Методы и результаты продления срока службы российского сегмента Международной космической станции
Автор: Милованов Виктор Александрович, Агафонов Михаил Михайлович, Филиппов Илья Михайлович
Журнал: Космическая техника и технологии @ktt-energia
Рубрика: Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов
Статья в выпуске: 3 (34), 2021 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрено состояние работ по продлению срока службы Российского сегмента Международной космической станции (РС МКС). Проведение работ по контролю и поддержанию исправного технического состояния систем и модулей РС МКС является основой работ по обеспечению долговечности станции и безопасности её экипажа. Описаны мероприятия, проводимые для поддержания работоспособности РС МКС в условиях снятия с производства комплектующих изделий, истечения назначенных сроков хранения запасных частей, инструментов и принадлежностей. Рассмотрены изменения требований к эксплуатации комплектующих изделий систем и агрегатов, принятые для обеспечения продолжения полёта РС МКС. Описан порядок проведения работ по обнаружению источников выявленных в полёте отказов и неисправностей и устранению их причин, позволяющий принять меры по предотвращению развития отказов и неисправностей в максимально короткое время с обеспечением работоспособного состояния систем и агрегатов модулей РС МКС на время проведения ремонтно-восстановительных работ. Описан подход к проведению анализа причин отказов комплектующих изделий, позволяющий классифицировать их в целях статистического анализа, на основе которого можно оценивать динамику отказов в процессе полёта и использовать её для вывода о возможности продления лётных испытаний РС МКС до 2024 г. и далее. Приведены данные по динамике изменения количества отказов комплектующих изделий в ходе полёта РС МКС, которые показывают отсутствие роста этого количества.
Международная космическая станция, рс мкс, российский сегмент, работоспособность, срок службы, отказы
Короткий адрес: https://sciup.org/143177954
IDR: 143177954 | DOI: 10.33950/spacetech-2308-7625-2021-3-14-23
Текст научной статьи Методы и результаты продления срока службы российского сегмента Международной космической станции
К началу 2021 г. Российский сегмент Международной космической станции (РС МКС) содержал пять модулей:
-
• функциональный грузовой блок (ФГБ) «Заря» (интегрированный в РС МКС модуль NASA );
-
• служебный модуль (СМ) «Звезда»;
-
• стыковочный отсек (СО1) «Пирс»;
-
• малый исследовательский модуль «Поиск» (МИМ2);
-
• малый исследовательский модуль «Рассвет» (МИМ1).
Общая масса РС МКС составляет 64 т, объём гермоотсеков — 197 м 3 [1].
Полёт РС МКС начался в 1998 г. (табл. 1).
Таблица 1
Модули РС МКС и даты их пуска и стыковки с МКС
Модуль |
Дата пуска |
Дата стыковки с МКС |
Функциональный грузовой блок «Заря» |
20.11.1998 г. |
— |
Служебный модуль «Звезда» |
12.07.2000 г. |
26.07.2000 г. |
Стыковочный отсек «Пирс» |
15.09.2001 г. |
17.09.2001 г. |
Малый исследовательский модуль «Поиск» |
10.11.2009 г. |
12.11.2009 г. |
Малый исследовательский модуль «Рассвет» |
14.05.2010 г. |
18.05.2010 г. |
Обеспечение исправного технического состояния модулей РС МКС и их систем в ходе выполнения программы полёта — сложнейшая техническая задача, решение которой позволяет России обеспечивать непрерывный пилотируемый режим целевого использования РС МКС. Анализ и оценка технического состояния РС МКС и прогнозирование показателей его надёжности на последующий период полёта особо актуальны при решении задачи продления срока функционирования МКС — сначала до 2020 г., а затем — не менее чем до 2024 г. [2] (в настоящее время международными партнёрами по программе МКС оценивается возможность продления полёта МКС до 2030 г. [3]).
Срок функционирования РС МКС и требования к обеспечению заданных сроков службы комплектующих изделий в составе модулей PC МКС
Проводимый в РКК «Энергия» анализ технического состояния РС МКС показывает возможность продления срока функционирования РС МКС до 2024 г. включительно. Такая возможность обеспечивается выполнением следующих основных мероприятий в процессе полёта:
-
• постоянный контроль за техническим состоянием систем и оборудования РС МКС;
-
• регламентные работы в соответствии с требованиями действующей конструкторской документации;
-
• своевременное проведение ремонтно-восстановительных работ (РВР) для устранения выявляемых отказов и неисправностей, при этом восстанавливается также исходный уровень резервирования в системах.
