Методы многомерного обобщения поиска оптимума Фибоначчи в задачах с водными ресурсами
Автор: Левит-Гуревич Леонид Константинович
Журнал: Известия Самарского научного центра Российской академии наук @izvestiya-ssc
Рубрика: Водные ресурсы
Статья в выпуске: 3-3 т.15, 2013 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются оптимизационные задачи, связанные с водными ресурсами: выбор гидромодуля, калибровка гидравлической модели реки, рациональное управление водными ресурсами реки на примере Волжско-Камского каскада и дельты Волги, выбор рационального варианта технических мероприятий на водохозяйственном участке. Задачи обладают общими свойствами по искомым параметрам и могут быть решены только прямыми методами оптимизации, основанными на вычислительных экспериментах. Большая трудоемкость экспериментов заставляет искать методы решений с минимумом экспериментов. К таким методам относится многомерное обобщение поиска оптимума Фибоначчи - одномерный вариант его известен. Даны положения метода, алгоритм, доказательства, сравнение с симплексным методом Нелдера-Мида.
Гидромодуль, гидравлическая модель, река, калибровка, управление, водные ресурсы, оптимум фибоначчи, вычислительный эксперимент, методы прямой оптимизации
Короткий адрес: https://sciup.org/148201941
IDR: 148201941 | УДК: 626.81:517.977.57(004.021)
Methods of multi-dimensional synthesis of searching the Fibonacci optimum in problems with water resources
The optimizing problems, connected with water resources: hydromodule choice, calibration of hydraulic model of river, rational water resources management of river on the example of Volga-Kama cascade and Volga delta, choice of rational option of technical actions on a water management area are considered. Problems possess common properties on required parameters and can be solved by only direct methods of optimization based on computing experiments. Large labor input of experiments forces to look for methods of decisions with a minimum of experiments. Multi-dimensional synthesis of searching the Fibonacci optimum belongs to such methods, his one-dimensional option is known. The algorithm, proofs, comparison with a simplex method of Nelder-Mead are given.
Список литературы Методы многомерного обобщения поиска оптимума Фибоначчи в задачах с водными ресурсами
- Багров, М.Н. Прогрессивная технология орошения сельскохозяйственных культур/М.Н. Багров, И.П. Кружилин. -М.: Колос, 1980. 208 с.
- Банди, Б. Методы оптимизации. Вводный курс. -М.: Радио и связь, 1988. 128 с.
- Воробьев, Н.Н. Числа Фибоначчи. -М.: Наука, 1978. 144 с.
- Галямин, Е.П. Оптимизация оперативного распределения водных ресурсов в орошении. -Л., 1981. 271 с.
- Гидрологические основы гидроэнергетики//Под ред. А.Ш. Резниковский и др. -М.: Энергоатомиздат, 1989. 263 с.
- Данилов-Данильян, В.И. Управление водными ресурсами. Согласование стратегий водопользования/В.И. Данилов-Данильян, И.Л. Хранович. -М.: Научный мир, 2010. 232с.
- Ефимов, Н.В. Линейная алгебра и многомерная геометрия/Н.В. Ефимов, Э.Р. Розендорн. -М.: Наука, 1970. 528 с.
- Кюнж, Ж.А. Численные методы в задачах речной гидравлики. Практическое применение/Ж.А. Кюнж, Ф.М. Холли, А. Вервей. -М.: Энергоатомиздат, 1985. 256 с.
- Левит-Гуревич, Л.К. Рациональное управление водными ресурсами водохранилищ на примере Волжско-Камского каскада//Известия Самарского научного центра РАН. 2012. Том 14, №1(9). С. 2343-2354.
- Левит-Гуревич, Л.К. Управление водными ресурсами водохранилищ//Водные ресурсы и качество вод: состояние и проблемы управления, под ред. В.И.Данилов-Данильян, В.Г. Пряжинская. Гл. 8 Управление водохранилищами. -М.: Институт водных проблем РАН, 2010. С. 364-391.
- Левит-Гуревич, Л.К. Метод динамического программмирования для выбора рационального водораспределения в дельте реки//Известия Самарского научного центра РАН. 2011. Том 13, № 1 (6). С. 1449-1456.
- Левит-Гуревич, Л.К. Выбор перегораживающих сооружений в низовьях и дельтах рек//Сб. Современные проблемы стохастической гидрологии и регулирования стока. Труды Всероссийской научной конференции. -М.: ИВП РАН, 2012. С. 268-279.
- Левит-Гуревич, Л.К. Схема динамического програмирования с многомерной индикацией шагов/Л.К. Левит-Гуревич, Д.М. Ярошевский//Автоматика и телемеханика. 2009. № 9. С. 23-40.
- Левит-Гуревич, Л.К. Модификации метода динамического программирования для решения водохозяйственных задач//Вода и водные ресурсы: Системо-образующие функции в природе и экономике: сб. научных трудов. -Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2012. С. 440-450.
- Левит-Гуревич, Л.К. Многомерный поиск оптимума Фибоначчи и задачи калибровки гидравлических моделей рек//Международная конференция «Автоматизация управления и интеллектуальные системы и среды», 2010 г. Том III.-Нальчик: КБНЦ, 2010. С. 107-112.
- Никифоров, Д.А. Калибровка цифровых компьютерных моделей для гидравлических расчетов рек и водохранилищ//Вода и водные ресурсы: Системообразующие функции в природе и экономике: сб. научных трудов. -Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2012. С. 454-461.
- Плешков, Я.Ф. Регулирование речного стока. -Л., Гидрометеоиздат, 1975. 560 с.
- Пшеничный, Б.Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. -М.: Наука, 1980. 313 с.
- Розенфельд, Б.А. Многомерные пространства. -М.: Наука, 1966. 668 с.
- Уайльд, Д.Дж. Методы поиска экстремума. -М.: Наука, 1967. 268 с.
- Циприс, Д.Б. Классификация и сравнение критериев равномерности полива и задачи управления водным режимом поля/Д.Б. Циприс, С.М. Белинский//Водообороты систем в мелиорации и пути повышения эффективности их действия. -Л., 1979. С. 96-108.
