Методы оценки уровня конкуренции на выборах (на примере местных выборов в г. Красноярске)

Одним из базовых принципов, лежащих в основе любой демократической системы выборов, является принцип конкуренции. Всегда должна быть возможность выбора одного предпочитаемого кандидата из списка предложенных на выборные должности. В законе «О выборах в органы местного самоуправления в Красноярском крае» это право избирателя реализуется через положение о том, что число кандидатов на должность должно быть не меньше двух. Обязательность наличия нескольких кандидатур в избирательном бюллетене влечет за собой конкуренцию. Теоретически ситуация конкуренции ведет к тому, что кандидаты начинают активно разъяснять избирателям свою программу, демонстрировать свои потенциальные возможности как будущего законодателя или представителя исполнительной власти.

Часто власти пытаются ограничить уровень конкуренции на выборах. Это может быть отказ нежелательным для властей кандидатам в регистрации; исключение кандидата из списка вследствие реальных или выдуманных нарушений порядка предвыборной борьбы; объявление результатов выборов, на которых побеждает нежелательный для властей кандидат недействительными и т. п.

Уровень конкуренции на выборах может оказаться достаточно низким и по объективным причинам: когда баллотируется кандидат, пользующийся доверием и поддержкой значительного (или подавляющего) большинства избирателей. В этом случае даже при соблюдении всех формальностей: наличии нескольких кандидатов на выборную должность; отсутствии случаев отказа в регистрации или снятии их с предвыборной «гонки»; предоставлении возможности агитации всем кандидатам, – конкурентной борьбы как таковой может не быть. Например, по такому сценарию прошли выборы Главы г. Красноярска в 2004 г. Важно отметить, что описанная ситуация не является нарушением демократической процедуры выборов.

Для количественной оценки уровня конкуренции на выборах привлекается большое число статистических показателей:

• 1.    Число кандидатов в избирательном бюллетене. Оценивать уровень конкуренции по числу баллотирующихся в округе кандидатов не вполне корректно, так как существует много примеров легкой победы одного из многих кандидатов и напряжен-

• ной борьбы, когда зарегистрировано только два (например, в последние годы предельно велика конкуренция между двумя кандидатами на выборах президента США). Однако определенное представление об уровне конкуренции по числу выдвинутых кандидатов можно получить в случае, когда политические позиции претендентов на должность близки.

• 2.    Электоральный запас или разрыв голосов ( vote gap ), определяемый как разность между числом голосов, полученных победившим на выборах кандидатом, и числом голосов, полученных его ближайшим конкурентом. Для сравнения показателей разрыва голосов при различных голосованиях (например, по нескольким одномандатным избирательным округам) необходимо от абсолютной величины перейти к показателю относительного разрыва голосов. Если р ₁ – процент голосов, полученных кандидатом-победителем, а р 2 – процент голосов, полученных его ближайшим конкурентом, то показатель разрыва голосов Δ р :

• 3.    Индекс Джини J . Если p ( i ) – доля голосов, полученных i- ым кандидатом, n – число соперничаю- n

A p = p i + p 2 .

щих кандидатов, £ p ( i ) = 1 (т. е. сумма всех долей i = 1

голосов есть 1), то величина индекса Джини определяется следующим образом:

J = —¹—

Пр (i )2 i=1

.

В предельном случае, когда конкуренция полностью отсутствует, и кандидат-победитель получает все голоса избирателей, величина р(1) = 1, а Р(j)= 0, j = 2,k, n, индекс Джини J = 1. В противоположном предельном случае, когда все кандидаты получают одинаковое число голосов и Р (j )= 1, j = 1, к , n, значение индекса Джи-n ни J = n, т. е. номинальному числу баллотировавшихся кандидатов. Во всех других промежуточных случаях 1 < J < n.

Величина индекса Джини носит также название эффективного числа кандидатов. При значении J = n число эффективных кандидатов совпадает с числом зарегистрированных кандидатов, и конкуренция на выборах максимальна. При значении J = 1 эффективное число кандидатов равно 1, и формально присутствующие в списке кандидатуры совершенно не конкурируют с кандидатом-лидером, и эффективное число кандидатов равно 1 [1; 2; 3].

Проведенный анализ показал, что уровень конкуренции на выборах депутатов Красноярского городского Совета в 2004 г. по одномандатным округам существенно различался (см. таблицу).

Выделяется две группы округов: округи с небольшим (3–4) числом выдвинутых кандидатов (8 округов), и округи с достаточно большим числом выдвинутых кандидатов (6 и более кандидатов) (10 округов).

Приведены два показателя разрыва голосов. Показатель Δp2 учитывает разницу между числом голосов, полученных кандидатом-лидером и кандидатом, вторым по числу полученных голосов. Показатель Δp2 учитывает разницу между числом голосов, полученных кандидатом-лидером, и числом голосов против всех кандидатов. Соотношение Δp2 > Δp1 означает, что кандидат, занявший второе место на выборах, получил голосов меньше, чем было подано против всех. Соотношение Δp1 < 0 показывает, что против всех было подано больше голосов, чем за кого-либо из кандидатов. В этом случае, согласно действовавшему избирательному законодательству, выборы признаются несостоявшимися и проводятся повторные. Сравнение значений Δp2 и Δp1 показывает, что только в трех округах (8, 12, 18) между величинами разрыва голосов имеет место соотношение Δp2 < Δp1. В остальных шестнадцати одномандатных округах разрыв голосов Δp2 оказался меньше, чем разрыв голосов Δp1, т. е. основным соперником победившего был виртуальный кандидат «против всех», причем в четырех округах (6, 7, 11, 18) величина разрыва голосов не превосходила 4 %, и небольшие изменения в пользу кандидата «против всех» могли бы привести к признанию выборов несостоявшимися.