Продолжительное функционирование РС МКС привело к тому, что большое количество комплектующих изделий (КИ) систем модулей РС МКС выработало свой ресурс, истекли их назначенные сроки службы при сохранении их работоспособности (так, из общего количества 1 727 элементов РС МКС, для которых ведётся учёт их полётного ресурса, на 31 декабря 2020 г. 641 элемент выработал свой ресурс (или 37%) — табл. 2).
Таблица 2
Выработка ресурса элементами РС МКС на 31 декабря 2020 г.
Модуль РС МКС |
Количество элементов, для которых ведётся учёт полётного ресурса |
Количество элементов, выработавших ресурс |
Функциональный грузовой блок «Заря» |
139 |
20 |
Служебный модуль «Звезда» |
1 400 |
562 |
Стыковочный отсек «Пирс» |
79 |
25 |
Малый исследовательский модуль «Поиск» |
56 |
19 |
Малый исследовательский модуль «Рассвет» |
53 |
15 |
Всего по РС МКС |
1 727 |
641 |
В обычных условиях необходимо проводить замены таких КИ, не доводя их до отказа. Однако за время полёта РС МКС многие КИ были сняты с производства в силу разных причин (одной из основных является прекращение выпуска элементной базы, которая существовала во время разработки первых модулей РС МКС). Ряд приборов и блоков изготавливался на предприятиях, которые прекратили своё существование или попали под юрисдикцию других государств (Украина), или под санкции, не позволяющие использовать требуемые комплектующие изделия (элементную базу) импортного производства. Это привело к дефициту КИ для замены и существенно усложнило процессы замены КИ на модулях РС МКС в процессе полёта, увеличило затраты и продолжительность проведения работ по изготовлению КИ.
Для улучшения обеспечения РС МКС запасными приборами и блоками (ЗИП) самое пристальное внимание уделяется продлению истекших назначенных сроков службы и назначенного ресурса КИ бортовых систем, сохраняющих свою работоспособность. Все КИ подразделены на три вида:
-
• КИ вида 1 , эксплуатация которых не допускается за пределами назначенных срока службы или ресурса;
-
• КИ вида 2 , эксплуатация которых допускается до отказа;
-
• КИ вида 3 , эксплуатация которых допускается только в определённых условиях, с единственной целью или в определённый период времени («персональные» вещи экипажа, оборудование научных экспериментов или уникальных работ, оборудование, использование которого определяется условиями контракта).
Для каждого вида КИ принят следующий порядок эксплуатации в составе модулей PC МКС:
-
• по истечении назначенного срока службы или выработки назначенного ресурса КИ вида 1 должно быть заменено;
-
• КИ вида 2, находящиеся в работоспособном состоянии, допускаются к дальнейшей эксплуатации в составе бортовых систем РС МКС после истечения их назначенных сроков службы и выработки назначенных ресурсов; отказавшие в процессе эксплуатации КИ заменяются на аналогичные из состава бортового или наземного ЗИП.
-
• для КИ вида 3 должно быть определено, что КИ этого вида не влияет на безопасность экипажа и МКС с выпуском соответствующего сертификата безопасности. Решение о замене таких КИ в результате их отказа должно приниматься в порядке, оговариваемом в каждом отдельном случае.
Основанием для отнесения КИ к виду 1 является невозможность или нецелесообразность отнесения его к виду 2 или 3.
Основанием для отнесения КИ к виду 2 являются следующие факторы:
-
• КИ построены на элементной базе, относительно которой имеется положительный опыт эксплуатации в условиях космического полёта;
-
• имеется резервирование, обеспечивающее выполнение функции системы в случае отказа КИ;
-
• компоновка системы обеспечивает быстрый доступ экипажу для выполнения РВР;
-
• имеется бортовой и/или наземный ЗИП в соответствии с ведомостями ЗИП.
Наличие КИ вида 2, эксплуатация которых предусматривает функционирование до отказа, приводит к увеличению числа замен по причине отказов и неисправностей, к проведению внеплановых и срочных работ по изготовлению и доставке оборудования взамен отказавшего, тогда как замена КИ вида 1 проводится в плановом порядке в более спокойном режиме. Большое количество отказов в бортовых системах может привести к нецелесообразности продолжения полёта РС МКС в силу невозможности восстановления его работоспособного состояния из-за нехватки времени на проведение РВР, что является критерием предельного состояния [4] РС МКС.
