Методика расчета температур в гребне тепловозного колеса при трении о тормозную колодку

Keyword: mechanical properties of steel, the crest of the bandage, the loop of braking, rate of wear.

При проскальзывании колеса на участках контактирующихся поверхностей энергия внешнего трения в большей части переходит в тепло, концентрация которого в поверхностном слое может способствовать изменению механических свойств металла. Экспериментальные данные по твердости, пределу прочности, текучести и относительному удлинению, свидетельствуют о резком снижении механических свойств и повышении пластичности сталей, начиная с температуры 3000С [1]. Данная статья посвящена теоретическому определению температуры рабочей поверхности гребня при торможении тепловоза чугунными колодками.

В работе [2] показано, что при торможении через поверхность гребней бандажей подводится около 40% тепловой мощности N Т. Это явление объясняется тем, что периметр поверхности гребня бандажа в радиальном сечении, проходящем через ось вращения колесной пары:

n_r = nr_r + 30 = n - 15 + 30 = 77 мм .

Сопоставим это значение с шириной поверхности катания: nk=140-30=110 мм, к которым подводится тепловая мощность NT при торможении колесных пар тепловоза. Введем допущение о разделении мощности NT на две составляющие NГ и NК, подводимые к поверхности гребня и катания бандажа по рельсам пропорциональные отношением

NГ

= NT  nr nr + nK

77 N

77 + 110

* 0,41 N ,

поэтому N К =0,59 N T .

Для определения тепловой мощности Nт выделяющейся при торможении тепловоза одной тормозной колодкой используем формулу

N m =2,345 K ^ k V,                        (2)

где К-действительная сила натяжения на тормозную колодку, принятая для расчетов в пределах K = (8,5-5,5) кН; фк - действительный тормозной коэффициент, величина которого определяется по формуле [3, с. 268], при условии использования тормозных колодок с содержанием фосфора (1,0^ 1,4)% и скорости движения тепловоза, V= 100, 90, 72, 54, 36 км/ч. Так как в формуле (2) значение V вводится в [м/с], определим коэффициент перевода единиц мощности как: 9,81-0,239=2,345

Вводим допущение формы модели гребня бандажа в виде кольца толщиной z_Г = 25 мм, шириной в_Г = 30 мм и длиной £ Г — 2 n R_r при R_r = R 1 + z_r.

Для расчетного примера принимаем R1 = 515 мм, RГ = 540 мм и определяем вес материала кольца гребня бандажа

G_r = 2 n R_rв_гZ Yr ~ 2 n 0,54 - 0,03 - 0,025 - 7860 « 200 Н .

Используем модель теплопередачи мощности NГ от тормозной колодки через поверхность Fr = 2nRrer гребня бандажа к такой же поверхности основного материала бандажа. Для этого используем функцию прироста температуры ТГ(t, z), где t = 0 - tT продолжительность цикла торможения колеса локомотива, z – расстояние от поверхности радиуса R Г до слоя внутри материала модели гребня бандажа, диапазон изменения z = 0 ^ zГ . Для такой модели используем уравнение теплопроводности в виде

,       д Т         д ² Т

CГFfZГ д    КГ^Fr д 2

д t           дz

NГ

2 nR_r ’

которое приводим к виду дТг   Кг д2 Тг _ Nr

-----— — ------ .

дt   С^г дz ²    G_r С_г

Для решения последнего уравнения используем функцию

Т г ( t , z ) — Т г ( t )T_r ( z ) — Tr ( t /1

I

—

2 А z г у

которая в слое z = 0 соответствует приросту максимальной температуры Т Г (t)

внутри модели, а в слое z = z_r на поверхности радиуса R 1 -   T_r(z) = 0.

д ² Т_г ( t , z )      2T_r ( t )

Используем --Ц—- =--Г3^ для уравнения (4) и получим дz         z г д Tr (t)              Nr

---   + уг Тг (t) =------, дt     Г Г     Gr Сг где

2 К_г

СгУг^z г

Частное решение этого уравнение для начальных условий ТГ(0)=0 при t=0, полученное методом операционного исчисления [4], имеет вид

T ( t ) =    ^{N Г}   ( 1 - £ -^ ) = ^{Nr Y r} z ^{2 Г} ( 1 - £ ^-^ г t ) .               (7)

GrCr у          2GrK

Выполним пример расчета этой температуры при: начальной скорости торможения V =100 км/ч; К=8,5 тс; N T =50,64 ккал/с, N Г = 0,41N T = 20,8 ккал/с; t T = 40 c; С Г = 0,114 ккал/кг ⁰С (значение теплоемкости) и К Г = 40,7 ккал/м ч ⁰С (коэффициент теплопроводности); G г = 20 кг; γ г = 7860 кг/м³ (значение плотности); z₁ = 0,025 м. При этих данных получим

2 • 40,7 0,114 • 7860 • 0,025 2

= 145,4- ч

Vr t_T = 145,4       = 1,616, £ '• t ^T = 0,199

^{Г T}        3600

Т Г ^{( t}T ) =

20,8 • 3600 • 7860 • 0,025 2 2 • 20 • 40,7

( 1 - 0,199 ) = 181⁰ С .

В интервале времени между очередными циклами торможений интенсивность снижения температуры только для материала модели гребня бандажа будет характеризоваться функцией Тге-Vrt0 и через интервал времени t0 = 60c до следующего цикла торможения составит

Т_ге ^-у г t ⁰ = Т_ге ”²’⁴² » 0,09Т_Г

C учетом температуры окружающего воздуха в условиях АО “Узбекистон темир йуллари” средняя температура гребня при торможении составит

Т_г = 200 ° С.