Методика оцифровки персонализированной геометрии позвоночно-двигательного сегмента L4-L5 in vivo

Болевые ощущения в позвоночнике являются актуальной проблемой в области здравоохранения и отнимают большое количество времени и денежных средств на лечение. По данным работы [6], более 80% населения земного шара испытывают боли в спине различной степени интенсивности. Известно, что шейный и поясничный отделы позвоночника являются одними из первых по обнаружению дегенеративнодистрофических заболеваний [8]. Результаты исследований [6, 7] показали, что боль в поясничном отделе является одной из первых причин утраты работоспособности населения в мире, что напрямую влияет на качество жизни.

В позвоночнике выделяют прямой и косвенный вид боли. К прямому относятся остеопороз и переломы позвонков, где причиной боли является позвоночник. Косвенная боль в позвоночнике возникает от заболеваний почек, желчного пузыря и

Хорошев Денис Владимирович, аспирант кафедры вычислительной математики, механики и биомеханики, Пермь

Ильялов Олег Рустамович, к.т.н., доцент кафедры вычислительной математики, механики и биомеханики, Пермь

Устюжанцев Николай Егорович, д.м.н., нейрохирург, доцент кафедры нормальной, топографической и клинической анатомии, оперативной хирургии, Пермь

Няшин Юрий Иванович, д.т.н., профессор кафедры вычислительной математики, механики и биомеханики, Пермь других [9]. В силу многообразия подходов к определению термина «боль» в медицине в дальнейшем будем говорить о гиперрецепции (повышенной возбудимости рецепторов и проводников). Врачебная практика показывает, что почти в половине случаев гиперрецепция в поясничном отделе позвоночника сопряжена с грыжей межпозвоночного диска L4–L5.

Наиболее радикальным методом лечения является операция по удалению грыжи – дискэктомия. Однако не всегда удаление грыжи диска приводит к желаемому результату – исчезновению болевого синдрома или уменьшению гиперрецепции. Возможно предположить, что это связано с перераспределением нагрузки в позвоночно-двигательном сегменте при дегенеративном уменьшении высоты межпозвоночного симфиза. По этой причине при значимой кратковременной, длительной статической или переменной нагрузках происходит подвывих фасеточных суставов. В итоге деформация суставных капсул и снижение площади контакта между отростками ведут к нарастанию давления в капсуле фасеточного сустава и вынуждают близлежащие барорецепторы или афферентные рецепторы посылать сигналы о наличии гиперрецепции в сегменте. Отметим, что сублюксация фасеточных суставов встречается при возрастном изменении морфометрических параметров и свойств межпозвоночного хряща. Поэтому для понимания оснований возникновения гиперрецепции в поясничном отделе позвоночника при грыжеобразовании необходимо формирование корректной биомеханической модели поведения позвоночнодвигательного сегмента в норме и при патологии. А это, в свою очередь, требует создания объемной геометрической модели сегмента, состоящего из фасеточных суставов, связок, межпозвоночного диска и позвонков.

Геометрия модели любой части тела человека воспроизводится по снимкам компьютерной или магнитно-резонансной томографии с применением программного пакета для анализа набора данных исследований, что позволяет исследователям работать с биомеханическими моделями in vivo [5, 11, 13–15, 17] и получать важные результаты, помогающие врачу при лечении пациента. В работах [5, 11, 14] объект моделирования – позвоночно-двигательный сегмент, в статьях [13, 15, 17] рассматривается весь поясничный отдел. В настоящий момент существует множество программ для преобразования данных исследований томографии в конечноэлементную модель (например, InVesalius , 3 D Slicer , Mimics Materialise и т.д.). Пакет Mimics Materialise применяют авторы [5, 11, 13–15, 17]. Рассмотрим последовательность действий при использовании программы Mimics Materialise .

В качестве примера для описания работы методики был выполнен анализ морфометрических параметров позвоночно-двигательного сегмента L4–L5 in vivo на конечно-элементной модели (рис. 1). Отметим, что в литературе представлено достаточно работ, в которых измерения проводились напрямую, на рентгеновском снимке или на данных компьютерной или магнитно-резонансной томографии. Основное отличие заключается в методах исследования – in vivo или in vitro. В исследованиях [12, 16] авторы используют трупный материал и проводят прямое измерение размеров позвонков (in vitro), а авторы [1–4, 10, 18, 19] – in vivo. В источнике [4] на основании замеров оператором одного позвонка программа определяет на рентгеновском снимке остальные. В работах [10, 18, 19] для измерений используют снимки компьютерной томографии. Авторы [1, 3] проводят измерения при помощи снимков магнитно-резонансной томографии. В статье [2] авторы дополнительно к снимкам компьютерной томографии с шагом 0,6 мм используют результаты магнитнорезонансной томографии. Это увеличивает количество данных по мягким тканям, но не повышает точность, поскольку четких контуров на магнитно-резонансной томографии при таком же шаге снимков добиться невозможно. Отметим, что при проведении измерений вопрос о наличии или отсутствии дегенеративных изменений в позвоночнодвигательном сегменте исследовался в автореферате диссертации [3], но критериев для отбора представлено не было. Возрастные рамки в исследованиях [1, 10, 12, 19] достаточно широки, интервал между возрастами пациентов больше 30 лет. В работе [2] возраст пациентов составляет от 21 года до 60 лет. Больше половины пациентов в исследовании [19] старше 50 лет. Отметим автореферат диссертации [3], где пациенты в возрасте 15–70 лет сортировались по полу и возрасту. Таким образом, анализ литературы показывает, что в открытом доступе много исследований по определению средних геометрических размеров позвоночно-двигательного сегмента с помощью компьютерной или магнитно-резонансной томографий.