Порядок проведения работ по устранению отказов и неисправностей КИ систем РС МКС
Одним из основных условий надёжной и эффективной эксплуатации бортовых систем РС МКС является оперативный анализ и быстрое реагирование на отказы и неисправности, произошедшие в процессе полёта РС МКС. Своевременное устранение выявленных отказов и неисправностей является одним из важных элементов, определяющих возможность эксплуатации систем РС МКС до 2024 г. и далее. Для этого осуществляется большой объём работ по учёту, анализу и устранению любых замечаний, выявленных в полёте РС МКС, порядок проведения которых строго регламентирован. Особое внимание уделяется случаям возникновения нештатных ситуаций, отказов и неисправностей, непосредственно влияющих на безопасность полёта и надёжность работы бортовых систем модулей РС МКС.
В процессе проектирования модулей РС МКС для обеспечения безопасности экипажа и МКС в целом соблюдались следующие принципы:
-
• один отказ в любом функциональном тракте не должен приводить к нарушению выполнения программы полёта или созданию критичных по безопасности ситуаций;
-
• два отказа в любом функциональном тракте не должны приводить к возникновению угрозы безопасности экипажа или к невозможности продолжения программы полёта станции после проведения необходимых восстановительных работ.
Для этого широко использованы как аппаратные методы резервирования (дублирование, троирование) однотипными приборами, так и функциональные (выполнение одной задачи системами разных типов, а также с использованием ручного управления). Это позволяет утверждать, что с точки зрения безопасности некоторое количество отказов допустимо, в связи с чем имеется запас времени на проведение работ по их устранению. Тем не менее задачей РВР в случае отказов элементов является по возможности быстрое и полное устранение их причин и последствий, а также полное восстановление исходного состояния систем как по составу, так и по работоспособности, что позволяет рационально использовать имеющийся запас времени. Для обеспечения своевременного проведения РВР при проектировании модулей РС МКС использованы конструкции и схемы, позволяющие своевременно обнаруживать отказ, восстанавливать работоспособность отказавших приборов и агрегатов или выполнять их замену исправными.
Сложность процедур РВР заключается в том, что в процессе полёта РС МКС только в исключительных случаях можно вернуть на Землю отказавшие или неисправные приборы и провести их детальное исследование (дефектацию). Поэтому анализ отказов и неисправностей проводится без возвращения отказавшего прибора на Землю. При этом в процессе анализа космонавтами и специалистами, находящимися на Земле, должен быть установлен отказавший прибор, что в большинстве случаев представляет из себя сложную задачу в условиях воздействия факторов космического полёта, таких как излучения космического пространства, динамические нагрузки на оборудование в результате выполнения стыковок к МКС грузовых и пилотируемых кораблей стран-партнёров, а также манёвры МКС по изменению орбиты полёта. Только наличие установленной причины в совокупности с определением типа КИ позволяет выработать правильные меры по устранению замечания, в т. ч. произвести РВР, заказать ЗИП и т. п., исключив тем самым возможность повторного проявления отказа и затраты времени и средств на его повторное устранение. Поскольку установить причину отказа однозначно не удаётся, то, как правило, используется термин «вероятная причина» (или «вероятные причины», если существует несколько возможных причин отказа). Чтобы исключить возможность повторного проявления отказа, для пилотируемых КА мероприятия по устранению отказа разрабатывают и выполняют для всех вероятных причин.
В ходе мероприятий по устранению отказа проводится анализ возможности дальнейшей эксплуатации системы, в которой был выявлен отказ, с выпуском заключения о допуске этой системы (аппаратуры) к дальнейшей эксплуатации на предстоящий период и возможности продолжения полёта РС МКС. Для всей совокупности отказов, выявленных в течение каждого года полёта РС МКС, проводится статистический анализ и на его основании — оценка технического состояния и надёжности РС МКС, его систем и модулей. Динамика изменения количества отказов и неисправностей в процессе полёта используется в качестве одного из критериев, определяющих возможность продления полёта РС МКС до 2024 г.
