характеризуется поверхность радиуса Rk колёсной пары; радиус второго цилиндра Rp характеризует кривизну поверхности головки рельса в вертикальной плоскости, перпендикулярной оси укладки. Для материалов рельса и колеса задаём равные значения модулей упругости Е и коэффициента Пуассона ц. При таких допущениях максимальное контактное напряжение в точке, проходящей через центр эллипса контакта [4. с.602,603]:

^ _k = 0,245 П рЗ Р р Е П

Г Rp+RL)

I R p ■ R k J

,

где: np- коэффициент (табличная величина), зависящий от отношения радиусов кривизны колеса и рельса Rp/Rk; Р — нагрузка в зоне контакта с учётом как статической, так и динамической составляющих. В формуле (1) вместо стандартного значения модуля упругости Е вводим величину ЕП -приведенный модуль упругости, который определяем по формуле:

E n = E :

i+ , АЛ h + hp E

где: Ес – модуль упругости смеси; Δн – толщина начального слоя смазки, hk и hр – расстояние от поверхности контакта до слоя, которого достигают волны упругих деформаций соответственно колеса и рельса которые определяются по формуле:

hk =

15    16 G     4

4 C a ² C ² E aC

Коэффициент С вычисляется по формуле:

c = 4 fG a2 ( E

—

1 +

4 b ^{2 ,}

где G – вес тела, прижимаемого колесо к рельсу, a и b – полуоси эллипса контакта поверхностей колеса и рельса.

Обычно, антифрикционная смазка, применяемая на транспорте, имеет твердый наполнитель. В смесь добавляют графит, дисульфид молибдена или кварц. На основе экспериментальных исследований, принимаем допущение о том, что модуль упругости полученной смеси из жидкости и наполнителя, зависит от их процентного соотношения и находится по формуле:

E = ( a E^ + a E_t ) Па,                 (5)

c   жж  tt где: αt – доля твёрдого наполнителя; Еt – модуль упругости твёрдого наполнителя; αж – доля жидкости в составе смеси; Еж – эквивалент модуля упругости жидкости. Доля твёрдого наполнителя может меняться от трёх до девяноста восьми процентов. Для универсальной графитной смазки УС-2 в заданном диапазоне: Ес=(5,98÷44,72) ∙109 Па. Расчёты показывают, что порядок эквивалента модуля упругости смазок меняется, когда в составе смазки процент графита превышает 19÷20%. Для определения эквивалента модуля упругости масел используем соотношение [5, с.101], взаимосвязи модулей упругости твердых тел, скорости звуковых продольных волн Uзв и удельного веса γ:

Е ж = U² ' Y .                           (6)

Данные о скорости распространения продольных звуковых волн [6, с.105,106] и плотности [6.с.37-39] материалов берём из справочников. Необходимо, также, учитывать воздействие внешней среды: пыль, песок, глину. Расчёты показывают, что от воздействия среды, порядок модуля упругости тоже может измениться.

Для оценки влияния смазки, по формуле (1) сначала определяем контактные напряжения без учёта смазки, а затем сравниваем с результатами, полученными по предложенной выше схеме.

Расчётные значения контактного напряжения σk, [МПа] при нагрузке Рс=115кН, начальной толщине универсальной графитной смазки УС-2 (ГОСТ 3333-80) ∆=0,1мм, радиусе качения колеса Rk=625мм, и изменении радиуса кривизны поперечного сечения рельса Rp=300÷6000 мм, приведены в таблице 1.

Таблица 1

Значения контактных напряжений σ k , [МПа] в системе «колесо-смазка-рельс»

R p , мм	Модуль упругости смазки Ес, ∙109 Па
	Без смазки	1,2	1,6	1,8
300	1082,9	853,7	770,3	1009,4
600	922,1	727,2	656,1	859,6
1200	728,14	574,4	517,9	678,7
1800	646,8	509,9	460,1	602,9
3000	562,5	443,4	400,1	524,3
6000	472,3	372,3	336,2	440,3

Из расчётов (таблица 1) можно сделать вывод, что при использовании смазок, напряжения σk, уменьшаются в 1,2÷1,4 раза, что приводит к уменьшению износа поверхности контакта колеса и рельса.

Приведённый метод прогнозирования апробируется по данным применения систем подачи смазки в зону трения, в локомотивном депо «Узбекистан» акционерного общества «Узбекистан Темир Йуллари».