Рис. 1. Конечно-элементная модель позвоночно-двигательного сегмента L 4– L 5 in vivo

Актуальность работы заключается в наличии методики оцифровки персонализированных данных компьютерной томографии поясничного отдела в конечно-элементную геометрическую модель позвоночно-двигательного сегмента L 4– L 5 in vivo . В статье приводятся точные критерии, по которым происходит определение состояния поясничного отдела пациента.

Цель исследования: представить методику оцифровки персонализированных данных компьютерной томографии поясничного отдела в конечно-элементную геометрическую модель позвоночно-двигательного сегмента L 4– L 5 in vivo .

Материалы и методы

В исследовании использована возрастная классификация Всемирной организации здравоохранения, где молодыми считаются мужчины и женщины в возрасте от 18 до 44 лет. Пациентов, подходящих под данный критерий, было выбрано 34 человека и среди них 20 мужчин и 14 женщин. Средний возраст мужчин – 29 лет, а женщин – 27 лет.

В качестве материала для исследования были выбраны наборы снимков компьютерной томографии поясничного отдела позвоночника с шагом 0,6 мм. Компьютерную томографию осуществляли на мультиспиральном томографе GE Optima CT 660 фирмы General Electric (США).

Методика оцифровки персонализированных данных компьютерной томографии поясничного отдела в конечно-элементную геометрическую модель позвоночнодвигательного сегмента L 4– L 5 in vivo в программном пакете Mimics Materialise включает несколько этапов:

• 1)    получение данных компьютерной томографии от рентгенолога, который на основании своего профессионального опыта выбирает поясничные отделы пациентов без патологий. Все данные анонимны;

• 2)    импортирование исходных снимков в программу Mimics Materialise . Данные компьютерной томографии состоят из вокселей и преобразуются в пиксели размером 0,38×0,38 мм, шаг снимков 0,625 мм для отображения на экране. В первом приближении применяется поиск всех костей на наборе снимков компьютерной томографии. Настройки для поиска костей (белых пятен) заданы по умолчанию (интервал по шкале Хаунсфилда 1250–2714). В этом варианте присутствуют посторонние шумы в виде набора небольших точек, возможно, это частички кальция в крови или что-то другое. Они располагаются отдельно от костей. На экране это определяется первоначально зеленым цветом;

• 3)    повторное определение кости по заложенному в Mimics Materialise алгоритму вызывает исключение шумов, т.е. удаление небольших пятен размером 3×4 мм, которые не расположены в костях;

• 4)    преобразование полученной маски костей в оболочку с конечными треугольными элементами. Использование настройки «высокого качества», что заложена в Mimics Materialise (разрешение на элементы по оси Х и У равно 2, по оси Z соответственно 1, определение маски идет по контуру, без внутренних пустот);

• 5)    осмотр полученных позвоночника и крестца (трехмерных оболочек из треугольников) на предмет отсутствия патологий по следующим критериям:

• а)    позвонки L 1– L 5 отображаются четкими контурами, отсутствуют костные наросты, отростки позвонков целые;

• б)    межпозвоночные диски от L 1– L 2 до L 5– S 1 без наличия грыжи и истончения (минимальная высота диска по краям тела позвонка 8 мм);

• в)    крестец целый;

• г)    наличие естественного поясничного лордоза и без проявлений сколиоза в пояснице;

• д)    фасеточные суставы без окостенения;

• е)    отсутствие операций на позвоночнике (имплантов и фиксирующих конструкций).