Статистический анализ отказов КИ как инструмент проведения работ по оценке долговечности и продлению срока службы РС МКС
Оценивать динамику изменения количества отказов позволяет их классификация. При проведении анализа отказов и неисправностей выделяют замечания, для которых в ходе анализа было установлено, что отступления характеристик КИ от требуемых (отказ или неисправность) не подтвердились и никаких мероприятий не требуется. В эту же категорию добавляют самоустранившиеся отказы, не требующие проведения РВР — сбои. Причиной остальных замечаний являются отказы и неисправности КИ систем и агрегатов модулей РС МКС, которые требуют проведения РВР и подлежат классификации для проведения статистического анализа.
При проведении классификации отказы и неисправности подразделяют на несколько видов [5, 6]:
-
а) конструктивные — отказы вследствие недостатков конструкторской документации или программного обеспечения;
-
б) производственные — отказы из-за ошибок изготовления, в т. ч. из-за отказов комплектующих элементов;
-
в) эксплуатационные — отказы вследствие ошибок космонавтов и наземных служб или несанкционированных внешних воздействий.
Приведённая классификация используется для получения разных статистических выводов. Однако применительно к задаче оценки динамики изменения количества отказов и неисправностей в процессе полёта, связанной с долговечностью РС МКС, все отказы должны быть оценены по возможности учёта каждого из них (зачётности) для такой оценки.
Для оценки зачётности используется следующий подход:
-
1. На долговечность РС МКС влияют только те виды отказов, которые относятся к штатным бортовым системам; отказы оборудования научных экспериментов или оборудования, использование которого определяется условиями контракта (т. е. отказы КИ вида 3 — см. выше), в оценке долговечности РС МКС не учитываются. Детальная классификация отказов таких КИ не требуется.
-
2. Отказы и неисправности из-за ошибок экипажа или несанкционированных воздействий также исключаются из анализа долговечности РС МКС. Такие отказы являются «внешними» как по отношению к собственно бортовым системам, так и к долговечности РС МКС.
-
3. Отказы, связанные с начальным этапом приработки вновь введённого оборудования (два года полёта) также исключаются из рассмотрения.
-
4. Отказы КИ вида 1 обусловлены причинами в пределах назначенных сроков службы и ресурсов, и их количество не связано с долговечностью РС МКС.
-
5. Исключаются из статистики отказы, причиной которых являются установленные внешние воздействия на КИ, работы по устранению которых запланированы (включены в графики РВР) и контролируются, но в рассматриваемый период не завершены, в силу чего отказ повторяется на другом образце КИ, работающем под воздействием тех же факторов.
Отказы КИ, для устранения которых проведена доработка конструкторской (в т. ч. эксплуатационной) документации и программного обеспечения, объективно связаны с введением нового оборудования и не являются признаком старения РС МКС.
(Примечание: проявление замечаний из-за недостатков конструкторской документации в ходе длительного полёта РС МКС обусловлено проведением доработок КИ, устанавливаемых для замены; доработками по устранению предыдущих замечаний; сменой поставщика; заменой элементной базы).
Все остальные виды отказов учитываются при проведении статистического анализа долговечности РС МКС.
При проведении статистического анализа используется подход, предложенный в работе [7]: для космических станций при проведении анализа все элементы станции можно рассматривать как выборку однородных объектов, несмотря на все их различия, поскольку все они созданы на единой нормативной базе по обеспечению качества и надёжности и сбалансированы по гарантийным срокам эксплуатации. Однако возможность рассмотрения элементов РС МКС как однородных объектов требует обоснования. В качестве такого обоснования должна быть подтверждена справедливость следующей гипотезы: при осуществлении целенаправленного поиска и устранения причин отказов в РС МКС отсутствуют статистически значимые различия между вероятностями отказов отдельных элементов.
При справедливости этой гипотезы все элементы РС МКС можно рассматривать одинаковыми с точки зрения вероятности отказа независимо от их физических принципов функционирования, параметров, разработчиков, условий изготовления и т. п. Возможность принять все элементы одинаковыми с точки зрения вероятности отказа позволяет рассматривать их как выборку однородных объектов.
Для доказательства возможности принятия гипотезы может быть использован метод дисперсионного анализа данных в соответствии с работами [8–10], который применительно к задаче исследования позволяет оценить влияние на вероятности отдельных отказов таких источников изменчивости, как различия между элементами РС МКС и различия между условиями их функционирования в разные периоды полёта станции. Для проведения анализа данные о выявленных отказах записываются в матрицу данных, число столбцов которой равно числу K элементов РС МКС, а число строк — числу n лет полёта (табл. 3).