Таким образом, большинству депутатов в ходе избирательной кампании пришлось соперничать не с реальными политическими оппонентами, а с общим недовольством избирателей, пришедших на выборы.

Наличие некоторых показателей, характеризующих уровень конкуренции на выборах, не вполне удобно. Для того чтобы выбрать те показатели, которые в существующих условиях в наибольшей степени отражают уровень конкуренции, рассмотрим связь между ними. Связь между номинальным числом n кандидатов, баллотирующихся в отдельном одномандатном округе, и величиной номинального разрыва голосов p ₁ отражена на рис. 1.

Уровень конкуренции на выборах депутатов городского Совета по одномандатным избирательным округам в 2004 г.

Округ	Показатели конкуренции
	Номинальное число кандидатов n	Разрыв голосов Δ p 1	Разрыв голосов Δ p 2	Индекс J 1	Индекс J 2
1	7	19,0	11,5	3,64	4,64
2	3	61,0	42,5	1,32	2,00
3	4	55,9	37,2	1,43	2,20
4	6	34,3	21,3	2,33	3,30
5	7	19,0	12,7	3,14	4,14
6	4	15,6	1,0	2,86	3,79
7	11	6,0	0,1	6,12	6,79
8	6	3,9	6,6	3,24	4,24
9	7	0,9	–7,6	4,26	4,87
10	4	17,5	15,0	2,49	3,47
11	7	7,6	1,8	4,55	5,43
12	3	8,2	22,0	2,12	2,93
13	5	21,0	15,3	2,78	3,77
14	3	34,6	21,9	1,80	2,74
15	6	14,6	8,1	3,61	4,59
16	8	11,2	10,9	3,72	4,72
17	4	12,4	12,5	2,69	3,68
18	9	2,2	3,4	3,76	4,73
9 повторные	3	84,2	81,6	1,15	1,30

Примечание. Приведены два показателя разрыва голосов и два значения индекса Джини: индексы Δ p 1 и J 1 , вычисленные без учета голосования против всех кандидатов, и индексы Δ p 2 и J 2 , вычисленные с учетом голосования против всех кандидатов.

Рис. 1. Связь между числом кандидатов в округе и разрывом голосов

Если исключить округ 9, где на первичных выборах наибольшее число голосов было подано против всех кандидатов, а на повторных выборах уровень конкуренции был предельно низок, то между наименьшим из двух значений Δp1и Δp2 нормированного разрыва голосов и числом кандидатов в избирательном бюллетене наблюдается обратная зависимость: чем меньше число кандидатов, тем больше нормированный разрыв голосов. Это означает, что при уменьшении числа кандидатов-конкурентов уменьшается и конкуренция, определяемая через разрыв голосов между кандидатом-лидером и реальным или виртуальным («против всех») кандидатом, занявшим второе место на выборах. Однако коэффициент детерминации R2, характеризующий тесноту связи между этими показателями, не очень велик (R2 = 0,395). Поэтому говорить о том, что значение одного из рассмотренных показателей однозначно определяет значение дру- гого и, следовательно, можно использовать только один показатель, нет оснований.

Рассмотрим теперь связь между показателями конкуренции, характеризуемыми индексами Джини – эффективным числом кандидатов (рис. 2).

Между величинами индексов Джини J 1 и J 2 , рассчитанными с учетом и без учета голосования против всех кандидатов, наблюдается практически линейная зависимость. Поэтому для дальнейшего анализа можно использовать только один из этих показателей.

Анализ связи между номинальным J 1 и эффективным n числом кандидатов в одномандатном округе на выборах в городской Совет в 2004 г. показывает, что наилучшим образом характеризует уровень конкуренции на выборах зависимость между номинальным числом n кандидатов, включенных в бюллетени для голосования, и эффективным числом кандидатов J ₁ в данном округе (рис. 3).

8,00

7,00

6,00

s s 5,00

« 4,00

3,00

s 2,00

1,00

0,00

0,00   1,00   2,00   3,00   4,00   5,00   6,00   7,00

Индекс Джини J 1

Рис. 2. Связь между величинами индексов Джини без учета и с учетом голосования против всех кандидатов

Рис. 3. Связь между номинальным J 1 и эффективным n числом кандидатов в одномандатном округе на выборах в городской Совет в 2004 г. (каждая точка – отдельный избирательный округ)

Если бы конкуренция всех кандидатов происходила на равных условиях, то эффективное число было бы равно номинальному количеству кандидатов, и все точки, обозначающие отдельный избирательный округ, лежали бы на биссектрисе J 1 = n . Однако зависимость между номинальным и эффективным числом кандидатов присутствует и уравнение, описывающее связь между J 1 и n , проходит ниже биссектрисы. При увеличении количества номинальных кандидатов на единицу эффективное число кандидатов возрастает примерно на 0,5. Таким образом, с прибавлением кандидатов уровень конкуренции тоже возрастет, но в меньшей степени.

Таким образом, данные электоральной статистики по выборам местного самоуправления в г. Крас- ноярске доказывают, что из нескольких статистических показателей для оценки уровня конкуренции на выборах наиболее эффективно использовать индекс Джини.