Методы оптимизации планов застройки района

Показано, что задача максимизации жилой площади при ограничениях на стоимость строительства и площадь земельного участка сводится к задаче целочисленного программирования с двумя ограничениями. Для ее решения можно применить стандартные известные методы и алгоритмы. Рассмотрим, однако, другой подход, в основе которого лежит метод сетей допустимых решений, предложенный В.Н. Бурковым. Идея метода состоит в следующем. Рассмотрим первое из ограничений задачи и построим сеть всех допустимых решений для этого ограничения. На основании введенного понятия проблемной вершины доказывается теорема о том, что предлагаемый способ построения сети всех допустимых решений будет содержать все решения, удовлетворяющие ограничениям исходной задачи, а длина максимального пути в такой сети будет определять оценку сверху для исходной задачи. Показано, что если путь максимальной длины не содержит проблемных вершин, то соответствующее решение является оптимальным. Алгоритм обобщен на случай учета рисков строительства.