Методы исследования асимптотики решений сингулярно возмущенных уравнений в комплексных областях

При исследовании асимптотического поведения решений сингулярно возмущенных уравнений с аналитическими функциями применяются различные методы. Основная цель настоящей работы, провести комплексный анализ применяемых методов и разделить их по группам. Для реализации поставленной цели рассматривается скалярное, нелинейное уравнение первого порядка с начальным условием. Уравнение рассматривается в некотором круге, комплексной плоскости независимой переменной и действительная часть функции - коэффициент, при линейной неизвестной функции меняет свой знак с отрицательного на положительный на части отрезка действительной оси, содержащегося в круге. Вводится понятие области притяжения решения сингулярно возмущенного уравнения к решению нелинейного уравнения (вырожденного уравнения). Поставлена задача доказательства существования области притяжения. В процессе решения поставленной задачи применяемые методы разделены на три группы.