Таблица 3
Матрица данных для проведения дисперсионного анализа
Год полёта |
Номер элемента структурной схемы надёжности РС МКС |
Сумма |
|||||
1 |
2 |
i |
K |
||||
1 |
q 11 |
q 21 |
qi 1 |
qK 1 |
L 1 |
||
2 |
q 12 |
q 22 |
qi 2 |
qK 2 |
L 2 |
||
j |
q 1 j |
q 2 j |
qij |
qKj |
L j |
||
n |
q 1 n |
q 2 n |
q in |
qKn |
L n |
||
Сумма отказов |
t 1 |
t 2 |
t i |
tK |
Kn T = ∑ ti = ∑ Lj i =1 i j =1 j |
Элементами матрицы на пересечении j -й строки и i -го столбца являются значения оценок величин qij вероятности отказа i -го элемента структурной схемы надёжности (ССН) в j -й год полёта ( qij = 1 при наличии отказа, qij = 0 при отсутствии отказа). Сумма оценок вероятностей по столбцу матрицы соответствует числу ti отказов i -го элемента ССН при всех n годах полёта, а сумма оценок вероятностей по строке соответствует числу Lj отказов по всем K элементам ССН в процессе j -го года полёта. Общая сумма оценок вероятностей отказов за все годы полёта соответствует общему числу T отказов всех элементов в течение всего полёта.
Разработанный алгоритм дисперсионного анализа заключается в следующем (табл. 4). Определяются суммы квадратов отклонений оценок вероятности отказа от среднего значения между отдельными элементами ССН по всем периодам полёта ( S 1 ) и одного и того же элемента в различных периодах полёта ( S 2 ). Определяются средние квадраты как отношения величин S 1 и S 2 к числу степеней свободы по каждому из источников изменчивости — ( K – 1) и ( N – K ), соответственно ( N = Kn ), а затем отношение F средних квадратов. Если полученная величина F < F 1– α ; K –1; N–K , где α — уровень значимости, то выдвинутая гипотеза может быть принята; величина F 1– α ; K –1; N–K определяется по таблицам F -распределения. Анализ таблиц F -распределения показывает, что при принимаемом обычно в дисперсионном анализе уровне значимости α = 0,05 значение F 1– α ; K –1; N–K > 2,71. Поэтому, если величина F < 2,71, гипотеза может быть принята.
Все расчёты с использованием предложенного алгоритма можно существенно упростить, если исходить из того, что все элементы сбалансированы по гарантийным срокам эксплуатации, и каждый случай повторения отказа после проведения РВР во время одного и того же года полёта приводит к доработкам конструкторской документации КИ и планированию РВР, после их выполнения однозначно исключающим возможность неоднократного проявления выявленного отказа КИ во всех последующих периодах полёта. Иначе говоря, отказ элемента РС МКС во время полёта станции не происходит более одного раза. С позиции допустимости принятия гипотезы о равной вероятности отказов этот принцип приводит в дисперсионном анализе к наложению дополнительного условия вида ti ≤ 1. Практика подтверждает справедливость такого подхода — повторное проявление зачётных отказов при полёте РС МКС практически отсутствует. Исследование составляющих выражений для расчёта величин S1 и S2 при таком дополнительном условии показывает, что отношение средних квадратов составляет в этом случае F = (K – T)/(K – 1). Очевидно, что 0 ≤ T ≤ K, т. е. отказы в год полёта могут отсутствовать, а максимальное их количество не может превышать общего числа элементов ССН. Нетрудно видеть, что при таких значениях T и при K > 1 значение величины F < 1. Из изложенного следует, что при ti ≤ 1 всегда справедливо соотношение F < F1–α; K–1; N–K, что и позволяет принимать гипотезу о равной вероятности отдельных отказов при эксплуатации РС МКС, не проводя детального дисперсионного анализа в каждом отдельном случае.
Распределение количества отказов КИ в ходе орбитального полёта РС МКС, начиная с 2011 г., с учётом использования критерия зачётности приведено в табл. 5 и на рисунке.