По вышеуказанной методике происходило преобразование данных томографии в конечно-элементную модель. Размеры элементов модели варьируются в пределах 0,5–1,5 мм. В качестве примера применения методики представлен процесс получения морфометрических параметров позвоночно-двигательного сегмента L 4– L 5 in vivo на конечно-элементной модели:

• 1)    удаление ненужных позвонков для улучшения обзора позвоночнодвигательного сегмента L 4– L 5;

• 2)    алгоритм действий определения размеров любого поясничного позвонка:

Рис. 2. Разрез позвоночно-двигательного сегмента через середину тела позвонка параллельный горизонтальной плоскости (вид сверху)

Рис. 3. Разрез позвоночно-двигательного сегмента через середину тела позвонка параллельный фронтальной плоскости (вид спереди)

• а)    выбор трех точек (вид на позвонок сверху позволяет отметить 1-ю точку на конце остистого отростка, 2-я находится посередине горизонтального диаметра позвоночного канала ( L на рис. 2), а другой вид на позвонок спереди помогает определить 3-ю точку, что отмечается на середине фронтального размера нижней части тела позвонка ( C на рис. 3), которые будут основой для сагиттальной плоскости только для этого позвонка, поскольку пациент при обследовании ложится на столик не всегда ровно;

Рис. 4. Разрез позвоночно-двигательного сегмента через середину тела позвонка, параллельный сагиттальной плоскости (вид справа)

• б)    разметка размеров ( F , G , H , I , J , K на рис. 4) по видимым контурам позвонка;

• в)    определение по трем точкам фронтальной плоскости (1-я расположена в центре сагиттального размера середины тела позвонка ( G ), 2-я и 3-я выбраны по краям фронтального размера нижней части тела позвонка ( C ));

• г)    установка размеров ( A , B , D , E на рис. 2) по видимым контурам позвонка;

• 3)    алгоритм действий по нахождению размеров межпозвоночного диска L 4– L 5:

• а)    создание фронтальной плоскости диска по трем точкам (1-я и 2-я расположены по краям фронтального размера нижней части тела позвонка L 4 ( C ) и 3-я по правому краю фронтального размера верхней части тела позвонка L 5 ( А ));

• б)    расстановка высот диска (I, II, III на рис. 3) по видимым контурам позвонков;

• в)    конструирование по трем точкам сагиттальной плоскости (1-я и 2-я расположены по краям сагиттального размера нижней части тела позвонка L 4 ( H ) и 3-я на переднем крае ширины сагиттального размера верхней части тела позвонка L 5 ( F );

• г)    установка высот диска (IV, V на рис. 4) по видимым контурам позвонков.

Статистическая обработка полученных геометрических данных для конечноэлементного позвоночно–двигательного сегмента L 4– L 5 производилась по формулам

^ k

1 n m k =- 1 k, n i = 1

A 1 ( k — m k ) 2 , n - 1 i = 1

где k – один из размеров i -го пациента; n – количество пациентов; m – средняя величина k -го размера; G_k - среднее квадратичное отклонение к -го размера.

По формуле (1) рассчитывалась средняя величина размера, а по формуле (2) – среднее квадратичное отклонение.

Таблица 1

Морфометрические параметры позвонков L 4 и L 5

№	L 4		L 5
	Средняя величина размера	Среднеквадратичное отклонение	Средняя величина размера	Среднеквадратичное отклонение
A	48,07	±3,07	50,47	±2,83
B	41,16	±2,37	43,16	±3,31
C	50,92	±2,40	49,77	±3,27
D	29,78	±1,68	28,31	±1,58
E	30,00	±1,79	28,16	±1,74
F	34,83	±1,85	34,92	±1,95
G	32,27	±1,35	32,02	±1,67
H	34,96	±1,72	34,34	±1,99
I	14,77	±1,51	15,74	±1,81
J	28,81	±1,89	26,08	±1,89
K	29,91	±1,88	30,25	±1,50
L	25,31	±2,48	30,54	±4,09

Результаты и обсуждение

Представленная методика отработана при получении морфометрических параметров позвоночно-двигательного сегмента L 4– L 5 in vivo на конечно-элементной модели. Получены средние геометрические размеры тел позвонков L 4 и L 5, среднесагиттальный и среднегоризонтальный диаметры позвоночного канала, высоты среднефронтальных (слева, справа, в середине) и среднесагиттальных (спереди, сзади) размеров межпозвоночного диска L 4– L 5 для позвоночно–двигательного сегмента без патологий от молодых людей, а также средние квадратичные отклонения для всех исследуемых величин. На рис. 1–3 показано расположение измеряемых размеров, а их значения приведены в табл. 1 и 2. Средние геометрические размеры хорошо согласуются с результатами работ [1–4, 10, 12, 16, 18, 19], что подтверждает правильность предлагаемой методики.

Таблица 2

Морфометрические параметры межпозвоночного диска L 4– L 5

№	Средняя величина размера	Среднеквадратичное отклонение
I	6,65	±1,56
II	10,99	±1,51
III	6,82	±1,26
IV	6,25	±1,20
V	9,14	±1,72

Заключение

Представленная методика оцифровки персонализированных данных компьютерной томографии в конечно–элементную геометрическую модель in vivo для конкретного пациента позволяет достаточно точно создать геометрию позвоночно– двигательного сегмента.