Алгоритм дисперсионного анализа данных
Источник изменчивости |
Число степеней свободы |
Сумма квадратов |
Средний квадрат |
Отношение F |
Между этапами работ |
K – 1 |
K t 2 T 2 i 2 n NS i i =1 |
5 1 K- 1 |
S 1 K - 1 |
Между изделиями |
N – K |
K n K t 2 22 q 1 - 2 t = 5 2 i =1 j =1 i =1 n |
S 2 N - K |
S 2 N - K |
Сумма |
N – 1 |
K n T2 221? 2 - T - s i =1 j =1 |
— |
— |
Таблица 5
Распределение количества зачётных отказов комплектующих изделий в ходе орбитального полёта РС МКС
Год |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
2015 |
2016 |
2017 |
2018 |
2019 |
2020 |
Количество отказов |
30 |
20 |
37 |
39 |
30 |
33 |
31 |
25 |
21 |
29 |

Количество отказов комплектующих изделий в ходе полёта РС МКС. ■ — среднее значение
Как видно из приведённых данных, среднее количество отказов, учитываемых при оценке возможности продления срока службы РС МКС, за год полёта равно 29, и в целом динамика изменения количества таких отказов не показывает роста в ходе полёта РС МКС в течение последних деcяти лет, что является одним из свидетельств стабильности технического состояния и оснований возможности продления срока службы модулей РС МКС на предстоящий период.
Заключение
Уточнение требований к эксплуатации КИ систем и агрегатов модулей РС МКС и ЗИП позволило обеспечить успешное продолжение целевого использования РС МКС свыше сроков, установленных изначально Таблица 4 в техническом задании, что является свидетельством правильности выбранного подхода.
Установленный порядок проведения работ по устранению отказов и неисправностей КИ систем РС МКС позволяет обеспечивать своевременное принятие мер по предотвращению развития отказов и неисправностей на РС МКС, проводить РВР и восстанавливать работоспособность отказавших приборов и агрегатов или выполнять их замену исправными в макси- мально короткое время.
Статистический анализ отказов КИ приводит к выводу, что в целом динамика из- менения количества отказов не показывает роста в ходе полёта РС МКС, что позволило продлить срок полёта
РС МКС до 2020 г. и прогнозировать возможность его продления до 2024 г.
Список литературы Методы и результаты продления срока службы российского сегмента Международной космической станции
- Микрин Е.А. Перспективы развития отечественной пилотируемой космонавтики (к 110-летию со дня рождения С.П. Королёва) // Космическая техника и технологии. 2017. № 1(16). С. 5-11.
- Деречин А.Г., Жарова Л.Н., Синявский В.В., Солнцев В.Л., Сорокин И.В. Международное сотрудничество в сфере пилотируемых полётов. Часть 2. Создание и эксплуатация Международной космической станции // Космическая техника и технологии. 2017. № 2(17). С. 5-28.
- Микрин Е.А. Научно-технические проблемы реализации проекта "Пилотируемые космические системы и комплексы" // Космическая техника и технологии. 2019. № 3(26). С. 5-19.
- ГОСТ 27.002-2015. Межгосударственный стандарт. Надёжность в технике. Термины и определения. М.: Стандартинформ, 2016. 28 с.
- Гурьянов А.В., Кузнецова О.А., Шукалов А.В,. Жаринов И.О., Нечаев В.А. Алгоритм классификации учитываемых и неучитываемых отказов при оценке показателей надёжности изделий авионики // Известия Самарского научного центра РАН. 2017. Т. 19. № 12. С. 341-345.
- Милованов В.А., Гордяев А.С. Обеспечение отказоустойчивости пилотируемых транспортных кораблей "Союз МС" // Космическая техника и технологии. 2020. № 4(31). С. 32-43.
- Диденко А.Ф., Помпушко А.З. Обобщённая функция распределения срока службы приборов и агрегатов орбитальных станций // Космическая техника и технологии. 2013. № 1. С. 26-31.
- Певцова Т.А., Рябухина Е.А., Гущина О.А. Решение прикладных задач экономики и теории надёжности методом дисперсионного анализа // Studium. 2018. № 2(47). 9 с.
- Кузнецов Л.А. Дисперсионный анализ по данным мониторинга процессов и качества // Методы менеджмента качества. 2014. № 2. С. 48-54.
- Пегачева И.В. Актуальные проблемы обеспечения качества продукции на предприятиях ракетно-космической отрасли и пути их решения. Дисперсионный анализ как оптимальный метод выбора поставщика // Информационно-технологический вестник. 2014. № 1(1). С. 44-49.